第五章 分式与分式方程 单元复习题（1）-2024-2025学年北师大版八年级数学下册

广东省普宁市培青中学 北师大版八年级数学下册 第五章《分式与分式方程》单元复习题（1） 班级：____________ 姓名：____________ 座号：___________ 一. 选择题 (共12小题，答案写在表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．计算结果是　*　 A．0 B．1 C． D． 2．下列各分式中，最简分式是　*　 A． B． C． D． 3．要使分式有意义，的取值范围为　*　 A． B． C．且 D． 4．若分式的值为零，则的值应取　*　 A． B． C． D． 5．要使分式有意义， 则的取值范围是　*　 A ． B ． C ． D ． 6．下列计算正确的是　*　 A． B． C． D． 7．若分式□运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为　*　 A． B． C．或 D．或 8．解分式方程时，去分母后得到的方程正确的是　*　 A． B． C． D． 9．关于的方程无解，则的值为　*　 A． B． C． D．5 10．若分式方程有增根，则的值为　*　 A．5 B．4 C．3 D．0 11．关于的分式方程有增根，则这个增根为　*　 A．0 B． C．1 D． 12．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量如下表： 原料种类 甲种原料 乙种原料 维生素含量（单位千克） 500 200 现配制这种饮料，要求至少含有4100单位的维生素．若所需甲种原料的质量为， 则应满足的不等式为　　 A． B． C． D． 二、填空题（共6小题） 13．已知，则的值为　 * 　． 14．化简的结果是　 * 　． 15．方程的解为　 * 　． 16．分式方程的解为　 * 　． 17．分式方程的解为　 * 　． 18．甲、乙两地相距，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车与长途汽车同时到达乙地．已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，设长途汽车的速度为千米时，则小轿车的速度为千米时，依题意可列方程为　　* ． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中． 20．化简：，再任选一个恰当的数作为的值代入求值． 21．先化简，再从1，，0，这四个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值． 22．先化简，然后从，，1，2四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值． 23．先化简，在，0，1，2中选择一个合适的值代入求值． 24．解分式方程：． 25．解分式方程：． 26．解分式方程：． 27．某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个．求第一次每个足球的进价是多少元？ 28．已知． （1）直接写出当取什么值时，有意义； （2）化简； （3）当是不等式组的整数解时，求的值． 29．为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩每个进货价格比第一批贵2元，购进的数量是第一批的3倍． （1）第一批口罩进货单价多少元？ （2）若这两次购进防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市这两批防护 口罩的平均购进单价至少为多少元？ 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D B C D C C A A C A 二、填空题 13、1 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题 19、解： ， 当时，原式． 20、解：原式 ， 当时，原式． 21、解： ， 当时，原式． 22、解：原式 当时，原式． 23、解：原式， 当时，原式且；当时，原式． 24、解：方程两边同乘以，去分母， 得：， 解这个整式方程，得， 检验：把代入最简公分母， 原方程的解是 25、解：去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解． 26、解：， 方程两边乘得：， 解得：， 检验：当时，． 所以原方程的解为． 27、解：设第一次每个足球的进价是元， 则第二次每个足球的进价是元， 根据题意得，， 解得：， 经检验：是原方程的根， 答：第一次每个足球的进价是100元． 28、解：（1）， ，， ，， 即，时，有意义； （2） ； （3）由不等式组，得， 是不等式组的整数解， ，0，1，2， 由（1）知，，， ， 当时，原式． 29. 解：（1）设第一批口罩进货单价为元，则第二批口罩进货单价为元， 依题意，得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：第一批口罩进货单价为8元． （2）第一批购进数量为（个， 第二批购进数量为（个． 设该超市这两批防护口罩的平均购进单价为元， 依题意，得：， 解得：． 答：该超市这两批防护口罩的平均购进单价至少为10.25元． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$