福建省莆田市仙游县郊尾枫亭盖尾初中教研小片区2024-2025学年下学期期中考联考七年级数学科试卷

2025年春季郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区 期中考联考七年级数学科试卷 （总分：150分，考试时间：120分钟） 一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数4的平方根是（　　） A. B. ±4 C. 4 D. ±2 3. 下列实数：，，0，，，，（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 老师让同学们验证教室里黑板的上，下边缘是否平行．小明画出了如图所示的线段，并用量角器测量，的度数，解决这个问题所应用的数学原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等 5. 下列各点在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人数和车数各是多少．设人数为人，车数为辆，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 可以用来说明“若则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 8. 如果的解是方程的一个解，则的值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，将线段平移，使其一个端点到点，则平移后另一个端点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知二元一次方程，用含y的代数式表示x，则__________． 12. 如图，已知直线与相交于点，，，那么直线与直线的夹角度数是________． 13. 已知，则________． 14. 关于的方程组与有相同的解，则的值为______． 15. 已知线段，轴，若点坐标为，点在第二象限，则点的坐标为________． 16. 已知关于x，y的方程组．以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6，则k＝1．其中正确的序号是 _____． 三.解答题（共9小题，共86分） 17. （1）计算 （2）解方程组 18. 利用二元一次方程组解应用题 某校组织八年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没有座位．求A，B两种车型各有多少个座位？ 19. 已知的平方根为，的立方根为， （1）求的算术平方根； （2）若是的整数部分，求的平方根． 20. 完成下面推理过程： 已知：AB∥CD，连AD交BC于点F，∠1＝∠2． 求证：∠B+∠CDE＝180° 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝　 　（　 　） ∴∠BFD＝∠2（　 　） ∴BC∥　 　（　 　） ∴∠C+　 　＝180°（　 　） 又∵AB∥CD ∴∠B＝∠C（　 　） ∴∠B+∠CDE＝180° 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． （1）写出点，的坐标； （2）将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标； （3）求三角形的面积． 22. 如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 设计奖项设置和奖品采购的方案 某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案 素材1 已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元． 素材2 学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品． 素材3 （1）1盒水笔有12支，1包笔记本有16本． （2）计划设置一等奖人，二等奖30人，三等奖人，且． （3）一等奖：1支水笔和一本笔记本，二等奖：一支水笔，三等奖：一本笔记本 问题解决 任务1 确定单价 求一盒水笔和一包笔记本各多少元？ 任务2 确定购买数量 将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？ 任务3 确定获奖人数 任务2中购买的奖品刚好全部发完，则 ， 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空： ， ； （2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 25. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动． （1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； （2）【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点分别放在和上，请你探索与之间的数量关系，并说明理由； （3）【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，求（用含的式子表示）． 2025年春季郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区 期中考联考七年级数学科试卷 （总分：150分，考试时间：120分钟） 一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三.解答题（共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】A种车型有45个座位，B种车型有60个座位 【19题答案】 【答案】（1）6 （2） 【20题答案】 【答案】∠BFD，对顶角相等，等量代换，DE，同位角相等，两直线平行，∠CDE，两直线平行 ，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等 【21题答案】 【答案】（1）， （2），， （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）一盒水笔120元，一包笔记本80元；（2）购买水笔2盒，笔记本8包或者水笔4盒，笔记本5包或者水笔6盒，笔记本2包；（3）， 【24题答案】 【答案】（1），3 （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 如图，过点F作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $