第2节 图形的运动-【一本】2025年小学数学知识大盘点

P120 【解析】 ③ B 一、1北南西乐 ② ⊙ 2.(1)东北30200 30° ① (2)西南40300 B (3)东南50100 将上图分为四部分，①与②的面积和等于②与 3.北西75北东35100 ③的面积和，则①与③的面积相等。涂色部分 4.(7,5) 的面积就等于①与④的面积和，也就是圆心角 P121 为30°、半径为6cm的扇形的面积。 5.72 五、1.19.6252.7.065 二、1.D2.A3.D 4.A 3.12.56【解析】图4的涂色部分的面积= 三、1.(1)1：160000(2)南 西40 扇形BAB'的面积十三角形AB'C的面积 (3) 北 扇形CAC的面积一三角形ABC的面积= 护卫舰 补给舰 扇形BAB的面积一扇形CAC的面积。 40 P127 30 00.81.6km 耿逐舰 1,棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的位置有(4,4)、 1 cm (4,2)、(1,1)、(3,1)。 2.(1)(2,3) 【解析】补给舰与驱逐舰的图上距离为 (2)如图所示。2：14：1942 2.4 1.6l.5(cm). (3)如图所示。 2.小明从家出发，先向东偏北35°方向走300m I cm 到达广场，再向正东方向走400m到达书店， 最后向东偏南40°方向定200m到达学校。 四、32114 P125 一、1.4尤数2旋转平移3.326 二、1.C2.B 01234567891011 P126 3.(1)2×6-12(cm) 3.D4.D5.B 平移后如下图： 三、1.(1)(2)(3)如图所示。 -10 cm 重叠部分的面积：(12一10)X6÷2-6(cm2) 答：这时它与长方形重叠部分的面积是6cm。 (2)(26-4)÷2=11(秒) 答：整个直角梯形与长方形完全重叠的时问维持 了11秒。 P128 4.(1)数对(2,3)表示汉字“行”，数对(3,2)表示汉 字“西” 四、30×3.14×6=9.42(cm (2)诗中表示数的字有“两”“一”“千”“万” 答：涂色部分的1血积是9.42cm。 用数对表示是两(1,4)，一(1,3)，千(5,2)，万(5,1)。 ◆203第八章 第2节 图形的运动 图形的位置与运动 盘 知识结构 平移的意义 75 平移 平移的特征 画平移后的图形…> 平移方向 手移距离 旋转的意义 76旋转 旋转的特征 旋转中心 图形的运动 画旋转后的图形 旋转方向 旋转角度 轴对称图形的意义 轴对称 77 补全轴对称图形的方法 图形 常见的轴对称图形 图形的放 图形放大与缩小的意义…>形状不变 78 大与缩小 画放大或缩小后的图形 盘 核心考点 75 平移 ①选点：在原图形上选择几个能决定图形形 m 状和大小的关键点，如三角形的三个顶点。 平移的意义 ②移点：按要求把选择的点向规定的方向平 在同一平面内，把一个图形或物体沿直的路 移规定的距离。 线朝某个方向移动一定的距离，这样的运动 ③连点：对照原图形顺次连接移动后得到的 叫作平移。 点，使它与原图形完全相同 2平移的特征 例图形A先向右平移7格，再向上平移2 图形或物体平移后，它们的形状、大小和方 格得到图形B。 向均不变，只有位置发生改变。 3画平移后的图形 (1)平移的要素：平移方向、平移距离。 (2)画平移后的图形的方法 ◆122 376 旋转 ①旋转的意义 在同一平面内，一个图形或物体绕着某一个 固定点按顺时针或逆时针方向旋转一定的 角度得到另一个图形或物体的过程叫作旋 天易自思元 转。这个固定点为旋转中心。 对称轴既不是线段，也不是射线，而是一条直 ②旋转的特征 线。画对称轴时，要用虚线。 图形或物体旋转后，它们的形状、大小不变， 2补全轴对称图形的方法 位置和方向发生了变化。 (1)选点：在原图形上选择几个能决定图形 3画旋转后的图形 形状和大小的关键点。 (1)旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转 (2)定点：根据“在轴对称图形中，关于对称 角度。 轴对称的两点到对称轴的距离相等”，确定 (2)画旋转后的图形的方法 所要补全的图形的另一半上的对应关键点。 ①定点：确定旋转中心。 (3)连点：顺次连接所画的对应关键点。 ②定向：根据要求确定是按顺时针方向旋 ③常见的轴对称图形 转，还是按逆时针方向旋转。 名称 对称轴的画法 对称轴的条数 ③定度数：确定所要旋转的度数。 ④画出组成图形的每条线段旋转后的位置，旋 等腰 1条 转后所有线段组成的图形即为旋转后的图形。 三角形 例画出图中平行四边形绕，点O顺时针旋转 90°后的图形。 等腰梯形 1条 扇形 1条 长方形 2条 77轴对称图形 ①轴对称图形的意义 等边 如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧 3条 三角形 * 能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图 形，折痕所在的这条直线就是它的对称轴。 ◆123 续表 的一种方式，它只改变图形的大小，而不改 名称 对称轴的画法 对称轴的条数 变图形的形状。 2画放大或缩小后的图形 (1)把图形按n：1放大，就是将图形的每条 正方形 4条 边都放大到原来的”倍，放大后的图形与 原图形对应边长的比是n:1。 (2)把图形按1：n缩小，就是将图形的每条 圆 无数条 边都缩小到原来的二，缩小后的图形与原图 形对应边长的比是1：n。 例 对知烟的肩 变大了 将一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与 另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关 变小了子 于这条直线对称 又从易角提示 把一个平面图形按一定的比放大或缩小，它的 78图形的放大与缩小d 周长就按照这个比的比值放大或缩小，面积就 ①图形放大与缩小的意义 按这个比的比值的平方放大或缩小。 将图形按一定的比放大或缩小是图形变换 盘 典型例题 考点1 平移、旋转和轴对称图形的简单 应用 舍典型例题1 按要求画图。 (1)以直线L为对称轴，画出轴对称图形A 解析(1)以直线！为对称轴，画出轴对称图 的另一半。 形A的另一半的关健是要找准对称点的位 (2)画出轴对称图形A向右平移6格后的 置。(2)和(3)要求画出轴对称图形A平移 图形B。 或旋转后的图形，可以先找准变换的方向和 (3)画出轴对称图形A绕点O逆时针旋转 距离（或角度），然后找出对应点的位置，再 90°后的图形C。 将对应点相连即可。 ◆124 答案 奢点2>图形的放大与缩小 典型例题3 按要求完成操作。 (1)按1：2画出三角形缩小后的图形。 (2)缩小后的图形与原图形的面积比是 ©典型例题2 如图，在三角形ABC中，四 边形BDEF是正方形，AE D 长7cm,AC长12cm,求涂色 部分的面积。 解析(1)将三角形按1：2缩小后，每条边 解析 的长度都变为原来的2，先数出原来每条直 因为DE=FE,由此可将三 角边所占的方格数，再除以2，求出缩小后 角形ADE绕着点E逆时针旋 转90°，得到右边的图形。 每条直角边所占的方格数，即可画出缩小后 的图形。(2)缩小后的三角形与原来的三角 由原图中∠DEF=90°，∠AED+∠CEF=90° 形对应边长的比是1：2，它们的面积比是 可得到旋转后的图形中的∠AEC=90°，则三 对应边长的比的平方。 角形AEC为直角三角形，AE=7cm,EC 12-7=5(cm）,再根据三角形面积公式计 答案(1) 算即可。 答案7×(12-7)÷2=17.5(cm2) 答：涂色部分的面积是17.5cm2。 (2)1:4 考试真题 基础练 二、选择。 1.下列各图形中，是轴对称图形的是( 一、填空。 A.AA B.FF 1.正方形有( )条对称轴，圆有( )条 对称轴。 C.FT D.4 2.荡秋千属于( )现象，升国旗属于 2.将下面的图案绕点O顺时针旋转90°，得 )现象。（填“平移”或“旋转”） 到的是( )。 3.如果将一个长300m、宽200m的长方形 ☑ 广场按1：10000缩小后绘制在图纸上， 图纸上的长方形广场的长是( )cm, 宽是( )cm,面积是( )cm2。 图 125 3把下面四个图形通过平移排成一横行，使 2.将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图 彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是 形B,再将图形B向右平移5格得到图形 C,最后将图形C按2：1放大得到图形 D。在下面方格图中分别画出图形B、 C、D A.③②①④ B.②①④③ C.①③④② D.④②①③ 4.下图是一个“九宫格”，大正方形由9个相 同的小正方形拼成。图中已有2个涂色 的小正方形。如果在“九宫格”中再给1 个小正方形涂上颜色，使涂色部分成为一 能力练 个轴对称图形，一共有( )种不同的 四、如图，已知半圆的直径AB长6cm,将 涂法。 半圆绕A点逆时针旋转30°，求涂色部 分的面积。 30° A.2 B.3 C.4 D.5 5.将一个周长为12.56cm的圆变换成面积 五、如图1，在直角三角形ABC中，AB 为50.24cm2的圆。实际是按( )放 5cm,BC=4cm,AC=3cm。将三角 形ABC绕点A顺时针旋转90°得到三 大的。 角形AB'C A.1:2 B.2;1 B C.3:1 D.1:4 三、实践操作。 1.画一画。 图1 图2 B (1)根据对称轴画出图形①的另一半，使 它成为一个轴对称图形 (2)把图形②绕点O逆时针旋转90°，画出 图3 图4 旋转后的图形。 1.图2的涂色部分是AB边在旋转过程中 (3)画出图形③按1：3缩小后的图形。 扫过的区域，面积是( )cm2。 2.图3的涂色部分是AC边在旋转过程中 扫过的区域，面积是( )cm2。 3.图4的涂色部分是BC边在旋转过程中 扫过的区域，面积是( )cm2。 ◆126