式与方程中的核心素养-【一本】2025年小学数学知识大盘点

p062 输入6,6是偶数，输出3…从第3次开始，输出 -、1.7x=28 2.x=1.2x=6.4 的数分别为6,3,6,3，…。20-2=18,18÷2=9 3 (组)，第20次输出的结果为第9组循环的最后一 25 4.②③⑤⑥ 个数，即3。 二、1.C2.C3.AC4.C5.B P065 P063 6.(1)6+(4-1)×5=21(根) 7 x2 答：第四幅图需要21根小棒。 三、x=3.76x=0.5x=15x=0.3 (2)我发现从第二幅图开始，每增加一个小房子， 四、1解：设参加美术组的有x人。 就增加5根小棒。 25%x-6=18 6+(n-1)×5=5n+1 x=96 答：第n幅图需要(5n十1)根小棒。 答：参加美术组的有96人。 7.优优做对了。检验过程如下： 2解：设这条路全长x米。 5x+500=40%x 280+280×}-350(盆) 利用月季花和牡丹花之间的数量关系求出的月 x=2500 季花盆数和题意相符，所以优优做对了。（检验 答：这条路全长2500米。 过程不唯一) 3.解：设客车的平均速度是x千米/时。 8.(1)208190150 36×(1.5+3.5)+3.5x-320 199.6187159 x=40 (2)建议心跳最高次数计算公式修改后比修改前 答：客车的平均速度是40千米/时. 所计算出的心跳次数随年龄的增长更多一些。 4.解：设合伙人数是x。 (3)解：设在x岁时使用这两个公式计算出的建 5x+45=7x+3 议心跳最高次数是一样的。 x=21 220-x=208-0.7x 羊价：5×21+45-150（钱 x=40 答：合伙人数是21，羊价是150钱。 答：在40岁时使用这两个公式计算出的建议心 五、解：设刚开始的报名总人数为x。 跳最高次数是一样的。 (1-)x=(1-g)×x+3) P069 x=105 -、1.126480.25 105×(1-)=60(名) 2.7:11：71:8 3.8:7【解析】设从学校到文化宫的路程为 答：在这次活动中有60名男生报名。 “”,那么小明和小文的速度分到为9和5。 六、解：设他买了x支红笔 (30×9+5x)×(1-18%)=30×9×80%+ 5x×85% 则他们的速度比是四：5-8：7。 4 x=36 4 81【解析】比的前项增加5.4变为 答：他买了36支红笔。 3 P064 十54=6，相当于扩大到原来的10倍。根 1.B2.C3.D4.D 据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘 5.D【解析】第1次输入48,48是偶数，输出24； 10,所以比的后项应增加9×10一9=81。 第2次输入24,24是偶数，输出12：第3次输入 5.3672 12,12是偶数，输出6；第4次输入6,6是偶数， 6.6:7【解析】200克浓度为10%的酒精溶 输出3：第5次输入3,3是奇数，输出6：第6次 液中含有酒精200×10%=20（克），加入10 ◆197◆式与方程中的核心素养 核心素养一 符号意识 座七层的宝塔，每层灯的数量都是上面一 层的2倍。如果最上面塔尖这一层有n Q素养解读 盏灯，那么这座宝塔一共有( )盏灯。 符号意识主要是指能够感悟符号的数学 A.2n B.7n 功能，知道符号表达的现实意义。符号 C.49n D.127n 意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能 4,下面不能用方程3x十x=60来表示的是 力的经验基础。 。 上素养训练 5cm 1.下面四幅图中，能正确表示2(a十4)这个 B.x cm 式子的有( ) 60 15cm S=60 cm Aa a ① 44B 共60cm 线段AB的长度 D.■ ②f2 -hh 4 D 共60cm x cm 线段CD的长度 5.在如图所示的运算程序中，若开始输入的 x的值为48，则第1次输出的结果为24， ③ 4 整个图形的面积 第2次输出的结果为12…第20次输出 的结果为( ）。 x为偶数 ④ 输人 输出 等腰三角形的周长 x为奇数 x+3 A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④ A.24 B.12 2.“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿…” C.6 D.3 A、B、C、D四名同学把这首唱不完的儿歌 核心素养二 应用意识 表示出来了。( )既表示出了青蛙的 只数、嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数， Q素养解读 又表示出了青蛙的只数与嘴的张数、眼睛 能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数 的只数和腿的条数之间的关系。 量和图形有关的问题，可以用数学的方 A.a、b、b、c B.a、b、c、d 法予以解决：初步了解数学作为一种通用 C.a、a、2a、4a D.a、a、c、d 的科学语言在其他学科中的应用，通过跨 3.巍巍宝塔共七层，红光点点倍加增。塔尖 学科主题学习建立不同学科之间的联系。 若有盏灯，七层共有灯几盏？意思是一 ◆064 2素养训练 8.为了健康，在运动时一定要预防心跳次数 6,欢欢先用6根小棒摆出了一个简易的小 超出特定的范围。一直以来，建议心跳最 房子图，明明又接着摆出了后面几幅图 高次数和年龄之间的公式： (如图)。请仔细观察，并解决问题。 建议心跳最高次数=220一年龄 最新研究显示，这个公式修正如下： 建议心跳最高次数=208一0.7×年龄 (1)根据这两个公式计算出三个不同年龄 的建议心跳最高次数，并填写表格。 第一幅 第二幅 第三幅 年龄/岁 12 30 70 (1)第四幅图需要多少根小棒？ 建议心跳最高次数 (220一年龄) 建议心跳最高次数 (2)你发现了什么规律呢？第n幅图需要 (208-0.7×年龄) 多少根小棒？ (2)对比你计算出来的两组数据，你发现 建议心跳最高次数计算公式修改前后，数 据上有什么变化？ 7花周里月季花有350盆，比牡丹花多 牡丹花有多少盆？下面是优优的解答过 程。优优做对了吗？请你用自己喜欢的 方式检验一下，把检验过程写下来。 (3)在多少岁时使用这两个公式计算出的 解：设牡丹花有x盆。 建议心跳最高次数是一样的？写出你的 (1+)x=350 思考过程。 5 =350÷ 5 4 4 x=280 答：牡丹花有280盆。 ◆065