第4节 正数与负数-【一本】2025年小学数学知识大盘点

第一章 第4节正数与负数 数的认识 盘 知识结构 23具有相反意义的量 内滴 正数与负数 正、负数的认识 正、负数的定义 正、负数的读写 24 正数与负数的认识 在直线上表示正、负数： 正、负数的应用 依据 正、负数的大小比较上 盘 核心考点 23 具有相反意义的量 ③正、负数的读法 (1)止数的读法 具有相反意义的量必须满足以下两个条件： 带“十”时，先读“十”，读作“正”，“十”后面是 (1)必须是同一属性的量。 几，这个数就读“正几”；不带“十”时，直接读 (2)它们的意义相反。 数即可。 24正数与负数的认识0哈 (2)负数的读法 ①正、负数的认识 先读“一”，读作“负”，中读“一”后面的数。 先读 先读 止数和负数可以表示两种具有相反意义的 量，如零上温度与零下温度、收人与支出等 5读作 5读作负 2正、负数的定义 后读 后读 ④正、负数的写法 (1)像3,500,4.7，+ §这样的数叫作正数； 写正数时，可以先写“十”，再写数，通常情况 下，“十”可以省略不写；写负数时，一定要先 像-3，-500，-4.7，- 这样的数叫作 3 写“一”，再写数，“一”不能省略。 负数。 我的“”不可以省略 (2)0既不是正数，也不是负数。0是正数和 我的“+”可以省略 负数的分界点。 5 ◆0249 5在直线上表示正、负数 任何数都可以用直线上的一个点表示，直线 为司自0元 用正、负数表示具有相反意义的量时，把哪种 上的点和数是一一对应的。在直线上，所有 量规定为正是任意选定的。选定其中一种意 的负数都在0的左边，所有的正数都在0的 义的量为正，则另一种与它意义相反的量就 右边。 为负。 例直线上点A、B、C分别表示-2,1,1.5。 A BC ☑正、负数的大小比较 321012 通过直线能更直观地比较出数的大小。直 6正、负数的应用 线上以0为分界点，0左侧的数都是负数，0 生活中，我们把一种意义的量规定为正，把 右侧的数都是正数，如图： 另一种与它意义相反的量规定为负，用正、 4-3-2101234 负数表示具有相反意义的量。例如，一般情 所有的负数都在0的左边，也就是说负数都 况下，气温比0℃高用正数表示，比0℃低 比0小，而正数都比0大，因此，负数都比正 用负数表小；超市盗利用正数表小，亏损用负 数小，即负数<0正数。在直线上，从左到 数表示；收入用止数表示，支出用负数表示。 右的顺序就是从小到大的顺序。 典型例题 考点1>正数与负数的意义 A.① B.② C.③ D.④ 典型例题1 解析观察题图，正数在0的右侧，因此 小明从0点向东走5米，表示为十5米，那么 一1.6在0的左侧。再根据直线上的每个 他从0点向西走3米，表示为( )米：如 格代表0.5，找出一1.6的位置，即0的左边 果他先从0点向东走4米，又向西走8米， 3个格多一，点。 这时他的位置可表示为( )米。 答案A 解析东和西是两个相反的方向，如果将向 东走表示为正，那么向西走就应表示为负。 考点3 负数的应用 小明从0点向西走3米，可表示为一3米： 国典型例题3 小明先从0，点向东走4米，又向西走8米， 乒乓球是一种世界流行的球类体育项甘，是 他最终停在了0点的西面4米处，这时他的 我国的国球，比赛分团体、单打、双打等多种 位置可表示为一4米。 形式。一种乒乓球的质量是每个(2.5士 答案一3一4 考点2>在直线上表示正、负数 0.2)g。则这种乒乓球每个的实际质量不少 ©典型例题2 于( )g。 观察直线上各数的位置，一1.6对应的点的 A.2.52 B.2.35 C.2.3 D.2.7 位置是( 。 解析正数、负数表示两种相反意义的量。 ③④ “(2.5士0.2)g”的含义，即2.5g是这种比赛 用球的标准质量，实际每个乒兵球的质量最 ◆0254 多不超过(2.5+0.2)g,最少不低于(2.5- 0.2=2.3(g)。 0.2)g,因此每个乒兵球的质量不少于2.5一 昏案C 盘 考试真题 基础练 三、把下面各数在直线上表示出来，并比较 大小。 一、填空。 1 2 1.《九章算术》巾注有“今两算得失相反，要 -1.5 2 -20+1.5 3 +2 令正负以名之”，意思是今有两数若其意 义相反，则分别叫作止数与负数。若规定 方向盘向右转90°，记作一90°，则十90°表 1 示为( )0 -1.5()-2 ○+1.5 2六(1)班同学跳绳的平均成绩是每分钟跳 2 2○+2 85下，美美每分钟跳90下，小析每分钟跳 3 ○+2 85下，黄宇每分钟跳81下。如果把美美 四、下表是鑫鑫超巾白早上开始营业后8分 的跳绳成绩记作+5下，小折的跳绳成绩 钟内客进出超市情况的记录，其中正 记作0下，那么黄宇的跳绳成绩应该记作 数表示进人入的人数，负数表示走出的人数。 ( )下。 第1第2第3第4 第5第6第7 第8 3.南辕北辙的原意是心里想往南去，却驾车 时间 分钟分钟分钟分钟分钟分钟分钟分创 往北走。如果驾车向南行驶10千米（到 人数 -6 -3 +2 -1 +5 -3 -2 达A地)，记作+10千米，那么一5千米 (到达B地)表示( ), 8分钟后，该超市内有多少位顾客？ A、B两地相距( )千米。 二、选择。 1.下表记录了某日我国四个城市的平均气 温，其中气温最低的是( )。 能力练 城市 北京 哈尔滨 上海 广州 五、一幢大楼，地面以上有32层，地面以下 气温 -5℃ -20℃ -1℃ 7℃ 有3层，地面以上的楼层记为正，地面以 下的楼层记为负。已知每相邻两层楼之 A北京 B.哈尔滨 C.上海 D.广州 间的高度是3米，从十9层到一2层，电 2如果把10米记作0米，15米记作+5米， 梯下降了多少米？从一2层坐电梯上升 挪么下面说法错误的是( 27米，到了第几层？ A.8米记作-8米 B.十6米表示实际16米 C.3米记作-7米 D.+10米表示实际20米 ◆02623÷9-分剂 【解析】因为整数部分越小，这个数就越小，所 以先把整数郎分是1的小数全部列出来，分别 答：这列动车平均行1千米带要分钟。 是1.234,1.243,1.324,1.342,1.423,1.432。 可以发现整数部分分别是1,2,3,4的三位小 40-0*8-品1-6-器 数各有6个，根据13÷6=2（组）…1（个）可 答：这个分数是需 以得出，排在第13位的小数应该是整数部分 是3的最小的三位小数，即3.124。 四、24÷3=88十1-98-1=7 P026 化成的带分数可能是？，8了或9号，则这个 。7 一、1.方向盘向左转90°2.一1 3.驾车向北行驶5千米15 假分数可能是号，智驾 二、1.B2.A 爷：这个假分数可能是，召支得。 三、 -1.5-子+15 -2-101+2 【解析】由题意可知，三个连续的自然数的和 >< 是24，则24÷3一8是三个连续自然数的中间 四、6+2+5十3-(3+1+4+2)=6（位） 那个数，据此求出另外两个自然数，进而求出 带分数，最后化成假分数即可。 答：该超市内有6位顾客。 五、40-5×2-3030÷(3+2)-6 【解析】求8分钟后该超市内的顾客人数，就 2_2×61212+517 是用这8分钟内进入超市的总人数减去走出 33×61818+523 超市的总人数。霄注意的是，负号表示走出， 爷：这个显简分数是品 不需要代入计算。 五、(9+2-1)×3=30（米） p022 27÷3-2+1=8(层) -、1.五点零八0.01508 答：电梯下聯了30米。到了第8层。 2.0,36.5,1.621.62 3.2.135900 p027 4.195.0.7846.5 1.C2.B3.C4.D5.B 二、1.C2D3.C p028 P023 6.D7.×/X××/ 4.D5.D 8.A9.AX419910.C11.B 6.C【解析】一个三位小数精确到百分位约 是3.84，如果这个三位小效百分位上的数字是 p036 3,那么它的千分位上的数字一定大于或等于 -、1.828 11 7 52.53.516 3 5,最小是5，此时这个三位小数最小，是3.835。 7.A8.B 430两5加乘减1 80 6.48 三、1.(1)0.347(2)4.730 (3)30.74(答案不唯一) 7.15.17÷「0.7×(5.7+2.8)1=2.6 2.答：原来的小数是450.01。【解析】四万五 8.152【解析】当余数驳大时，被除数也最大。 千零一写作45001。因为原小数只读一个零， 因为除数是9，所以余数最大是8，此时赦除数 所以小数部分只有一个0，因此原来的小数是 是9×16+8=152。 450.01。 9.146 ×15 四、整数部分分别为1,2,3,4的二位小数各有 730.(146)×(5)-(730) 6个。 146 …(146)×(10)=(1460) 13÷6=2(组)…1（个） 2190…(730)+(1460)=(2190) 答：排在第I3位的小数是3.124。 二、1.B2.D3.A4.B5.B ◆194◆