四川省南充市营山县2024-2025学年七年级下学期期期末模拟数学试题(一)

营山县2024-2025学年度下期期末模拟题(一) 七年级数学试题 (满分150分, 时间120分钟) 注意事项： (1)答题前将姓名、座位号、考号填在答题卡指定位置. (2)选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂. (3)填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写. 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) (A) (B) (C) (D) 2.下列调查适合抽样调查的是 (A)企业招聘,对应聘人员进行面试 (B)检测航天飞船的设备零件的质量情况 (C)检测一批汽车轮胎的使用寿命 (D)全国人口普查 3.已知a＞b＞０,下列结论错误的是 (A)a+m＞b+m (B)-2a＞-2b (C)＞ (D) 4.如图,AB⊥CD,垂足为B,直线EF 过点B,∠CBF=30°,则∠ABE 的度数为 (A)30° (B)60° (C)120° (D)150° 5.如图，在数轴上表示实数 的点可能是 (A)点A (B)点 B (C)点C (D)点D 6.如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是 (A)∠3=∠4 (B)∠C=∠CBE (C)∠C+∠ABC=180° (D)∠1=∠2 7. 已知点 在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是 8.《九章算术》是我国古代一部著名数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元， 多4元；每人出8元，少4元， 问有多少人?该物品价值多少元?设有x人，物品价值y元，则可列方程组为 9. 若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 (A) a≥1 (B) a<-1 (C) a<-1 (D) a>1 10. 如图,FG⊥AB 于点G,∠1=∠2,∠B=∠AGH,给出下列结论:①GH∥BC; ②∠D=∠F; ③HE平分 ④HE⊥AB.其中正确的有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是 ▲ 命题.（填“真”或“假”） 12.已知 是关于x，y的二元一次方程 的一个解，则a的值为 ▲ . 13.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则估计鱼塘中有 ▲ 条鱼. 14.某种商品的进价为每件800元，出售时每件标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证每件商品利润不低于160元，则至多可打 ▲ 折. 15. 如图，有一长方形纸片ABCD，E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，点B 落在长方形外的点F 处.若 则 ▲ . 16.如图,点A(0,1),A₁(2,0),A₂(3,2),A₃(5,1),…,按照这样的规律，点 的坐标为 ▲ . 三、解答题(本大题共9个小题，共86分) 解答题应写出必要的文字说明或推演步骤. 17. (8分) 计算: 18. (8分) (1)解方程组: (2) 解不等式组 并求不等式组的整数解. 19.(8分)请补全证明过程及推理依据. 已知:如图,点D,E,F 分别是三角形ABC 的边AB,AC,BC 上的点, AB∥EF，∠DEF=∠B. 求证： 证明： ∵AB∥EF（ ). ∴ =∠EFC（ ). ∵∠DEF=∠B （ ). ∴∠DEF=∠EFC （ ). ∴DE∥BC（ ). ∴∠AED=∠C （ ). 20. (10分)某校数学兴趣小组就“最想了解的营山县县级非物质文化遗产类别“随机调查了本校七年级部分学生.要求每位同学选择且只能选择一个类别，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生共有 名； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“最想了解曲艺”的扇形圆心角的度数为 °; (4)若该校八年级共有 1200名学生，请估计该校八年级“最想了解传统舞蹈”的学生人数. 21. (10分)如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中. (1)请写出点A,B,C 的坐标; (2)求三角形ABC的面积； (3)若把三角形ABC 先向上平移2个单位长度， 再向右平移2个单位长度得到三角形. 在图中画出三角形 并写出点 的坐标. 22. (10分)已知点 P的坐标为 ，试分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P 在x轴上； (2)点P 到y轴的距离为2； (3)点P在过点A（-1，2），且与x轴平行的直线上. 23. (10分)如图,AE⊥BC,FG⊥BC,AB∥CD,∠D=2∠3+10°,∠CBD=65°. (1)求证:∠1=∠2. (2)求∠C的度数. 24. (10分) 某服装厂给某中学用同样的布料生产 A.B两种不同款式的服装，每套A 款服装所用布料的米数相同，每套B款服装所用布料的米数相同.若1套A 款服装和2套B款服装需用布料5m，3套A款服装和1套B款服装需用布料7m. (1)每套 A 款服装和每套B款服装需用布料各多少米? (2)如果该中学需要 A，B两款服装共100套，所用布料不超过168m，那么该服装厂最少需要生产多少套B款服装? 25. (12分) 已知直线EF分别与直线AB,CD 相交于点G、H, (1)如图①,试说明:AB∥CD (2)如图②,点M在直线AB、CD 之间,连接GM,HM,试说明： (3)如图③,在(2)的条件下,射线GH是的平分线，在MH 的延长线上取点 N，连接 GN，若 求 的度数. 营山县2024-2025学年度下期期末模拟测试卷(一) 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B D A C A D B 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11.假； 12. 7; 13. 1200; 14.8; 15. 63°; 16.（152，50） 三、解答题(本大题共9小题，共86分) 17.(8分) (1) 解: 原式 ……(2分) ………(4分) (2) 解: 原式 ……(6分) ( (1)解： 整理，得 ………( 1 分) )= ………(8分) 18. (8分) ①+②,得6x=18,算得x=3. ………(2分) ②-①,得4y=2,算得 ………(3分) 所以这个方程组的解为 ………(4分) (2)解:解不等式①,得x≥-2. 解不等式②,得x<1. ………(5分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示. ………(6分) 所以这个不等式组的解集为-2≤x<1. ………(7分) 所以不等式组的整数解为-2；-1；0. ………(8分) 19.(8分) ( 解:证明:∵AB∥EF( 已知 ). ………( 1 分) ………(2分) ) ∴∠ B =∠EFC( 两直线平行,同位角相等). ………(3分) ∵∠DEF=∠B( 已知 ). ………(4分) ∴∠DEF=∠EFC(等量代换 ). ………(5分) ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）. ………(6分) ∴∠AED=∠C( 两直线平行,同位角相等). ………(8分) 20. (10分)(1)本次被调查的学生共有 40 名； ………(2分) (2)补全条形统计图： (2)选择曲艺的人数为40-12-10-4-6=8.补全条形统计图如图所示. ………(5分) (3)扇形统计图中表示“最想了解曲艺”的扇形圆心角的度数为 72 °: ………(7分) (4)若该校七年级共有1200名学生，请估计该校七年级“最想了解传统舞蹈”的学生人数. 解:(4)人). 答：估计该校七年级1200名学生中“最想了解传统舞蹈”的学生人数为180. ……(10分) 21.(10分)解(1):(1)A(-1,-1),B(4,2),C(1,3). ………(3分) (2)S三角形ABC= ………(4分) =7 ………(5分) (3)三角形A'B'C'如图所示A'(1,1)；B'(6,4)；C'(3,5). ………(8分) ………(10分) 22.(10分)解：(1)∵点 P 在x轴上 ∴=0 解得：= ………(1分) ∴= ………(2分) ∴点 P ………(3分) (2)∵点P 到y轴的距离为2 ∴=2 解得：= ………(4分) ∴当==；当=，= ………(6分) ∴点 P 或 P ………(7分) (3)∵A（-1，2），且PA∥x轴 ∴=2 解得= ………(8分) ∴= ………(9分) ∴点 P ………(10分) 23.（10分） (1)证明:∵AE⊥BC，FG⊥BC ∴AE∥FG ………(1分) ∴∠A =∠2. ………(2分) ∵AB∥CD ∴∠A =∠1 ………(3分) ∴∠1 =∠2. ………(4分) (2)解:设∠3 =x,则 ………(5分) ∴ ………(6分) ∵AB∥CD ∴ ∠D +∠ABD =180° ………(7分) ∴ 解得x=35° ………(8分) ∴ ∠3 =35°. ………(9分) ∵AB∥CD ∴ ∠C =∠3 =35°. ………(10分) 24. (10分) 解:(1)设每套A款服装需用布料 m，每套B款服装需用布料 m.………(1分) 根据题意，得 ………(3分) 解得 ………(4分) 答：每套A款服装需用布料1.8m，每套B款服装需用布料1.6m. ………(5分) (2)设该服装厂需要生产m套 B软服装，则需要生产(100-m)套A款服装.…(6分) 根据题意,得1.8(100-m)+1.6m≤168, ………(8分) 解得m≥60. ………(9分) 答：该服装厂最少需要生产60套B款服装. ………(10分) 25. (12分)解:(1)∵ ∴ ∠BGF+∠DHE=180° ………(1分) ∴ AB∥CD. ………(2分) (2) 如图②,过点 M 作MR∥AB. ………(3分) ∵ AB∥CD ∴AB∥CD∥MR. ………(4分) ∴ ∠GMR=∠AGM,∠HMR=∠CHM. ∴ ∠GMH=∠GMR+∠HMR=∠AGM+∠CHM. ………(5分) (3) 令∠AGM=2α,∠CHM=β,则∠N=,∠M=. ∵射线 GH 是∠BGM 的平分线, ∴ ………(6分) ∴∠AGH=∠AGM+∠FGM= ………(7分) ∵ ∴ ∴∠FGN=. ………(8分) 如图③,过点 H 作 HT∥GN, 则∠MHT=∠N=2α,∠GHT=∠FGN=2β, ………(9分) ∴∠GHM=∠MHT+∠GHT=2α+2β, ∠CHG=∠CHM+∠GHM=β+2α+2β=2α+3β. ………(10分) ∵AB∥CD ∴∠AGH+∠CHG=180°, ∴90°+α+2α+3β=180°, ∴α+β=30° ………(11分) ∴∠GHM=2α+2β=60° ………(12分) ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$