精品解析：西藏南木林县第一中学2024—2025学年下学期期中考试七年级数学试卷

南木林县第一中学2024-2025学年第二学期七年级期中试卷 数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴求的算术平方根即求4的算术平方根， ∵， ∴的算术平方根是2． 2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各象限横、纵坐标的符号特征逐一判断即可. 【详解】A.在第一象限，故A不符合题意； B. 在第二象限，故B符合题意； C.在第三象限，故C不符合题意； D.在第四象限，故D不符合题意. 故选B. 【点睛】此题考查的是象限内的点，掌握各个象限横、纵坐标的符号特征是解决此题的关键. 3. 下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对顶角的定义解答即可． 本题考查了对顶角，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A. 是邻补角，不是对顶角，本选项错误，不符合题意； B.不是对顶角，本选项错误，不符合题意； C. 是对顶角，本选项正确，符合题意； D. 不是对顶角，本选项错误，不符合题意； 故选：C． 4. 实数 、、、中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行解答即可 【详解】解：可化为循环小数，属于有理数；是无理数；是无理数；=5是有理数；故选B. 【点睛】本题考查的是无理数的定义，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π、10-π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 .等有这样规律的数是解答此题的关键 5. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根，立方根，算术平方根的定义逐一判断各选项的正确性． 本题考查了平方根，立方根，算术平方根，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A选项：，因此A错误； B选项：，因此B错误； C选项：，因此C错误； D选项：，因此D正确； 故选：D． 6. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可. 【详解】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确； ②两直线平行，内错角相等，故本小题错误； ③符合平行线的判定定理，故本小题正确； 故选B. 【点睛】本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键. 7. 直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ） A. 58° B. 70° C. 110° D. 116° 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠3+∠5=180°，即∠5=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°，因此可求得∠4=∠5=110°． 故选C 考点：平行线的判定与性质 8. 如图，要把河流中的水引到水池中，应过点作于河岸，这样做依据的几何学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线段最短，根据“垂线段最短”，即可求解． 【详解】解：过点作于河岸，这样做依据的几何学原理是垂线段最短． 故选：A 9. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、， ，故本选项符合题意； B、， ，不能判断，故本选项不符合题意； C、， ，不能判断，故本选项不符合题意； D、， ，不能判断，故本选项不符合题意． 10. 在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ） A. （4，3） B. （﹣2，﹣1） C. （4，﹣1） D. （﹣2，3） 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：让点A的横坐标减4，纵坐标减2即可得到平移后的坐标． 解：点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后点的横坐标为2﹣4=﹣2；纵坐标为1﹣2=﹣1；即新点的坐标为（﹣2，﹣1），故选B． 考点：坐标与图形变化-平移． 11. 下图是一只鱼，将图案平移后得到的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形平移的特征，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移．平移不改变图形的形状、大小和方向，平移可以是水平的，也可以是垂直的． 【详解】图A由原图旋转而得，不是原图平移后的图形； 图B与原图左右方向相反，不是原图平移后的图形； 图C与原图上、下方向，左、右方向都相反，是原图旋转后的图形； 图D与原图方向相同，是原图平移后的图形． 故选D 【点睛】根据平移图形的特征，平移图形与原图大小、形状和方向都不改变即可判断选择． 12. 估计+1的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】B 【解析】 【分析】因为9＜10＜16，所以3＜ ＜4，然后估算即可. 【详解】解：∵，∴．故选． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键． 二、填空题（每小题3分，共27分） 13. 如图，直线AB、CD相交于点O，若，则等于______________． 【答案】130° 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠2，再求出∠1，然后根据邻补角的定义列式计算即可得． 【详解】解：由对顶角相等可得，∠1=∠2， ∵∠1+∠2=100°， ∴∠1=50°， ∴∠BOC=180°−∠1=180°−50°=130° 故答案为：130° 【点睛】本题考查对顶角、邻补角，关键是熟记对顶角的性质和邻补角的定义． 14. 如果，那么_____，的绝对值是_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的是立方根的含义，绝对值的含义，根据立方根的含义可得，的绝对值是的相反数，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 的绝对值是， 故答案为：， 15. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角相等 【解析】 【分析】本题考查了命题的改写，理解命题的构成成为解题的关键． 根据命题的条件与结论即可改写即可． 【详解】解：命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两个角相等，那么这两个角的补角相等． 故答案为：如果两个角相等，那么这两个角的补角相等． 16. 比较大小：4______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查实数的大小比较，比较容易，由可得，从而即可得解． 【详解】解：∵, ∴， 故答案为：． 17. 点P在第四象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离和点的坐标，熟知点到x轴的距离是纵坐标的绝对值、到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键； 根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值、到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合点P在第四象限即可得解． 【详解】解：∵点P在第四象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴点P的坐标为； 故答案为：． 18. 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】利用平移的性质得到BE＝CF，再用EC＝2BE＝2得到BE的长，从而得到CF的长． 【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处． ∴BE＝CF， ∵EC＝2BE＝2， ∴BE＝1， ∴CF＝1． 故答案为1． 【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 19. 已知实数x，y满足（y+1）2＝0，则y﹣x等于 _____． 【答案】-3 【解析】 【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式计算即可得解． 【详解】解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0， 解得x＝2，y＝﹣1， 所以，y﹣x＝﹣1﹣2＝﹣3． 故答案为：﹣3． 【点睛】本题主要考查了非负数的性质．几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 20. 已知点P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)关于y轴对称．求ab的值． 【答案】ab=-1 【解析】 【详解】试题分析：横坐标互为相反数，纵坐标相等,列方程组求解. 试题解析： 由题意得, 解得a=-1，b=1， 所以ab=-1. 21. 下列图形是用围棋按一定规律摆放的，根据摆放的规律，第20个图中围棋子的个数是____． 【答案】420 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探究，正确得到规律是解题的关键； 根据前几个图形中围棋子的数量即可找到规律：图n有个棋子，即可得解. 【详解】解：图1有2个棋子，， 图2有6个棋子，， 图3有12个棋子，， 图4有20个棋子，， ……， 所以图n有个棋子； 所以第20个图中围棋子的个数是； 故答案为：420. 三、解答题（本题共57分） 22. 计算题 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是实数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算绝对值，算术平方根，立方根，乘方运算，再合并即可； （2）先计算算术平方根，绝对值，立方根，乘方运算，再合并即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 23. 求x的值 （1） （2） 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了利用平方根和立方根的含义解方程等知识点， （1）先化为，再开平方即可； （2）先化成的形式，再开立方即可 【小问1详解】 解：， ∴， ∴，； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， ∴． 24. 阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整． 解：因为（已知）， 所以_____（_______）， 又因为（已知）， 所以_____（等量代换）， 所以（______）． 【答案】 因为（已知）， 所以（两直线平行，同位角相等）， 又因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以（内错角相等，两直线平行）． 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键； 根据平行线的性质可得，结合已知可得，即可得到结论. 【详解】解：略． 25. 已知一个正数的平方根是和，求和的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，熟知非负数的两个平方根互为相反数是解题的关键； 根据非负数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，解方程即可求出a，进而求解． 【详解】解：根据题意可得：， 解得：， ∴． 26. 如图，在四边形中，已知平分，，． （1）求证，． （2）求的度数． 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键； （1）根据角平分线的定义结合已知条件可得，即可得出结论； （2）根据两直线平行，同旁内角互补即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴． 27. 如图，已知直线AE，CD相交于点O，且∠AOB=，∠BOC=，求∠DOE，∠AOD的度数 【答案】∠DOE＝62°，∠AOD＝118°． 【解析】 【分析】先求出∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝62°，再根据对顶角相等得出∠DOE＝∠AOC＝62°，然后根据邻补角定义求出∠AOD． 【详解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝28°， ∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝62°， ∴∠DOE＝∠AOC＝62°， ∴∠AOD＝180°﹣∠DOE＝118°． 【点睛】本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义，准确识图是解题的关键． 28. 如图，在直角坐标系中 （1）请写出各点的坐标．A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ） （2）若把先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得，在图中画出，并写出、、的坐标．（ ， ）、（ ， ）、（ ， ） （3）求出的面积． 【答案】（1）；；； （2）如图，即为所求；，，； ； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，割补法求三角形面积，写出坐标系中点的坐标等等： （1）根据坐标系中点的位置写出对应点的坐标即可； （2）根据所给的平移方式确定的位置，再描出，最后顺次连接，同时可得其坐标； （3）利用长方形的面积减去3个三角形的面积即可求出的面积； 【小问1详解】 解：由题意得，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：的面积为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南木林县第一中学2024-2025学年第二学期七年级期中试卷 数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数 、、、中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ） A. 58° B. 70° C. 110° D. 116° 8. 如图，要把河流中的水引到水池中，应过点作于河岸，这样做依据的几何学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 9. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 10. 在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ） A. （4，3） B. （﹣2，﹣1） C. （4，﹣1） D. （﹣2，3） 11. 下图是一只鱼，将图案平移后得到的是( ) A. B. C. D. 12. 估计+1的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 二、填空题（每小题3分，共27分） 13. 如图，直线AB、CD相交于点O，若，则等于______________． 14. 如果，那么_____，的绝对值是_____． 15. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 16. 比较大小：4______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 17. 点P在第四象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_____． 18. 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为_____． 19. 已知实数x，y满足（y+1）2＝0，则y﹣x等于 _____． 20. 已知点P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)关于y轴对称．求ab的值． 21. 下列图形是用围棋按一定规律摆放的，根据摆放的规律，第20个图中围棋子的个数是____． 三、解答题（本题共57分） 22. 计算题 （1） （2） 23. 求x的值 （1） （2） 24. 阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整． 解：因为（已知）， 所以_____（_______）， 又因为（已知）， 所以_____（等量代换）， 所以（______）． 25. 已知一个正数的平方根是和，求和的值． 26. 如图，在四边形中，已知平分，，． （1）求证，． （2）求的度数． 27. 如图，已知直线AE，CD相交于点O，且∠AOB=，∠BOC=，求∠DOE，∠AOD的度数 28. 如图，在直角坐标系中 （1）请写出各点的坐标．A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ） （2）若把先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得，在图中画出，并写出、、的坐标．（ ， ）、（ ， ）、（ ， ） （3）求出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $