第九章变量之间的关系复习题2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

第九章变量之间的关系复习题 一、选择题 1.一面冉冉升起的旗子高度与时间的关系可以用来近似地刻画的是(    ) A. B. C. D. 2.正常人的体温一般在左右，但一天中的不同时刻，体温不尽相同，如图所示的图象反映了一天小时内小明的体温的变化情况，下列说法错误的是(    ) A. 凌晨时体温最低 B. 时，小明的体温是 C. 从时至时，小明的体温一直是升高的 D. 从时至时，小明的体温一直是下降的 3.某品牌豆浆机成本为元，销售商对其销量定价和销量之间的关系进行了调查，结果如下： 定价元 销量个 则以下说法正确的是(    ) A. 定价是常量，销量是变量 B. 定价是变量，销量是不变量 C. 定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量 D. 定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量 4.向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为单位：帕注：液体高度越高，容器底部压强越大，时间为单位：秒，则关于的图象大致为    ． A. B. C. D. 5.一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张元，学生票每张元．设门票的总费用为元，则与的关系为(    ) A. B. C. D. 6.在某次试验中，测得两个变量和之间的组对应数据如表： 则与之间的关系最接近于下列各关系式中的(    ) A. B. C. D. 7.如图是甲、乙、丙三位同学在一次长跑练习中所用时间与路程之间的图象，其中最先到达终点和平均速度最快的分别是． A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 丙和甲 D. 丙和乙 8.双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自离学校的路程米与用去的时间分的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是(    ) A. 兄弟俩的家离学校米 B. 他们同时到家，用时分钟 C. 小明的速度为米分 D. 小亮中间停留了一段时间后，再以米分的速度骑回家 二、填空题 9.如图所示的计算程序中，与之间的关系式是          ． 10.汽车开始行驶时，油箱中有油升，若每小时耗油升，则油箱内剩余油量升与行驶时间小时的关系式为          ． 11.我国首辆火星车被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料纳米气凝胶，该材料的导热率与温度的关系如下表： 温度 导热率 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为           12.正方形边长为，若边长增加，则面积增加，则增加的面积与增加的边长之间的关系式为          ． 13.若等腰三角形的周长是，则底边长与腰长的关系式为          ． 14.小王前往距家米的公司参会，先以米分的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有分钟，小王距家的路程单位：米与距家的时间单位：分钟之间的图象如图所示．若小王全程以米分的速度步行，则他到达时距会议开始还有          分钟． 三、解答题 15.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度单位：与所挂物体的质量单位：之间的关系如下表所示： 所挂物体的质量 弹簧的长度 上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是多少？ 当所挂物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？ 如果物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表试着写出与的关系式． 当所挂物体的质量为时，根据的关系式求出弹簧的长度． 16.已知两个变量，之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题： 当时，的对应值是什么？当时，的对应值是什么？ 当为何值时，的值最大？ 当在什么范围内时，的值在不断增加？ 17.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过吨含吨时，按每吨元收费；每月超过吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家一月份用水吨，交水费元． 求每吨水的市场调节价是多少元． 设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的关系式． 小张家三月份用水吨，他家应交水费多少元？ 18.小明在暑期社会实践活动中，以每千克元的价格从批发市场购进若干西瓜到市场上去销售，在销售了千克西瓜之后，余下的每千克降价元，全部售完销售金额元与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示请你根据图象提供的信息完成以下问题： 求降价前销售金额元与售出西瓜千克之间的关系式． 小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ 小明这次卖西瓜赚了多少元钱？ 19.甲骑自行车，乙骑摩托车，从城出发到城旅行，甲、乙两人离开城所走的路程与时间之间关系的图象如图所示，根据图象，解答： 求甲在段的速度和乙的平均速度 乙出发多长时间后与甲相遇 20.小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先跑当小明出发时，妈妈已经距离起点米他们距起点的距离米与小明出发的时间秒之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题： 小明出发之后，前秒的速度是          米秒；妈妈的速度是          米秒； 求小明出发后的秒内，两人何时相距米． 1.【答案】  【解析】解：旗子是匀速上升的，且开始时是拿在同学手中， 旗子随着时间的增加，其高度也在不断增大， 只有选项图象符合． 故选D． 2.【答案】  【解析】由图象可知，凌晨时体温最低，时，小明的体温为，从时至时，小明的体温一直是升高的，从时至时，小明的体温一直是下降的，从时至时，小明的体温一直是下降的，  所以选项C中说法错误，故选C． 3.【答案】  【解析】分析 根据表格可知：销量随定价的变化而变化，即定价是自变量，销量是因变量． 本题主要考查常量和变量，掌握变量、常量，自变量及因变量的定义是解题的关键． 详解 解：定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量，故C正确； 故选C． 4.【答案】  【解析】最下面的容器较粗，那么第一个阶段的图象水面高度随时间的增大而增长缓慢，用时较长，即压强随时间的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，则压强随时间的增大而增长变快，用时最短故选B． 5.【答案】  【解析】分析 本题考查了用关系式表示变量间的关系，关键是理解学生的票价加老师的票价等于总票价．根据学生人数乘以学生票价，老师人数乘以成人票价，相加可得总费用，代入数值即可得关系式． 详解 解：由题意得名学生和名老师的总费用为： ． 故选D． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题是开放性题目，需要找出题目中的两未知数的关系，然后再答案中找出与之相近的关系式． 取特殊值，然后在选项中找出与之相近的关系式． 【解答】 解：当时， A.； B.； C.； D.． 故选B． 7.【答案】  【解析】由题图，得表示丙的直线倾斜度最大，故丙的速度最快甲最先到达终点故选B． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了函数图象，解决问题的关键是读懂图象，理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，根据图象提供的有关信息进行分析根据函数图象上各点的坐标，以及函数图象的变化情况进行判断分析即可．【解答】 解：根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校米，故A正确； B.根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家用时分钟，故B正确； C.根据小明与学校的距离米与用去的时间分钟的函数关系可知，小明的速度为米分钟，故C错误； D.根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用分钟走了米，速度为米分钟，故D正确． 故选C． 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】  【解析】根据题表可知，温度每增加，导热率增加，所以，当导热率为时，温度为  故答案为． 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】根据题意，得， 若小王全程以米分的速度步行，则他到达需要时间为分钟． 由题图可知，会议开始时间为出发后分钟， 若小王全程以米分的速度步行，则他到达时距会议开始还有分钟． 15.【答案】解：反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量； 当物体的质量为时，弹簧的长度是； 当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长； 根据上表与的关系式是：； 当时，． 即当物体的质量为时，弹簧的长度为．  【解析】本题考查了函数关系式，需仔细分析表中的数据，进而解决问题；关键是写出解析式． 因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量； 由表可知，当物体的质量为时，弹簧的长度是； 由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加； 由表中的数据可知，时，，并且每增加千克的重量，长度增加，所以； 根据的关系式，求出的值即可． 16.【答案】【小题】 观察图象可知，当时，即当时，的对应值是； 当时，或即当时，的对应值是或． 【小题】 观察图象可知，当时，取得最大值，最大值为即当时，的值最大． 【小题】 观察图象可知，当时，图象呈上升趋势即当时，的值在不断增加．   【解析】 略  略  略 17.【答案】【小题】 设每吨水的市场调节价为元，由题意，得，解得． 故每吨水的市场调节价为元． 【小题】 当时，， 与之间的关系式是． 【小题】 ，把代入， 得故他家应交水费元．   【解析】 略  略  略 18.【答案】【小题】 ． 【小题】 因为降价前西瓜售价为每千克元， 所以降价后西瓜售价为每千克元，降价后销售的西瓜为千克，千克，所以小明从批发市场共购进千克西瓜． 【小题】 元． 故小明这次卖西瓜赚了元钱．   【解析】 略  略  略 19.【答案】解：甲在段的速度为千米小时， 乙的平均速度为千米小时． 设乙出发小时后与甲相遇， 由题意得， 解得． 答：乙出发小时后与甲相遇．   【解析】详细解答和解析过程见【答案】． 20.【答案】【小题】 【小题】 由题意，可得 两人相遇前时，秒； 两人相遇后，秒； 秒， 综上所述，小明出发后的秒内，在秒、秒和秒时相距米．   【解析】  根据图象，小明出发之后，前秒的速度是米秒， 妈妈的速度是米秒．  略 第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$