精品解析：山东省济南市历城区2024--2025学年七年级下学期数学期中考试卷

2024—2025学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题 一、选择题（本大题共10个题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查轴对称图形的识别，解题关键在于识别图形，掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 根据轴对称图形的概念即可解答． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故选项A不符合题意． B、不是轴对称图形，故选项B不符合题意． C、不是轴对称图形，故选项C不符合题意． D、是轴对称图形，故选项D符合题意． 故选：D． 2. 中国科学院近日成功研发出固态深紫外（）激光源，能够发射出193纳米波长的相干光，为半导体工艺提升至3纳米节点提供了有力支持．已知193纳米等于0.000000193米，那么数字0.000000193用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此进行判断即可． 【详解】解：； 故选：A． 3. 若是一个完全平方式，则m的值是（ ） A. 4 B. 或7 C. 或4 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了完全平方公式，根据题意可知，进而可得出，解一元一次方程即可得出答案． 【详解】解：∵若是一个完全平方式， ∴ ∴， 解得：或， 故选：B 4. 光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图，为入射光线，为折射光线，且满足，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，得到，进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选C． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了去括号，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，掌握去括号，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．根据相关运算法则运算判断，即可解题． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，不符合题意； B、，选项运算错误，不符合题意； C、，选项运算错误，不符合题意； D、，选项运算正确，符合题意； 故选：D． 6. 如图，点E，C，F，B在一条直线上，，∠A＝∠D，添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定．熟练掌握平行线的性质，全等三角形的判定是解题的关键． 根据全等三角形的判定条件进行判断作答即可． 【详解】解：∵， ∴， 当时，，此时无法证明，故A符合要求； 当时，，故B不符合要求； 当时，则，，故C不符合要求； 当时，，故D不符合要求； 故选：A． 7. 我们曾经学习“过直线外一点P作直线l的平行线”的一种方法，如图： （1）在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以的长为半径作弧，交直线l于点B； （2）以点P为圆心，以的长为半径作弧； （3）以点A为圆心，以的长为半径作弧，交前弧于点C； （4）过点P，C作直线，则． 如果用全等三角形的知识来解释作图的道理，最恰当的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查尺规作图—作线段，全等三角形的判定，连接，根据作图可知：，结合，即可得到，进而得到，得到即可． 【详解】解：连接， 由作图可知：， 又∵， ∴， ∴， ∴； 故选：C． 8. 如图在4×4的正方形网格中，三个阴影小正方形组成一个图案，在这个网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影小正方形组成轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查设计轴对称图形，求概率，先求出补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影小正方形组成轴对称图形的结果数，再除以原来空白小正方形的个数，进行计算即可． 【详解】解：由题意，补画一个有阴影的小正方形，共有13种等可能结果，其中使四个阴影小正方形组成轴对称图形的结果有4种，如图： 故； 故选B． 9. 如图，在中，，点D为的中点．点P在线段上以每秒4个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动时间为t秒，若以点C，P，Q为顶点的三角形和以点B，D，P为顶点的三角形全等，且和是对应角，则a的值为（ ） A. 4 B. 4或2 C. 6 D. 4或6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是学会分类讨论的思想思考问题． 用的长度减去的长度，根据全等三角形对应边相等，分两种情况列方程即可得到结论． 【详解】解：由题意，， ∴； 当时 ∵，是的中点， ∴，解得， ∵， ∴，即，解得； 当时 ，解得， ∵， ∴，即，解得； 故选：D． 10. 如图，在中，，点E，F分别在边上，，的角平分线与的角平分线交于点P，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义等，熟练掌握这些知识是解题的关键． 根据题意可知，设，表示出，根据角平分线的定义，可得的度数，根据列方程，即可求出的度数． 【详解】解：∵，平分， ∴， 设， 则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分．） 11. 已知∠A的补角是60°，则_________． 【答案】120 【解析】 【分析】如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．由此定义即可求解． 【详解】解：∵∠A的补角是60°， ∴∠A=180°-60°=120°， 故答案为：120． 【点睛】本题考查补角的定义，熟练掌握两个角互为补角的定义是解题的关键． 12. 已知，，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的除法的逆用，根据，代入数据计算即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为： ． 13. 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞鱼，通过多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中估计有约_______条． 【答案】1000 【解析】 【分析】设鱼塘中有鱼x条，利用频率估计概率得到，然后解方程即可． 【详解】解：设鱼塘中有鱼x条， 根据题意得：， 解得， 经检验，为原方程的解， 所以估计鱼塘中约有1000条鱼， 故答案为：1000． 【点睛】本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 14. 如图，在中，，，分别在，上，将沿折叠后得到，且满足．若，则的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了翻折变换，平行线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．由折叠的性质得，，根据平角的定义求出的度数，再根据平行线的性质求出的度数，即可得出的度数，从而求出的度数． 【详解】解：由折叠的性质得，， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 15. 如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝3，BE＝3，AB＝6，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是_______． 【答案】9 【解析】 【分析】如图，作点A关于直线CD的对称点M，作点B关于直线CE的对称点N，连接DM，CM，CN，MN，NE．证明△CMN是等边三角形，再根据DE≤DM+MN+EN，当D，M，N，E共线时，DE的值最大． 【详解】解：如图，作点A关于直线CD的对称点M，作点B关于直线CE的对称点N，连接DM，CM，CN，MN，NE． 由题意AD＝EB＝3，AC＝CB＝3，DM＝CM＝CN＝EN＝3， ∴∠ACD＝∠ADC，∠BCE＝∠BEC， ∵∠DCE＝120°， ∴∠ACD+∠BCE＝60°， ∵∠DCA＝∠DCM，∠BCE＝∠ECN， ∴∠ACM+∠BCN＝120°， ∴∠MCN＝60°， ∵CM＝CN＝3， ∴△CMN是等边三角形， ∴MN＝3， ∵DE≤DM+MN+EN， ∴DE≤9， ∴当D，M，N，E共线时，DE的值最大，最大值为9， 故答案为：9． 【点睛】本题考查轴对称的性质，两点之间线段最短，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决问题，属于中考填空题中的压轴题． 三、解答题（本大题共9个题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（用乘法公式计算）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，整式的乘法运算以及乘法公式，熟练掌握以上运算法则是解题的关键； （1）根据负整数指数幂，零指数幂，进行计算即可求解； （2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方进行计算即可求解； （3）根据平方差公式以及完全平方公式进行计算即可求解； （4）根据平方差公式进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 （2）解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算乘方，乘法，然后将括号内的式子去括号，合并同类项进行化简，再算括号外面的除法，最后代入求值． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键． 18. 根据解答过程填空（理由或数学式）． 已知：如图，，，求证：． 证明：（邻补角定义）， （已知）， （）， （）， （）， （已知）， （）， （）， （________________）． 【答案】；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等；等量代换； ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】本题考查了平行性的性质与判定、同角的补角相等等知识，熟知相关定理是解题关键．先根据同角的补角相等证明，再证明，进而得到，通过等量代换证明，即可证明，从而证明． 【详解】证明：∵（邻补角定义），（已知）， ∴ （同角的补角相等）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）． 故答案为：；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等；等量代换； ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 19. 如图，C是的中点，，，连接，．求证：．（要求：每一步推理都注明依据．） 【答案】 证明：∵点C是的中点，（已知） ∴，（中点的定义） ∵，（已知） ∴，（两直线平行，同位角相等）， 在与中， ， ∴， ∴（全等三角形对应边相等，对应角相等） 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定、平行线的性质及其应用等几何知识点问题．熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 根据平行线的性质和中点的定义以及全等三角形的判定和性质解答即可． 【详解】略 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，且的三个顶点都在格点上． （1）画出关于直线l的对称图形； （2）在直线l上找一点P，使，并简述作图（画图）过程或依据； （3）在直线l上找一点Q，使的值最小． 【答案】（1） 如图所示，即为所求 （2） 如图所示，点P即为所求； 分别以B、C为圆心，以大于BC长的一半画弧，二者交于两个点，连接这两个交点，这两个交点所在的直线与直线l的交点即为点P； （3） 如图所示，点Q即为所求； 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的作图方法作图即可； （2）只需要作线段BC的垂直平分线与直线l的交点即可； （3）连接与直线l交于点Q，点Q即为所求． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，线段垂直平分线的尺规作图，线段垂直平分线的性质，轴对称最短路径问题，熟知相关知识是解题的关键． 21. 【项目背景】 某十字交通路口拥堵频发，为缓解这一状况，交警部门计划对该路口的红绿灯时长进行优化．交警小李负责收集数据，探寻合理的红绿灯时长设置方案．（该路口的红绿灯设置原则是：一个信号灯周期总时长设计为150秒，当有一个行驶方向处于绿灯状态时，则其余三个行驶方向均处于红灯状态．） 【数据收集】 交警小李在该路口连续观察记录了四周（工作日）每天早、中、晚高峰时段的交通情况，包括不同方向车辆通过路口的数量以及等待信号灯的时长等数据．以下是部分关键数据汇总． 表1：各方向车辆通过路口情况抽样数据 方向 东向西 西向东 南向北 北向南 通过车辆总数 “等待信号灯后”通过车辆数 注：通过车辆总数=“等待信号灯后”通过车辆数+直接通过车辆数． 表2：不同时段各方向平均车流量 方向 东向西 西向东 南向北 北向南 早高峰车流量（单位：辆） 中高峰车流量（单位：辆） 晚高峰车流量（单位：辆） 【问题解决】 （1）计算东向西方向车辆“等待信号灯后”通过路口的概率是多少？ （2）理想状态下，每个方向绿灯时长占总时长的比例与该方向车流量占总车流量的比例相近时，可保证车辆通行效率最大化． ①根据表2数据，计算在一个信号灯周期总时长内，早高峰时段东向西方向的绿灯时长应设置为多少秒较为合理？ ②综合表1和表2的数据，通过计算，给出一个绿灯时长建议（可从早、中、晚高峰时段，四个行驶方向中任选一个），以提高车辆通行效率． 【答案】（1）； （2）①秒； ②以早高峰东向西方向为例．由（2）可知，早高峰时段东向西方向绿灯时长应为45秒．由（1）知，P（东向西方向车辆在等待信号灯后通过路口），此比例相对较高．建议将早高峰东向西方向的绿灯时长在计算结果基础上增加秒，调整为秒，以缓解车辆等待压力，提高该方向通行效率，同时相应缩短其他方向绿灯时长，确保信号灯周期总时长仍为秒． 【解析】 【分析】本题考查了样本估计概率，数据分析，统计基本知识，理解题意是解题的关键； （1）根据样本的频率估计概率，即可求解； （2）①根据表2数据，求得早高峰时段总车流量，进而求得东向西方向车流量占总车流量的比例，根据一个信号灯周期总时长设计为150秒，用乘以东向西方向车流量占总车流量的占比，即可求解； ②以早高峰东向西方向为例．结合（1）（2）的结论，给出合理建议，即可求解． 【详解】解：（1）P（东向西方向车辆“等待信号灯后”通过路口）； （2）①早高峰时段总车流量：辆． 东向西方向车流量占总车流量的比例为． ∴早高峰时段东向西方向绿灯时长应为：秒； ② 略 22. 直线，直线与，分别交于点，，（），小明将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点，分别在直线，上，，． （1）猜想，，之间的数量关系，并说明理由； （2）若的平分线交直线于点． ①如图②，当，时，求α的度数； ②小明将三角板沿直线左右移动，保持，请直接写出的度数．（用含的式子表示） 【答案】（1） ，理由如下： 过点作，如图①所示：   ， ， ，， ； （2）①；②或 【解析】 【分析】此题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，分类讨论是解决问题的关键． （1）过点作，先证，进而得，，则，据此可得出答案； （2）①先证，进而得，，再根据平分可得，然后再由可得； ②将三角板沿直线左右移动时，有以下两种情况：（）当点在点的右侧时，先由得，再由得，然后根据角平分线定义得，最后再根据可得的度数；（）当点在点的右侧时，先由得，则，再根据得，，则，然后根据角平分线定义得，由此可得的度数． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ①，，， ， ，， 平分， ， ， ， ； ②将三角板沿直线左右移动， 有以下两种情况： （ⅰ）当点在点的右侧时，如图②所示： ，，， ， ， ， 平分， ， ， ； （ⅱ）当点在点的左侧时，如图③所示：   ，，， ， ， ， ，， ， 平分， ， ． 综上所述：的度数为或． 23. 【阅读理解】 若x满足，求的值． 解：设1，，则， ∵， ∴． 我们把解决上述问题的这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化运算的目的，体现了转化的数学思想．用换元法解决问题： (1)若满足，求的值； 【类比应用】 (2)若满足，则的值是_______； 【迁移应用】 通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，这种解决数学问题的思想方法叫数形结合，利用这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来．例如，图1可以得到． 结合上述阅读材料，解决下列问题： (3)两块完全相同的直角三角板()如图2所示放置，其中，，在同一直线上．连接，，若，，求一块直角三角板的面积． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了换元法的应用，涉及到完全平方公式的应用，熟练掌握换元法是解题的关键． （1）仿照示例，得到，，即可得到的值，得到结果； （2）把原式变形为，仿照示例，得到，，即可求得的值，从而得到结果； （3）由题意，得到，，仿照示例求得的值，即可得到结果． 【详解】解：（1）设，， 则， ， ； （2）， ， 设，， 则， ， ， ， ， 故答案为：； （3）设直角三角形的较短的直角边为，较长的直角边为， 由题意可得：， ， ， ， ， ， ， ，即一块直角三角板的面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题 一、选择题（本大题共10个题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国科学院近日成功研发出固态深紫外（）激光源，能够发射出193纳米波长的相干光，为半导体工艺提升至3纳米节点提供了有力支持．已知193纳米等于0.000000193米，那么数字0.000000193用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若是一个完全平方式，则m的值是（ ） A. 4 B. 或7 C. 或4 D. 7 4. 光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图，为入射光线，为折射光线，且满足，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E，C，F，B在一条直线上，，∠A＝∠D，添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 我们曾经学习“过直线外一点P作直线l的平行线”的一种方法，如图： （1）在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以的长为半径作弧，交直线l于点B； （2）以点P为圆心，以的长为半径作弧； （3）以点A为圆心，以的长为半径作弧，交前弧于点C； （4）过点P，C作直线，则． 如果用全等三角形的知识来解释作图的道理，最恰当的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图在4×4的正方形网格中，三个阴影小正方形组成一个图案，在这个网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影小正方形组成轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点D为的中点．点P在线段上以每秒4个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动时间为t秒，若以点C，P，Q为顶点的三角形和以点B，D，P为顶点的三角形全等，且和是对应角，则a的值为（ ） A. 4 B. 4或2 C. 6 D. 4或6 10. 如图，在中，，点E，F分别在边上，，的角平分线与的角平分线交于点P，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分．） 11. 已知∠A的补角是60°，则_________． 12. 已知，，则___________． 13. 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞鱼，通过多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中估计有约_______条． 14. 如图，在中，，，分别在，上，将沿折叠后得到，且满足．若，则的度数为________． 15. 如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝3，BE＝3，AB＝6，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是_______． 三、解答题（本大题共9个题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（用乘法公式计算）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 根据解答过程填空（理由或数学式）． 已知：如图，，，求证：． 证明：（邻补角定义）， （已知）， （）， （）， （）， （已知）， （）， （）， （________________）． 19. 如图，C是的中点，，，连接，．求证：．（要求：每一步推理都注明依据．） 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，且的三个顶点都在格点上． （1）画出关于直线l的对称图形； （2）在直线l上找一点P，使，并简述作图（画图）过程或依据； （3）在直线l上找一点Q，使的值最小． 21. 【项目背景】 某十字交通路口拥堵频发，为缓解这一状况，交警部门计划对该路口的红绿灯时长进行优化．交警小李负责收集数据，探寻合理的红绿灯时长设置方案．（该路口的红绿灯设置原则是：一个信号灯周期总时长设计为150秒，当有一个行驶方向处于绿灯状态时，则其余三个行驶方向均处于红灯状态．） 【数据收集】 交警小李在该路口连续观察记录了四周（工作日）每天早、中、晚高峰时段的交通情况，包括不同方向车辆通过路口的数量以及等待信号灯的时长等数据．以下是部分关键数据汇总． 表1：各方向车辆通过路口情况抽样数据 方向 东向西 西向东 南向北 北向南 通过车辆总数 “等待信号灯后”通过车辆数 注：通过车辆总数=“等待信号灯后”通过车辆数+直接通过车辆数． 表2：不同时段各方向平均车流量 方向 东向西 西向东 南向北 北向南 早高峰车流量（单位：辆） 中高峰车流量（单位：辆） 晚高峰车流量（单位：辆） 【问题解决】 （1）计算东向西方向车辆“等待信号灯后”通过路口的概率是多少？ （2）理想状态下，每个方向绿灯时长占总时长的比例与该方向车流量占总车流量的比例相近时，可保证车辆通行效率最大化． ①根据表2数据，计算在一个信号灯周期总时长内，早高峰时段东向西方向的绿灯时长应设置为多少秒较为合理？ ②综合表1和表2的数据，通过计算，给出一个绿灯时长建议（可从早、中、晚高峰时段，四个行驶方向中任选一个），以提高车辆通行效率． 22. 直线，直线与，分别交于点，，（），小明将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点，分别在直线，上，，． （1）猜想，，之间的数量关系，并说明理由； （2）若的平分线交直线于点． ①如图②，当，时，求α的度数； ②小明将三角板沿直线左右移动，保持，请直接写出的度数．（用含的式子表示） 23. 【阅读理解】 若x满足，求的值． 解：设1，，则， ∵， ∴． 我们把解决上述问题的这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化运算的目的，体现了转化的数学思想．用换元法解决问题： (1)若满足，求的值； 【类比应用】 (2)若满足，则的值是_______； 【迁移应用】 通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，这种解决数学问题的思想方法叫数形结合，利用这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来．例如，图1可以得到． 结合上述阅读材料，解决下列问题： (3)两块完全相同的直角三角板()如图2所示放置，其中，，在同一直线上．连接，，若，，求一块直角三角板的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $