黑龙江省齐齐哈尔市依安县第三中学2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

2024—2025学年度下学期期中测试 七年级数学试卷 一、单选题 1. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若与是同一个数两个不同的平方根，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 3或2 D. 3 3. 已知点A的坐标，直线轴，且，则点B的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 如图，，与相交于点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 一艘船顺流航行，每小时行驶；逆流航行，每小时行驶．求船在静水中的速度与水流速度分别是多少？若设船在静水中的速度为，水流速度为，根据题意可列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 对定义一种新运算“※”，规定：（其中均为非零实数），若，，则的值是（ ） A. 13 B. C. 11 D. 7. 如图，在数轴上，点表示，点表示，则，之间表示整数的点共有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 将一副三角板按如图的所示放置，下列结论中不正确的是（ ） A. 若，则有； B. ； C. 若，则有； D. 如果，必有. 9. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理、绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中，不正确的是（ ） A. 共有500名学生参加模拟测试 B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数多 D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数为85 10. 如图，这是一个按某种规律排列的数阵： 1 第1行 2 第2行 3 第3行 4 第4行 …… …… 根据数阵排列的规律，第10行从左向右数第7个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 比较大小：2______，______（填“”或“”或“”）． 12. 在平面直角坐标系中，点A为，点B是x轴上任意一点，则线段的最小值是_______． 13. 如图，正方形的边长是4，平行于x轴，顶点A的坐标是，则顶点C的坐标是___． 14. 以下问题：①调查某校六年级学生的视力情况，②调查某班学生的兴趣爱好，③调查全国私营企业的经营情况，④调查某校40岁以下青年教师的学历情况，⑤调查某车企生产的某批次新能源车的防撞安全性．其中适合采用抽查的是_____（填写序号）． 15. 已知平面内不同的两点和到y轴的距离相等，则a的值为______． 16. 若是二元一次方程的一个解，则的值为__________． 17. 如图，，点，在直线上（在的右侧），点在直线上，，为线段上的一点，连接与的角平分线交于点，且点在直线之间，下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论是___________． 三、解答题 18. 计算： （1） （2）． 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点． （1）点的坐标_____，的坐标_____；并画出平移后的三角形； （2）求三角形的面积． 21. 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜．”学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织八年级全体同学参加了疫情期间居家读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况进行统计，如图所示： （1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整； （2）读书本数的众数是______本，中位数是_______本； （3）在八年级2000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？ 22. 如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 在《哪吒2》的剧情中，哪吒和敖丙一起炼制A，B两种丹药．已知炼制一颗A丹药需要3份火莲精华和2份龙鳞粉末，炼制一颗B丹药需要5份火莲精华和4份龙鳞粉末．经过合作，哪吒和敖丙一共收集了45份火莲精华与34份龙鳞粉末，且炼制完丹药时这些材料刚好用完． （1）炼制A丹药与B丹药各多少颗？（请列二元一次方程组来解决这个实际问题） （2）已知炼制出的 A 丹药每颗能提升角色 3 点防御力，B 丹药每颗能提升角色 5 点防御力 ． 哪吒在一场战斗前，有两种携带丹药方案可供选择： 方案一：携带 3 颗 A 丹药和 2 颗 B 丹药； 方案二：携带 2 颗 A 丹药和 3 颗 B 丹药． 请问选择哪种方案更适合提高哪吒的防御力？ 24. 已知直线，点、分别是直线和上的两点，点为直线和之间的一点，连接、． （1）如图1，若，试说明； （2）如图2，在（1）的结论下，点是直线下方一点，满足平分，平分．若，求的度数； （3）如图3，点是直线上方一点，连结、，若点为线段上一点，的延长线为的三等分线，平分，，则_________． 2024—2025学年度下学期期中测试 七年级数学试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】③⑤##⑤③ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】①②③ 三、解答题 【18题答案】 【答案】（1）2 （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1），， 如图，三角形即为所求． （2） 【21题答案】 【答案】（1）50， 补全条形统计图如下： （2）10，12.5 （3）1000人 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． （2） 【23题答案】 【答案】（1）炼制A丹药5颗，炼制B丹药6颗 （2）方案二更适合提高哪吒的防御力 【24题答案】 【答案】（1） 证明：过点作（点在点的左侧），如图所示： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $