1.4.2 《有理数的减法》 课件2025-2026学年湘教版数学七年级上册

1.4.2有理数的减法 学习目标 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 试一试：请根据提供的式子完成下列算式 (-2) + (+9) = +7 (-3) + (-7) = -10 ②(-10) - (-7) = ① (+7) - (+9) = -2 -3 ③ (+7) + (-9) = ④(-10) + (+7) = -2 -3 温故知新 (1)两个负数相加，结果是________,_______________________. 负数 并把它们的绝对值相加 (2)异号两数相加，取________________________, __________________________________. 绝对值较大的数的符号 并且用较大的绝对值减去较小的绝对值 (3)互为相反数的两数相加得____. (4)一个数同零相加仍得________. 零 这个数 我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进行有理数的减法运算呢？ 情境导入 某天北京市的最高气温是 -1℃，最低气温是 -9℃，这天北京市的温差 (最高气温 － 最低气温) 是多少？ -9 ~ -1℃ 探究新知 有理数的减法 1 .5 -10 0 10 -10 0 10 ℃ .5 -10 0 10 -10 0 10 ℃ (1) －1－(－9) = ____ 探究一 借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程： 8 (－1)－(－9) = (－1)＋9 -1 -9 (－1)＋9＝8 合作探究 .5 10 0 10 10 0 10 ℃ .5 10 0 10 10 0 10 ℃ (2) 9－(－13) = ____ 22 整体 9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22 动手实践 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？ (1) 3 － (－11) = ____； (2) 3 ＋ 11 = ____； (3) 7 － (－13) = ____； (4) 7 ＋ 13 = ____； (5) 5 － (－10) = ____； (6) 5 ＋ 10 = ____. 20 20 15 15 14 14 减法变加法 变成相反数 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 有理数减法法则 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化. 1、减号 加号 它的相反数 2、减数 减号变成加号 减数变成它的相反数 转 化 的 思 想 方 法 1.填空： （1）( - 21) - ( - 15 ) = ( - 2 1) + ( )； （2）( - 4) - 3 = ( - 64) + ( )； （3） 0 - ( - 5 ) = 0 + ( )； （4） 2- ( + 12) = 2 + ( ). 练一练 5 - 3 - 12 15 总结： 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. （1）0 – 9= （2）0 – (–15) = （3）10 – 0 = （4）（– 3) – 0 = – 9 15 – 3 10 算一算 结论1：减去一个正数，等于加上这个正数的相反数。 结论2：减去一个负数，等于加上这个负数的相反数。 结论3：减去0，等于加上0的相反数。 归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示： a-b=a+(-b) 有理数的减法法则： 注意两变：减号变加号 减数变为它的相反数 议一议 下列每组算式结果相等吗? (1) 4－(－3) 与 4＋3； (2) －5－(＋2) 与 －5＋(－2). 例1 计算： （1）0 - (-3.18)； （2）5.3 - (-2.7)； （3）(-10) - (-6)； （4） . 典例精析 (1) (-3) - (-5)； (2) 0 - 7； (3) 7.2 - (-4.8)； (4) -3 . - 5 1.计算： 练一练 有理数减法的应用 例2 月球表面的温度在白昼可升到 127 ℃，在黑夜可降到－183℃. 月球表面温度昼夜相差多少? 2. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米， 吐鲁番盆地艾丁湖面的 海拔高度是－154.31 米， 两处高度相差多少米？ 练一练 （1）（+8） －（－5）=_______ ; （2）（－0.35）－（－0.65）=_______ ; （3） 0－（－11）=________； （4）（－6）－ 0=________ ； （5）（－7）－（＋4）=_________. 1．计算： 当堂练习 2．填空： （1）温度 3℃ 比 －7℃ 高______℃ ； （2）温度－8℃ 比 －3 ℃ 低______℃ ； （3）海拔高度 －12 m 比 －100m 高_______m； （4）从海拔 10 m 到 －30m，下降了______m 3.下面等式正确的是（ ） A. a - b = ( - a ) + b B. a - ( - b ) = ( - a ) + ( - b ) C. ( - a ) - ( - b ) = ( - a ) + ( - b ) D. a - ( - b ) = a + b D $$