1.1 《认识负数》 课件2025-2026学年湘教版数学七年级上册

1.1 认识负数 学习目标 1.会判断一个数是正数还是负数； 2.会用正数和负数表示具体情境中具有相 反意义的量； 3.理解有理数的意义，并会对其进行分类； 汨罗冬季里某一天的气温为－3℃～3℃.“3”和“－3”的含义分别是什么？ “3”表示零上3摄氏度； “－3”表示零下3摄氏度. 如 3，50，0.6， 等，这样的数叫作正数； 如 -3，-20，-0.4， 等，这样的数叫作负数； 即大于0的数叫做正数，在正数前面加上“-”（读作负）号的数叫负数。 一、正数与负数 以下各数： 21，-1，+5.4， , 0, -0.7, 中， 正数有： ； 负数有： 。 21，+5.4， -1，-0.7， 思考：0是正数还是负数？ 0既不是正数，也不是负数。 我们也把正数和0统称为非负数。 负数和0统称为非正数。 “0”只表示没有吗? 思考： 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; …… 引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 在生活中，我们的交易记录中的数字都代表什么意思呢？ -49.90表示 -9.00表示 +14.50表示 充话费用了49.90元 给好友发了红包9元 收到好友红包14.5元 支出 收入 思考 微信交易的“支出49.90”与“收入14.5”是一对意义相反的量 新知探究 正数的定义 温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、微信交易的“支出49.90”与“收入14.5”分别是一对意义相反的量。 为了便于区分，数学上规定：在具有意义相反的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示。如2,0.6， 等大于0的自然数和分数（或小数） 温馨提醒： 3，125等都是正数，正数3也写作+3，但通常“+”省略不写 另一种与它意义相反的量在正数前加“-”(读做负号）的数来表示，这样的数就是负数，负号不可省略不写。 新知探究 负数的定义 [例如] -3，-49.9等就是负数. 有时候在正数前面加上 “＋” （读做正）号， 以强调它是正数. 例如，“正数5”写做“＋ 5”，但通常把“＋”号省略不写，而负数的“－”号不能省略. 正数、负数的定义 新知探究 -6 +3 符号部分 数字部分 在天气预报中，显示﹣6~5℃. 零下 6℃ 是用﹣6℃ 表示, 5℃表示零上5℃. 新知探究 正、负数的表示 “正5”写作“﹢5”，可以把“﹢”号省略不写； “负6”写作“﹣6”，但是“﹣”号 不能 省略 . 正数 负数 具有相反意义 思考 0（零）的含义： 0是不是只能表示没有？ 0 是属于正数呢？还是属于负数呢？ 0 既不是正数，也不是负数，可以认为0是正数和负数的分界.大于0的数是正数，小于0的数是负数. 我们也把正数和 0 统称为 非负数。 0的含义 新知探究 负数和 0 统称为 非正数。 典例分析 请大家独立完成学法P1探究1，2. 从小学到现在，我们学了哪些数？ 整数0,1,2,3，… 小数3.2,0.6,… 今天我们学了正数、负数 说一说 新知探究 新知探究 有理数 认识负数后，我们学过的数都有哪些了呢？ 自然数（ 0，1，2，3，4，…） 小数（0.5，5.2，3.14… ） 分数（ …） 负数（−2，− 1，−0.125， − 0. 3…） 正整数、负整数和零 统称为整数. 正分数和负分数 统称为分数. 新知探究 有理数 我们把像1，2，3，...这样的正数称为正整数，像 这样的正数称为正分数.现在认识了负数，类似地，把像-1，-2，-3，…这样的负数称为负整数,像 ，…这样的数称为负分数 新知探究 有理数 你能将下面的小数化为分数吗？ 解： 1.59＝ 0.125= 0.3= 0.09= . 1.59 0.125 0.3 0.09 . 有限小数和无限循环小数可化成分数的形式 -1.59 -0.125 -0.3 -0.09 . 如果这些数都变成负数呢? - - - - 特别地，正整数可看作分母为 1的正分数，负整数也可看作分母为 1的负分数. - - - - 整数 正整数 负整数 0 分数 正分数 负分数 小数去哪了？ 有限小数和无限循环小数可以化为分数。 整数和分数统称为有理数 有理数的分类 新知探究 有理数 整数 分数 负分数：-0.1, -37.8, -25%, … 正分数：0.1, 37.8, 25%, … 正整数：16, 3, 10, 1, 56, … 负整数：-16, -3, -10, -1, -56, … 零：0 按定义分类： 有理数的分类 新知探究 有理数 正整数 正有理数 负有理数 正分数 负分数 零 负整数 按符号（正、负）来分类: 有理数的分类 新知探究 2.12， -3， 0， 4， -0.65， 300%， 正数：( ) ； 负数：( ) ； 整数：( ) ； 有理数：( ) . 例题解析 1.把下列各数填在相应的括号中： 4， 2.12， 300%， -3， -0.65， -3， 0， 4， 300% -3， 0， 4， 2.12， -0.65， 300%， 注： 像 能约分成整数的数 不能 算作分数； 无理数 课堂练习 1．银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。8月15日张叔叔存入银行2000元，交易明细单上记作 元；8月28日他又支出1 600元，交易明细单上记作 元。 +2 000 -1600 2．通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0 ℃，那么比水结冰时的温度低5 ℃应记作什么？ 【在实际生活通常把中温度高于0 ℃的数为正数，温度低于0 ℃的数为负数】 -5 ℃. 课堂练习 （1）正有理数：_______________________________________________； （2）负有理数：_______________________________________________； （3）零：_______________________________________________； 课堂小结 1.会判断一个数是正数还是负数； 2.会用正数和负数表示具体情境中具有相 反意义的量； 3.理解有理数的意义，并会对其进行分类； $$