广东省湛江市赤坎区湛江第一中学2025年九年级第四次素养评价数学试题

2024一2025学年第二学期第四次综合素养评价 九年级数学科试卷 时问：120分钟 满分：120分 说明：1.全卷共8页， 2.请考生把答案填写在答题卡指定区域。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.的倒数为（) A.-2 B.2 C. 支 2.研究表明，某种甲型流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学计数法表示 这个数据为() A.0.156×103mB.1.56×106m C.1.56×10-7m D.15.6×103m 3.不等式x+1≤3的解集，在数轴上表示正确的是() A.02B01c.01 D.0 4.如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“考”字相对的字是(） 祝你 A.祝 B.你 C,成 D.功 考 试 5。下列整式的运算中，正确的是() 成功 A.3+x=3xB.-2(3-a)=-6+2a c.a2+a2=a3 D.3a'-a2=2a 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC,若∠BOC=100°，则∠A的度数等于() A.30° B.40° c.50° D.60° 九年级败学科试卷 第1页共8页 7.方程组 x+y=6 2r+y=8 的解是() 0. y=2 8.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕软80条鱼，在每一条鱼身上做好记号后， 把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼.通过多次实验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳 定在2%左右，则估计鱼塘中鱼的数量为()条 A.2000 B.4000 C.5000 D.8000 9.抛物线y=·（x-1)的图象一定经过（) A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限 10.物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示.经测试， 发现电流I(A)随着电阻R()的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函 ◆A) 数图象，若该电路的最小电阻为0.50，则该电路能通过的() A.最大电流是72AB.最大电流是36A 12 9 C.最小电流是72AD.最小电流是36A 02349 R() (图1) (图2) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.单项式9xy2的次数为_ 12.因式分解：x2-4= 13。某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服 装的成本价为每件x元，则x满足的方程是 14.如图，一次函数y=kx+b与y2=kx的图象交于点A,则关于x的方程x+b=kx的 解x= 九年级散学科试卷第2页共8页 15.如图.在R△A中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,D,E分别是边BC,4C上的 两个动点，且DE=4,若P是DE的中点，连接AP,P,则AP+二BP的最小值 4 为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计靠：5+sn30+4-周 17.如图是一块废弃木板，小明想在这块木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在木 板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB,经小明测得∠EAB+∠CBA=180°，请完成以 下问题： (1)尺规作图：过点C作与AB平行的另一边，交边AE于点D(要求：不写作法，保留作 图痕迹)： (2)在(1)作图的基础上，请判断∠ABC与∠ADC的数量关系，并说明理由， 18.某校为美化校园，计划对面积为1800m的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完 成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完 成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天， (1)求甲、乙两工程队每天能究成绿化的面积分别是多少m? (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是04万元，乙队为025万元，要使这次的绿化总费 用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 九年级数学科试卷。第3页共8列 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分， 19.兰花，自古以来被誉为“花中君子”，品种繁多，花形相似度高，兰花爱好者可以通 过花瓣的长宽比来区分兰花的类别，数学小组就此开展了实践活动.同学们随机收集了荷 瓣兰花和水仙瓣兰花的外三瓣花瓣各50片，通过测量得到这些花瓣的长y(单位：cm), 宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，绘制成条形？和统计表如下： 荷解兰花外三解长宽比的条形图 水仙解兰花外三姆长宽比的条形图 花顺数员/片 化圈数最/片 16 14 12 10 1.61.71.8192.02小外三瓣长宽比 2.122232425外三圈长宽比 两种兰花外三瓣长宽比的统计表 统计量 平均数 中位数 众数 方差 荷瓣兰花外三瓣的长宽比 a 6 1.8 0.02076 水仙瓣兰花外三瓣的长宽比 2.354 2.4 0.020484 根据以上信息，解答下列问题： (I)填空：a=,b= ，C= (②)根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论，并说明理由： (3)现有一片长2.7cm,，宽1.5cm的花瓣，请判断这片花瓣更可能来自荷瓣兰花、 水仙瓣兰花中的哪一种？请说明理由， 外三」 九年级数学科试卷第4页共8页 0.为了加强学校之间区域教学交流，通过课堂实录进行线上教研探讨，如图1，是学校 购进的某款线上教学设备，其由底座，支撑臂AB,连杆BC,悬臂CD和安装在D处的摄 像头组成.如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图.已知支撑臂AB⊥I,AB=18cm, BC=40cm,CD=44cm,固定∠ABC=148°，可通过调试悬臂CD与连杆BC的夹角改善 拍摄效果. (1)当悬臂CD与桌面I平行时，∠BCD= (2)已知悬臂CD与连杆BC的夹角∠BCD的度数约为28°时，拍摄效果较好，请你探究此时 摄像头点D到桌面1的距离约为多少？ (参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60) B A ① ② 九年级数学科试卷 第5页共8页 21.综合与实践 【主题】白制环保笔筒 【素材】如1图，--个直径为8cm,高14cm的纸筒卷，·张长30cm,宽20cm的包装纸， 一张边长为10cm的小正方形纸板，一根装饰绳子，一把剪刀，-一瓶固体胶. 纸筒卷 包装纸 纸板 绳子 剪刀 固体胶 1图 【实践操作】 步骤1：在包装纸上用剪刀裁剪出一张刚好能与纸简卷外表面紧密贴合的纸： 步骤2：用固体胶把包装纸紧密地贴在纸筒卷外表面： 步骤3：用固体胶把装饰用的绳子粘在纸简外面： 步骤4：用固体胶把小正方形纸板粘在纸简卷的底部，得到一个形如2图所示的环保笔简， 【实践探索】 ()求出步骤1中裁剪出的包装纸的面积：（结果保留π） (2)如3图，如果想要绳子缠绕笔筒2圈，正好从A点绕到正上方的B点，求所需绳子的最 短长度.（结果保留π和根号) 2图 3图 九年级敦学科试卷 第6页共8页 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.如图1，O是正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OC长为半径的⊙O与AD相 切于点E,与AC相交于点F, (1)求证AB与⊙O相切， (2)若正方形ABCD的边长为√2+1，求⊙0的半径. (3)如图2，在2)的条件下，若点M是半径OC上的一个动点，过点M作MN⊥OC交CE于 点N.当CM:FM=1:4时，求CW的长 E E 0 B 图1 图2 九年级数学科试卷 。第7页共8页 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L:y=ax2-2ar-3a(a>0)与x轴交于A, B两点（点A在点B的左侧），其顶点为C,D是抛物线第四象限上一点. (1)求线段AB的长： (2)当a=I时，若△ACD的面积与△ABD的面积相等，求tan∠ABD的值： (3)延长CD交x轴于点E,当AD=DE时，将△ADB沿DE方向平移得到△A'EB.将抛物 线L平移得到抛物线L,使得点A',B都落在抛物线L上.试判断抛物线L与L是否交于 某个定点。若是，求出该定点坐标：若不是，请说明理由 A 0 B 备用图 九年级数学科试卷 第8页共8页