9.2 用关系式表示变量之间的关系课件 2024-2025学年 鲁教版(五四制)六年级数学下册

9.2 用关系式表示变量之间的关系 第九章 变量之间的关系 知识储备 （1）如果△ABC的一条底边长为，高为，那么面积________. （2）如果梯形的上底、下底长分别为，高为，那么面_______. （3）圆的半径为，则圆的面积_______. （4）圆柱底面的半径为高为体积______. （5）圆锥底面的半径为高为体积______. 情 境 导 入 9.2 用关系式表示变量之间的关系 问题一 如图，△ABC底边BC上的高是.当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向B运动时，三角形的面积会发生怎样的变化？ （1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？ 自变量：三角形的底边长度. 因变量：三角形的面积. 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）如果三角形的底边长为那么三角形的面积可以表示为_____________. （3）在这个变化过程中，取定一个底边x的值，面积y的值能确定吗?与同伴进行交流. 思考表示了_________________和__________之间的关系. 三角形底边长 面积 是变量随变化的关系式. 用关系式表示变量之间的关系 问题一 新课探究 情境导入 课堂小结 4 关系式是我们表示变量之间关系的一种常用方法. 利用关系式，如，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值. 数值转换机 新课探究 情境导入 课堂小结 当从1变到10时（每次增加1），你能求出的相应值吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，圆锥的高度是，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 自变量：圆锥的底面半径的长度. 因变量：圆锥的体积. 图9-2 问题二 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）如果圆锥底面半径为 ，那么圆锥的体积 与的表达式为_____________. （3）在这个变化过程中，取定一个底面 半径r的值，体积V的值能确定吗? 图9-2 用表达式表示变量之间的关系 问题二 新课探究 情境导入 课堂小结 变式练习 如图所示,圆锥的底面半径是,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量是_________, 因变量是_____________. （2） 如果圆锥的高为，那么圆锥的体积 与 的表达式为_____________. 圆锥的高 圆锥的体积 （3）当高由变化到 时,圆锥的体积由_____变 化到_______ . 新课探究 情境导入 课堂小结 议一议 你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式. 提醒 新课探究 情境导入 课堂小结 10 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为________，其中的字母表示_______________________________________. （2）在上述关系式中，耗电量每增加，二氧化碳排放量增加_______. 当耗电量从增加到时，二氧化碳排放量从_________增加到__________. 表示耗电量，表示家居用电的二氧化碳排放量 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 （3）小明家本月用电大约、天然气、自来水、油耗，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 解 答：小明家这几项的二氧化碳排放量为. 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 巩固练习 一辆汽车以的速度行驶,设行驶的路程为 行驶的时间为，则与之间的表达式 为 _______________. 2. 一栋商住楼底层为店面房，底层（1层）高为4米， 底层以上每层高3米，则楼高与层数之间的表达 式为_______________________________. 新课探究 情境导入 课堂小结 达标检测 1.如图，梯形上底的长是，下底的长是15，高是8. （1）梯形面积与上底长 之间的表达式为 ____________. （3）当 每增加1时， 如何变化？说说你的理由. （2）用表格表示当从4变到14时（每次增加1） 的相应值； 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116 每增加1时， 增加4. （4）当时，等于什么？此时它表示的是什么？ 此时它表示三角形的面积 当时，60， 新课探究 情境导入 课堂小结 14 2. 长方形的宽为，则它的周长与长之间的表达式为______________________________. 3. 用长的绳子围成一个长方形，若围成的长方形的一边长是，长方形的面积与之间的表达式是________________. 或 达标检测 新课探究 情境导入 课堂小结 同学们经过本节课的学习你有哪些收获？ 1. 会用表达式表示两个变量之间的关系. 2. 能根据表达式求值. 3. 发展符号感，初步感受模型思想. 课 堂 小 结 9.2 用关系式表示变量之间的关系 必做：课本第143页，第1、2题． 作 业 选做： 计算一下你家本月的二氧化碳排放量，与小明家相应的项目进行比较，谁家的生活更“低碳”些？ 情境导入 课堂小结 新课探究 $$