山西省临汾市古县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2024一2025学年度八年级下学期期末综合评估 数学参考答案 1.A2.C3.B4.C5.D6.A7.B8.D9.A 10.C提示：将点P(-2,m)代入y=-,得m=2,P(-2,2》, C为AP的中点，∴点C的坐标为（一2,1）. 将点C(-21)代人=名得1=2解得=-2∴y=- 2 ,'∠PAO=∠AOB=∠PBO=90°，∴.四边形OAPB是矩形 AP=PB=2,.四边形AOBP是正方形， 六SEn=4.5ex=5am-号×1k1=1, .S四边形pn=S正方EMP一S△Mx一S△0m=4一1一1=2.故选C. 11.x12.丁13.x>-114.b<a<c 1返号 D 提示：：四边形ABCD是正方形，.AD=CD,∠A=∠ADC= ∠DCG=90°. 如图，过点E作EH⊥DC于点H,则∠ADH=∠DHE=∠EHF=∠A =90°，∠FEH+∠DFE=90°， .四边形ADHE是矩形，.AD=EH,CD=EH. 由折叠得DF=FG,则EF⊥DG, ∴.∠FDG+∠DFE=90°， ,.∠FDG=∠FEH,∴.△DGC≌△EFH(ASA), .DG=EF=/10. .CG=1...DC=DG-CG=3. 设DF=GF=x,则CF=3一x,在Rt△CFG中，根据勾股定理，得CG2+CF2=GF2, 1+(仔-)-，解得-号GF-号放答案为 5 16.(1)解：原式=2-1一3…3分 一2.…5分 (2)证明：根据题意得OA=OC=4,OB=OD=2, .四边形ABCD是平行四边形.… 8分 AC⊥BD, .四边形ABCD是菱形.…10分 17.解：(1)如图，BE为所求.…2分 (2)AE=CD.… …3分 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AB=CD,∴.∠AEB=∠EBC …4分 BE平分∠ABC,'.∠ABE=∠CBE, ∴∠ABE=∠AEB, ..AB=AE. AE=CD.…6分 18.解：(1)340.0；342.5；…4分 B品种苹果树果实产量的众数为340和350.…6分 (2)选择B品种苹果树…7分 理由：A,B两品种苹果树的果实产量平均数虽然相同，但B品种的方差小于A品种的方差， 即B品种苹果树比A品种苹果树果实产量更具有稳定性，（答案不唯一，合理即可） ,应选择B品种苹果树.…9分 19.解：设这批单目显微镜的单价为x元，则双目显微镜的单价为1.5x元.…1分 根据题意，得8320+6720 1.5x =40, …3分 解得x=320, 经检验，x=320是原方程的根，且符合题意，.1.5x=480.…6分 答：这批双目显微镜的单价为480元.………7分 20.解：AE∥BC,CF∥AD, ∴.四边形ADCF是平行四边形 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。量。。。。。。e。。。s个 'AD⊥BC,.∠ADC=90°， ∴.四边形ADCF是矩形，.DF=AC .AB=AC...DF=AC=AB=10, ∴，AO=C0=OF=OD=5.… …5分 在Rt△ABD中，根据勾股定理可得AD=8, .CF=8, △OCF的周长为OF十OC十CF=5十5十8=18.…7分 21.解：（们）3；k.……4分 (2)根据结论可知(x1,y1),(x2y)是函数y=kx十b图象上的两点， 将这两点代入函数y=k.x十b,得y1=kx1十b,y2=kx?十b, :2二业-x+b)-kx+的_6虹：-=k. …6分 x3-x x2一x1 xg一x1 设(x3y3),(x4y:)是函数y=kx十b图象上的另外两点， yy3江4k江3ek… 8分 xt-x3x1一x3 :y在自变量x的取值范围内任意两个不同值之间的平均变化速度都是k, .函数y=kx十b是y关于x的匀速变化一次函数.…10分 22.解：(1)设线段AB的函数表达式为y1-kx+b,将A(0,30),B(10,50)代人， 130=b, k=2, 得 解得 50=10k+b. b=30. ∴，线段AB的函数表达式为y1=2x十30(0≤x≤10).…3分 设曲线CD的函数表达式为y,-”,将C(20,50)代入，得m=50×20=1000, 曲线CD的函数表达式为y,-1000(r≥20.…6分 (2)把x=3代入y1,得y1=2×3+30=36, 把x=30代人得y-100_100 303 369 ∴，学生上课后的第3分钟比上课后的第30分钟注意力更加集中.…10分 (3)安排在第5分钟至第25分钟. …13分 1000 提示：根据题意得2x十30≥40，解得x≥5， >40,解得x≤25， ∴.x的取值范围是5≤x≤25. 23.解：(1)BE=DG,BE⊥DG. 2分 理由：如图1，延长BE交DG于点H. 四边形ABCD和ECGF都是正方形， .BC=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°， ∴.△BCE≌△DCG(SAS), ∴.BE=DG,∠CBE=∠CDG. 4分 图1 ,'∠BEC=∠DEH,∠BEC+∠CBE=90°， ∴.∠DEH+∠CDG=90, ∠DHE=90°，即BE⊥DG.…5分 (2)BF=DF+2CG. 6分 理由：，四边形ABCD和四边形ECGF是正方形，点B,E,F在同一直线上，点D,F,G在 同一直线上， ,∴.AB=BC=DC=AD,CE=EF=FG=CG,∠BEC=∠DGC=90°， .Rt△BCE≌Rt△DCG(HL), ,BE=DG.… …8分 .BF=BE+EF,DG=DF+FG, ∴.BF=BE+EF=DG+EF=DF十FG十EF=DF十2CG.…10分 (3)+1 21 13分 提示：，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形， ∴.BC=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°， ∴.∠BCE=∠DCG, 图2 ∴.△BCE≌△DCG(SAS), ∴.BE=DG 如图2，连结CF交EG于点O,则有CF⊥EG,CF=EG,CO=OF. .CG-CE=, ∴，EG=CF=√CG+CE=2, .C0=OG=1. ,DC=2, ∴.DO=DC2-CO'=√5. ∴.DG=5+1, ∴.SaG= c.0-5+ 2 即SAE 5+1 2。411八) 2024-2025学年八年级下学期期末综合评估 数 学 ●下册全部 说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟. 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给 的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在 表中) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1若分式一的值为0，则x的值为 A.3 B.0 C.-3 D.±3 2.如图，已知一条等宽的丝带重叠的部分是菱形，则它一定具有的性质是 A.对角线相等 B.有一个角是直角 C.对角线互相垂直 D.四个角相等 3.能使等式3延-艇成立的6的取值范围为 ky A.k≠1 B.k≠0 C.k≠一1 D.,为任意实数 4.如图，在四边形ABCD中，ABCD,ADBC,AC,BD相交于点O.若AC=6,则线段 的长是 A.1 B.2 C.3 D.6 5.为深人实施《全民科学素质行动规划纲要(2021一2035年)》，《山西省全民科学素质行动规 纲要实施方案(2021一2025年)》，某校举行了科学素质知识竞赛，进人决赛的学生共有 名，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 90 92 95 100 人数 2 3 4 1 则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是 A.95,95 B.93.5,92 C.95,100 D.93.5,95 6.如图，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的大水槽上方离水面某一高度 缓下降，然后浸人水中，最后被水淹没，则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与时 x(单位：s)之间的函数关系的图象大致是 A 7.如图，已知△ABD,用尺规进行如下操作： ①以点B为圆心，AD长为半径画弧； ②以点D为圆心，AB长为半径画弧； ③两弧在BD上方交于点C,连接BC,DC 可直接判定四边形ABCD为平行四边形的依据是 A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 8.若点A(k一3，k一1)在平面直角坐标系中的第二象限，则k的整数值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 9.如图，在矩形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE,过点D作DF⊥AE,垂足为F,若 CD=DF,AB=4,CE=2,则AD的长为 A A.5 B.6 C.7 D.8 10.如图，点P(-2,m)在反比例函数1=一生(z<0)的图象上，PA⊥z轴于点A,交反比例 函数，=(x<0)的图象于点C,PB⊥y轴于点B,交反比例函数y2=(z<O)的图象于 x 点D,若C为AP的中点，则四边形OCPD的面积为 A.4 B.3 C.2 D.1 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） x2-z 11.化简：x-1 12.藤球（如图）是一项古老而独特的体育运动项目，有着悠久的历史，被称为“亚运会上最好看 的球类运动”.学校藤球队四名同学成绩的数据记录如下表（按百分制计分），若要从这四名 同学中选择一名成绩好且状态稳定的代表学校参加市藤球赛，应选择 同学 甲 乙 丙 丁 x/份 90 98 90 98 52 5 5 0.6 0.6 13.已知直线y=x十b经过点（一1,0），(0,2)，则不等式kx十b>0的解集为 1.若点A(一4，Q),B(2,b),C(-1,c)都在反比例函数y=-1号的图象上，试用"<”号将a,6, c连接： 15.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,CD上，将正方形 ABCD沿着EF折叠，使点D的对应点G落在BC边上，点A的对应点 为点A',连结DG,若EF=√10，CG=1,则GF的长为 G 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 1计算：-2-2025°+(-号）。 (2)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A(一4,0)，B(0,一2)，C(4,0),D(0,2), 求证：四边形ABCD是菱形 0 B 得分 评分人 17.(本题6分) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形 (I)实践与操作：利用尺规作∠ABC的平分线，交AD边于点E(要求：尺规作图并保留作图痕 迹，不写作法，标明字母)， (2)猜想与证明：试猜想线段AE与CD之间的数量关系，并加以证明. 得分 评分人 18.(本题9分) 为了更好地了解A,B两种苹果树的果实产量，并筛选出更具发展前景的品种，山西省农业科学 院随机选取了A,B两种苹果树各6棵，对其果实产量（单位：个）进行了调查，并根据调查结果 绘制了如下统计图表。 平均数 中位数 方差 A a 334.5 427 B 340.0 b 141.7 (1)填空：a= ,b= ,并直接写出B品种苹果树的果实产量的众数 (2)若只考虑果实数量，不考虑质量、外观等因素，在这两种苹果树中选择更有培养前景的一种， 你会选择哪一种？请说明理由. 产量/棵 ▣A 375 370 365 ☑B 1350 7340 350 334340 345 320 316315 0 第一 第二 第三 第四 第五 第六苹果树 棵树 棵树棵树 视树 棵树 棵树 得分评分人 19.(本题7分) 为了提升生物实验教学的质量，提高学生的动手实践能力，培养科学素养，某校投入专项资金购置 了单目显微镜和双目显微镜共计40台.已知购买单目显微镜用了8320元，购买双目显微镜用了 6720元，且这批双目显微镜的单价是单目显微镜单价的1.5倍.求这批双目显微镜的单价. 得分 评分人 20.(本题7分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,过点A作AEBC,过点C作CF∥AD交AE 于点F,连结DF交AC于点O,若AB=10,BD=6,求△OFC的周长. 得分 评分人 21.(本题10分)阅读与思考 下面是智慧小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务. 有关“匀速变化一次函数”的研究报告 智慧小组 研究对象：匀速变化一次函数 研究思路：按“概念一例题—探究”的路径进行研究 研究内容： 【一般概念】设y是x的一次函数，我们取自变量x的取值范围内的两个不同的值x1,x2,当x1到x2变化 时，对应的y的值由y,到y2也随之变化，这时我们称比值二兰为y在x1与x2之间的平均变化速度， x2-x1 当y在自变量x取值范围内任意两个不同值之间的平均变化速度相同时，我们称y是x的匀速变化一次 函数 【例题研究】根据匀速变化一次函数的概念，对函数y=5x一3的研究如下： 当x1=1时，y1=5×1-3=2;当x2=0时，y2=5×0-3=-3. 2-业=-3-2=5. x2-x10-1 当x3=-1时，y=5X(-1)-3=-8;当x4=-2时，y4=5×(-2)-3=一13. 4-=-13-二8》-=5 x4-x3-2-(-1) ,y在自变量x的取值范围内任意两个不同值之间的平均变化速度是同一个数5， y是x的匀速变化一次函数。 【深入探索通过上述方法可以验证函数y=3x十1为y关于x的匀速变化一次函数，则该函数的平均变化 速度刚好等于▲· 发现结论：若(x1y),(x2y)是函数y=kx十b图象上的两点，则二斗= 我们只需再取图 x2一x1 象上两点就可以快速地验证y是不是x的匀速变化一次函数 任务 (1)填空：上述材料中的▲= ,圆= (2)请说明材料中的结论是如何验证函数y=kx+b(k,b是常数，且k≠0)是y关于x的匀速 变化一次函数的。 得分 评分人 22.(本题13分)综合与实践 向题情境：如图，这是学生的注意力指标数y随时间x(单位：分钟)的变化规律的图象，其中 AB,BC是线段，CD为双曲线在第一象限内的一部分. 向题解决：(I)求线段AB和曲线CD所表示的函数表达式，并分别写出自变量x的取值范围. (2)我们知道，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随时间的变化而变化，学生的 注意力指标数越大，注意力就越集中，通过计算对比上课后的第3分钟和第30分钟，学生注 意力哪个更加集中 (③)已知老师要讲一个重要知识点，为了使学生听课效果更好，要求学生的注意力指标数不得低 于40，老师希望在学生的注意力达到所需状态下讲完，请直接写出老师讲解这个知识点最 好安排在什么时间段.（默认为在时间段内能讲完） 等 学 可1020 x/分钟 嫦 得分 评分人 23.(本题13分)综合与探究 云 问题情境：已知正方形ABCD和正方形ECGF有公共顶点C,点G在边CD的右侧，且AB> EC,连结BE,DG 猜想证明：(1)如图1，若点E在CD上，B,C,G三点在同一直线上，判断线段BE和DG之间 的数量关系和位置关系，并说明理由 烟 深入探究：(2)如图2，将正方形ECGF绕着点C逆时针旋转，使得边CE,FG分别位于正方形 ABCD的边CD的两侧，若点B,E,F在同一直线上，点D,F,G在同一直线上，猜想BF与 DF+2CG之间的数量关系，并说明理由， (3)如图3，将正方形ECGF绕着点C顺时针旋转，已知正方形ABCD的边长为2，正方形 ECGF的边长为√2，当点E恰好落在线段DG上时，直接写出△BCE的面积. 图1 图2 图3