精品解析：辽宁省盘锦市兴隆台区沈采学校2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

2024－2025年第二学期兴油中学七年级数学期中试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 实数的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依据算术平方根根的定义求解即可． 【详解】解：∵，且， ∴的算术平方根是2． 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 2. 下列命题是假命题的是（ ） A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B. 若，，则 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 两个无理数之和还是无理数 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的性质、无理数的运算等知识分别进行判断即可 【详解】解：A．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故选项正确，不符合题意； B．若，，则，故选项正确，不符合题意； C．两直线平行，同旁内角互补，故选项正确，不符合题意； D．两个无理数之和不一定是无理数，故选项错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了无理数、平行线的性质等知识，熟练掌握平行线和无理数的性质是解题的关键． 3. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断ABDC的是（　　） A. ∠A＝∠5 B. ∠3＝∠4 C. ∠ABC+∠C＝180° D. ∠ADC＝∠ABC 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定逐项判断即可得． 【详解】A、由可得，则此项不符合题意； B、由可得，则此项不符合题意； C、由可得，则此项符合题意； D、由不能判断，则此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键． 4. 关于，下列说法不正确的是（ ） A. 它是一个无理数 B. 它可以用数轴上的一个点来表示 C. 它可以表示体积为6的正方体的棱长 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数和立方根的概念估算立方根的大小及正方体体积与棱长之间的关系对四个选项逐一进行判断． 【详解】解：因为不能完全开立方，所以是无理数，故A选项正确； 因为是一个实数，实数与数轴上的点一一对应，故B选项正确； 因为正方体的体积等于棱长的立方，，故C选项正确； 因为，即，故D选项错误． 故选：D． 【点睛】本题考查立方根的概念及相关的计算、无理数的概念、数轴，注意：实数与数轴上的点是一一对应的． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 算术平方根等于本身的数有0和1 C. 立方根是 D. 一定没有平方根 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的概念作出判断． 【详解】解：A.，∴的平方根是，故此选项不符合题意； B.算术平方根等于本身的数有0和1，故此选项符合题意； C.的立方根是，故此选项不符合题意； D.当时，有平方根，故此选项不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查平方根，算术平方根，立方根，属于基础题，掌握相关概念是解题关键． 6. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠1=55°，则∠3的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 25° 【答案】A 【解析】 【分析】利用对顶角和余角的性质即可解答． 【详解】根据题意可知∠2=∠3， ∵EO⊥AB， ∴∠AOE=90°， ∵∠1=55°， ∴∠2=90°－55°=35°， ∴∠3=35°， 故选A． 【点睛】此题考查对顶角和余角的性质，解题关键在于掌握相应的性质定义． 7. 如图，在数轴上，和对应的点分别为A、B，点A是线段的中点，则点C所对应的实数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上表示的数以及中点的定义，熟练掌握数轴上两点之间的距离计算是解题的关键．由点A是线段的中点，得到，即可得到答案． 【详解】解：设点C所对应的实数为， 点A是线段的中点， ， 和对应的点分别为A、B， ， ， 解得， 故选：D． 8. 在平面直角坐标系中，轴，，若点，点B在点A的上方，则点B的坐标是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系的简单计算，理解平面直角坐标系的坐标特征是解题关键． 因为轴，所以点B的横坐标与点A相同．又因为且点B在点A的上方，所以点B的纵坐标为． 【详解】因为点，点B在点A的上方且，所以点B的坐标为． 故选A． 9. 如图，把一张长方形纸片沿所在直线折叠，点D，C分别落在点M，N处，与交于点G，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．根据平行线的性质得，，再根据折叠的性质得，则，于是得到． 【详解】解：根据题意得：， ， ，， 由折叠的性质得， ， 故选：B． 10. 如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】由内错角相等，两直线平行可判断①，由邻补角的定义可判断②，如图，延长交于 先求解 从而可判断③④，于是可得答案. 【详解】解：由题意得： 故①符合题意； 故②符合题意； 如图，延长交于 ∴ 故③④符合题意； 综上：符合题意的有①②③④, 故选D. 【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，平行线的判定与性质，三角形外角的性质，等腰直角三角形的两个锐角都为，掌握以上基础知识是解本题的关键. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 的平方根是____． 【答案】±3 【解析】 【分析】根据算术平方根、平方根解决此题． 【详解】解：， 实数的平方根是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键． 12. 点到轴的距离是__________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案． 【详解】解：点到轴的距离是， 故答案：3． 13. 如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“”和“”的坐标分别是和，则“”的坐标为___________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据“”和“”的坐标建立平面直角坐标系，再由平面直角坐标系即可得出“”的坐标． 【详解】解：“”和“”的坐标分别是和， 建立坐标系如图所示： “”的坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，根据“”和“”的坐标建立平面直角坐标系，是解题的关键． 14. 如图，在平面直角坐标系中，线段平移至线段，．若点的对应点为，则点的对应点C的坐标是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 根据点B、D的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可． 【详解】解：∵点的对应点为 ∴平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位， ∴点的对应点C的坐标为． 故答案为：． 15. 实数的整数部分是________． 【答案】2 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小． 因为，由此可以得到实数的整数部分． 【详解】解： 即， 实数的整数部分是． 故答案为：． 16. 如图，小明在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板摆放在自己的文具上，，若，则________． 【答案】##35度 【解析】 【分析】过F作FG//AD，则FG//BC，即可得到∠2=∠EFG=55°，再根据∠AFE=90°，即可得出∠AFG，进而得到∠1的度数． 【详解】解：如图，过F作FG//AD，则FG//BC， ∴∠2=∠EFG=55°， 又∵∠AFE=90°， ∴∠AFG=90°-55°=35°， ∴∠1=∠AFG=35°， 故答案为：35°． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记平行线的性质是解题的关键． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为_____． 【答案】 【解析】 【分析】设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】解：设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛， 根据题意得：， 故答案为． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿循环爬行．问第2025秒瓢虫在点______处（填写坐标）． 【答案】 【解析】 【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出及长方形的周长，由，可得出当秒时瓢虫的位置． 【详解】解：∵，，，， ∴，， ∴， ∴瓢虫爬行一个循环所用的时间为， ∵，且， ∴当秒时，瓢虫的坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了规律型点的坐标，根据瓢虫的运动规律找出当秒时瓢虫的位置，是解题的关键． 三、解答题（共9题，共66分） 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （2）请作出将向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的； （3）写出点的坐标并求出的面积． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3），的面积为4 【解析】 【分析】（1）根据点C的坐标，向右一个单位，向下3个单位，确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可； （2）根据网格结构找出平移后的点、、的位置，然后顺次连接即可； （3）根据平面直角坐标系写出点′的坐标，然后根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解． 【小问1详解】 建立平面直角坐标系如图所示； 【小问2详解】 如图所示，即为所求作的三角形； 【小问3详解】 点， ． 【点睛】本题考查了利用平移变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积求解是常用的方法，要熟练掌握． 20. 解二元一次方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法或代入消元法是解题的关键． 方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解： ①+②，得， 解得 将代入①，得， ∴原方程组解为． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的运算，求平方根和求立方根的方法解方程，熟知相关计算方法是解题的关键． （1）先计算算术平方根和立方根，再去绝对值和计算乘方，最后计算加减法即可； （2）先计算乘法，再计算加减法即可得到答案； （3）先把方程两边同时除以9，再把方程两边同时开平方得到两个一元一次方程，解方程即可得到答案； （4）把方程两边同时开立方得到一个一元一次方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴，即或， ∴或； 【小问4详解】 解：∵， ∴， ∴． 22. 如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：． 证明：连接 ，， （___________）． ____________________（__________）． __________（__________）． 又， ________（等式的性质）． 即 （__________）． 【答案】垂直的定义；，，同位角相等，两直线平行；，两直线平行，内错角相等；，内错角相等，两直线平行； 【解析】 【分析】本题考查利用平行线的判定与性质，垂直的定义．掌握相关定理内容是解题关键．根据题干信息逐步完成推理过程与推理依据即可． 【详解】证明：连接 ，， （垂直的定义）． ∴（同位角相等，两直线平行）． （两直线平行，内错角相等）． 又， （等式的性质）． 即 （内错角相等，两直线平行）． 23. 如图，CD//AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°． （1）直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由； （2）若∠CEF＝68°，则∠ACB的度数是多少？ 【答案】（1）平行，理由见解析；（2）42゜ 【解析】 【分析】（1）由题意推出∠DCB=∠ABC=70°，结合∠CBF=20°，推出∠CBF=50°，即可推出EF∥AB； （2）根据（1）推出的结论，推出EF∥CD，既而推出∠ECD=112°，根据∠DCB=70°，即可推出∠ACB的度数． 【详解】解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下： ∵CD∥AB，∠DCB=70°， ∴∠DCB=∠ABC=70°， ∵∠CBF=20°， ∴∠ABF=∠ABC∠CBF=50°， ∵∠EFB=130°， ∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°， ∴EF∥AB； （2）∵EF∥AB，CD∥AB， ∴EF∥CD， ∵∠CEF=68°， ∴∠ECD=112°， ∵∠DCB=70°， ∴∠ACB=∠ECD∠DCB， ∴∠ACB=42°． 【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质定理，关键在于（1）求出∠ABC的度数，（2）熟练运用已知和已证的结论，推出∠ECD=112°，熟练运用平行线的判定定理和性质定理． 24. 已知点A是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 【答案】（1）a= （2）A() 【解析】 【分析】（1）根据角平分线上的点到坐标轴的距离相等，可得答案； （2）根据坐标的和，可得方程． 【小问1详解】 ∵点A在第四象限的角平分线上 ∴2a+3a-1=0 ∴a= 【小问2详解】 ∵点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9 ∴-2a-3a+1=9 ∴a= ∴A() 【点睛】本题考查了点的坐标，理解题意得出方程是解题关键． 25. 为实现“乡村振兴”战略目标，金普新区制定了“以产业带动发展”的策略，在各村开展大棚种植樱桃，某种植大户4月初共采摘大棚樱桃48吨，计划租用，两种型号的货车将樱桃全部运到大连市内销售，已知用1辆型货车和2辆型货车载满樱桃一次可运14吨；用2辆型货车和3辆型货车载满樱桃一次可运23吨．计划一次运完，且每辆车都满载． （1）1辆型货车和1辆型货车满载时一次分别运樱桃多少吨？ （2）若1辆型货车需租金180元/次，1辆型货车需租金200元/次，请问有几种租车方案？最少租车费用是多少元？ 【答案】（1）1辆型货车满载一次可运樱桃4吨，1辆型货车满载一次可运樱桃5吨 （2）共有3种租车方案，最少租车费用为1960元 【解析】 【分析】（1）设1辆A型货车满载时一次运樱桃x吨，1辆B型货车满载时一次运樱桃y吨，根据题意列方程组并求解即可； （2）设租用A型货车x辆，租用B型货车b辆，根据题意，用b将a表示出来，根据a、b的取值条件求出a的可能值及对应b的值，从而计算每种方案的租车费用并比较大小即可． 小问1详解】 本题考查了列二元一次方程组解应用题和不等式的应用，掌握二元一次方程组和一元一次不等式的解法是本题的关键． 解：设1辆型货车和1辆型货车满载时一次分别运樱桃吨，吨， 根据题意得，，解得，， 答：1辆型货车满载一次可运樱桃4吨，1辆型货车满载一次可运樱桃5吨； 【小问2详解】 解：设租用型货车辆，型货车辆，由题意可得：， ， ∴， 解得：， 又，均为非负整数， ，，， 共有3种租车方案， 方案1：租用12辆型货车，0辆型货车； 方案2：租用7辆型货车，4辆型货车； 方案3：租用2辆型货车，8辆型货车． 方案1的费用：元， 方案2的费用：元， 方案3费用：元， ， 最少租车费用为1960元． 26. 如果一个正数的两个不同的平方根分别是和，是的立方根． 求的算术平方根． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查平方根，立方根和算术平方根． 根据正数的两个平方根互为相反数，得到关于a的方程，求出a的值，进而求出m的值，根据立方根的定义，求出n的值，再求出的值，即可解答． 【详解】解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是和，是的立方根， ∴， ， 解得，， ∴， ∴． 答：的算术平方根是9． 27. 已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上． （1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：　 ；（不需要证明） 如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：　 ；（不需要证明） （2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度数； （3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数． 【答案】（1）∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND；（2）120°；（3）不变，30° 【解析】 【分析】（1）过E作EH∥AB，易得EH∥AB∥CD，根据平行线的性质可求解；过F作FH∥AB，易得FH∥AB∥CD，根据平行线的性质可求解； （2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（∠BME+∠END）+∠BMF-∠FND=180°，可求解∠BMF=60°，进而可求解； （3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知∠FEQ=∠BME，进而可求解． 【详解】解：（1）过E作EH∥AB，如图1， ∴∠BME＝∠MEH， ∵AB∥CD， ∴HE∥CD， ∴∠END＝∠HEN， ∴∠MEN＝∠MEH＋∠HEN＝∠BME＋∠END， 即∠BME＝∠MEN﹣∠END． 如图2，过F作FH∥AB， ∴∠BMF＝∠MFK， ∵AB∥CD， ∴FH∥CD， ∴∠FND＝∠KFN， ∴∠MFN＝∠MFK﹣∠KFN＝∠BMF﹣∠FND， 即：∠BMF＝∠MFN＋∠FND． 故答案为∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND． （2）由（1）得∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND． ∵NE平分∠FND，MB平分∠FME， ∴∠FME＝∠BME＋∠BMF，∠FND＝∠FNE＋∠END， ∵2∠MEN＋∠MFN＝180°， ∴2（∠BME＋∠END）＋∠BMF﹣∠FND＝180°， ∴2∠BME＋2∠END＋∠BMF﹣∠FND＝180°， 即2∠BMF＋∠FND＋∠BMF﹣∠FND＝180°， 解得∠BMF＝60°， ∴∠FME＝2∠BMF＝120°； （3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°． 由（1）知：∠MEN＝∠BME＋∠END， ∵EF平分∠MEN，NP平分∠END， ∴∠FEN＝∠MEN＝（∠BME＋∠END），∠ENP＝∠END， ∵EQ∥NP， ∴∠NEQ＝∠ENP， ∴∠FEQ＝∠FEN﹣∠NEQ＝（∠BME＋∠END）﹣∠END＝∠BME， ∵∠BME＝60°， ∴∠FEQ＝×60°＝30°． 【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025年第二学期兴油中学七年级数学期中试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 实数的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列命题是假命题的是（ ） A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B 若，，则 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 两个无理数之和还是无理数 3. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断ABDC的是（　　） A. ∠A＝∠5 B. ∠3＝∠4 C. ∠ABC+∠C＝180° D. ∠ADC＝∠ABC 4. 关于，下列说法不正确的是（ ） A. 它是一个无理数 B. 它可以用数轴上一个点来表示 C. 它可以表示体积为6的正方体的棱长 D. 若，则 5. 下列说法中正确是（ ） A. 的平方根是 B. 算术平方根等于本身的数有0和1 C. 的立方根是 D. 一定没有平方根 6. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠1=55°，则∠3的度数为（　　） A 35° B. 45° C. 55° D. 25° 7. 如图，在数轴上，和对应的点分别为A、B，点A是线段的中点，则点C所对应的实数为（　　） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，轴，，若点，点B在点A的上方，则点B的坐标是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，把一张长方形纸片沿所在直线折叠，点D，C分别落在点M，N处，与交于点G，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 的平方根是____． 12. 点到轴的距离是__________． 13. 如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“”和“”的坐标分别是和，则“”的坐标为___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，线段平移至线段，．若点的对应点为，则点的对应点C的坐标是_____． 15. 实数的整数部分是________． 16. 如图，小明在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板摆放在自己的文具上，，若，则________． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿循环爬行．问第2025秒瓢虫在点______处（填写坐标）． 三、解答题（共9题，共66分） 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （2）请作出将向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的； （3）写出点的坐标并求出的面积． 20. 解二元一次方程组：． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 如图，上一点，于点，是上一点，于点，，求证：． 证明：连接 ，， （___________）． ____________________（__________）． __________（__________）． 又， ________（等式的性质）． 即 （__________）． 23. 如图，CD//AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°． （1）直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由； （2）若∠CEF＝68°，则∠ACB的度数是多少？ 24. 已知点A是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 25. 为实现“乡村振兴”战略目标，金普新区制定了“以产业带动发展”的策略，在各村开展大棚种植樱桃，某种植大户4月初共采摘大棚樱桃48吨，计划租用，两种型号的货车将樱桃全部运到大连市内销售，已知用1辆型货车和2辆型货车载满樱桃一次可运14吨；用2辆型货车和3辆型货车载满樱桃一次可运23吨．计划一次运完，且每辆车都满载． （1）1辆型货车和1辆型货车满载时一次分别运樱桃多少吨？ （2）若1辆型货车需租金180元/次，1辆型货车需租金200元/次，请问有几种租车方案？最少租车费用是多少元？ 26. 如果一个正数的两个不同的平方根分别是和，是的立方根． 求的算术平方根． 27. 已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上． （1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：　 ；（不需要证明） 如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：　 ；（不需要证明） （2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度数； （3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$