期末综合复习选择压轴题专题提升训练 2024-2025学年北师大版八年级数学下册

2024-2025学年北师大版八年级数学下册期末综合复习选择压轴题专题提升训练（附答案） 1．已知实数满足，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则与之间的数量关系为（   ） A． B． C． D． 3．已知，则的值是（    ） A．0 B．1 C． D．2 4．若（和不相等），那么式子的值为（    ） A．2022 B． C．2023 D． 5．已知的解集是，则的解集为（    ） A． B． C． D． 6．若关于的方程无解，则的值为（    ） A．或 B．或0 C．或或0 D．或或 7．关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则a的取值范围是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为（   ） A． B． C． D． 9．将几个图形拼成一个新图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由图1可得等式．将若干张图2所示的卡片进行拼图，可以将二次三项式分解因式为（    ） A． B． C． D． 10．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了10万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季之前完成任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前20天完成了任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 11．用四种边长相等的正多边形地砖铺地，每个顶点处每种正多边形各一块拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为，，，，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 12．题目：“如图，用10个全等的正五边形依次排列可以围成环状．若改为正n边形若干个也能围成环状，除了外，请求出其他所有n的可能的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，则正确的是（    ）    A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 13．如图，平面直角坐标系中，，，将沿折叠，点O的对应点为点C，将沿x轴正方向平移得到，当经过点B时，点F的坐标为（    ） A． B． C． D． 14．如图，平行四边形中，，，，是边上一点，且，是边上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转，得到，连接、，则的最小值是（    ）    A． B． C．14 D． 15．如图，已知是线段上任意一点端点除外，分别以和为边、在的同侧作等边和等边，连结、交于点，连接．以下个结论：①；②；③平分；④．其中结论正确的个数是(　　)      A．1 B．2 C．3 D．4 16．如图，一次函数（是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（　　） A．关于的方程的解是 B．当时， C．关于的方程组的解是 D．当时，函数的值比函数的值小 17．如图，在中，，的角平分线和的外角平分线相交于点D，交于点P，交的延长线于点F，过点D作，交的延长线于点G，交的延长线于点E，连接并延长交于点H，则下列结论①②③④  ⑤ ，其中正确的有（  ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 18．如图，在等腰直角三角形中，，，平分交于点D，以为一条直角边作，其中交于点F，交于点G，线段上有一动点P，于点Q，连接，则下列结论中： ①；②为等腰三角形；③；④， ⑤的最小值是；正确的个数是（        ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 19．如图，平行四边形的对角线相交于点，是的中点，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的序号有（    ）    A．①② B．②③④ C．①②③ D．①③④ 20．如图，在中，对角线相交于点O，，E、F、G分别是的中点，下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 参考答案 1．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故A选项错误，不符合题意； ∴， ∴， ∴， 故B选项正确，符合题意； ∵，， ∴，故C选项错误，不符合题意； ∵，， ∴，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 2．解： ， ∴， ∴与之间的数量关系为， 故选：A． 3．解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴原式 ， 故选：B． 4．解：∵， ∴， ∴， ∵和不相等， ∴， ∴ ； 故选B． 5．解：∵， ∴， ∵的解集是， ∴， ∴， 解得，， ∴， 解得，． 故选：D． 6．解：去分母，得， 整理得， 当时，， 解得； 当时，， 解得； 当时，，方程无解； 综上所述，满足题意的的值为或或， 故选D． 7．解：解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组的解集中每一个值均不在的范围中， ∴或， 解得或， 故选：B． 8．解：∵关于x的不等式组， ∴由①得，， 由②得，， ∵原不等式组无解， ∴， 解得，， 解分式方程得，， ∵分式方程的解为正整数， ∴， ∵， ∴， 综上，， ∴， 故选：D． 9．解：如图： ∴， 故选：C． 10．解：实际工作时间为天， 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了， 原计划工作时间为， ， 故选：D． 11．解：由题意知，这四种正多边形的四个内角之和为360度， 已知正多边形的边数为，，，， 那么这四个正多边形的内角和可表示为：， 两边都除以180得：，即： 两边都除以2得，． 故选：A． 12．解：如图所示，    ∵正n边形也能围成环状， ∴， ∴， ∴由题意可得，圆环里面是以为边的正多边形， ∴这个正多边形的外角为， ∴这个正多边形的边数为， ∴是正整数， ∴当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意． 综上所述，其他所有n的可能的值为6，8，12． 故选：D． 13．解：连接，过C点作于点M，如图， 根据平移有：， ∴， 根据翻转，可知：，，， ∴， ∴， ∴，即， ∵，， ∴，， ∴，，，， ∵在中，， ∴， ∴，即， 根据对称，点O的对应点为点C，有：， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴在中，， 在中，， ∴， ∴解得：，即， ∴， ∵， ∴根据平移可知：点C向右平移得到点F， ∴， ∴， 故选：A． 14．解：取的中点G，连接，． 由已知得，， ∴是等边三角形， ∴． ∵， ∴． ∵，， ∴≌， ∴， ∴． ∵，，， ∴≌， ∴． 要求最小，就是求最小， 即． 作，交延长线于点H， ∵， ∴． 在中，，， ∴，， ∴． 在中，． 所以的最小值是． 故选：D．    15．解：和都是等边三角形， ，，， ， 在和中， ， ， ，， 故①正确； ， 故②正确； 作于点，于点， ， ， ， ， 点在的平分线上， 平分， 故③正确； 假设成立，则， ， ， ， ， 显然与已知条件“是线段上任意一点”不符， 不成立， 故④错误， 故选：C．    16．解：∵两直线相交于点， ∴方程的解是，方程组的解是， 故A、C正确，不符合题意； ∵当时，直线在x轴下方，即，故B正确，不符合题意； ∴当时，函数的值比函数的值大，故D不正确，符合题意； 故选：D． 17．解：设，，     ∵平分，平分， ∴，， 由三角形外角的性质可得：， ∴①正确； 延长与交于点，如下图： ∵， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴②正确； 同理可得：， ∴，③正确； 在上截取，则是的垂直平分线，如下图： ∴， ∴， ∵， ∴，， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴④正确； ∵，， ∴、、都是等腰直角三角形， ∴，，， ∴， ∴，⑤错误； 故选：B． 18．解：∵， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴，即，故①符合题意； ∵， ∴， ∴， ∵，平分， ∴，，而， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形，故②符合题意； ∵，， ∴，故③符合题意； ∵，，， ∴，故④符合题意； 如图，过作于，过作于，而，平分， ∴， ∴当，，关系，且时，最短，即最短，即图中的，    ∵，， ∴，，， ∴， ∴， ∴的最小值为1；故⑤不符合题意； 故选C 19．解：∵，点E是的中点， ∴. ∵，， ∴， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∴是平分． 则①②正确； ∵点E是的中点，点O是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴． 则③正确； ∵点O是的中点， ∴． ∵点E是的中点， ∴， ∴． 由平行四边形的性质得， ∴， 即． 则④不正确． 所以正确的有①②③. 故选：C. 20．解：在中，， ∴， ∵， ∴， ∵E是的中点， ∴，故①正确； ∵E是的中点，， ∴， ∵G是的中点， ∴， ∵点E、F是的中点， ∴， ∵， ∴，故②正确； ∵， ∴ ∵ ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分，故③正确； ∵， ∴， ∴，故④正确。 故选：D.    学科网（北京）股份有限公司 $$