第8章整式的乘除　期末综合复习训练题　2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

2024-2025学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第8章整式的乘除》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．春暖花开，空气中的花粉含量快速上升，导致部分敏感人群出现不适反应．某花粉直径约为，将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在下列多项式的乘法中，能直接用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 4．若，则m，n的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．若，是正整数，且满足，则正确的是（   ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 7．已知，若，则的值为（   ） A．101 B．199 C．399 D．401 8．如图，已知正方形与正方形的边长分别为，如果，那么阴影部分的面积为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题（满分24分） 9．若，则的值为 ． 10．若，，则用含的代数式表示 ． 11．已知，则的值为 ，的值为 ． 12．结合“（是正整数），即积的乘方等于乘方的积”计算： ． 13．如果，那么代数式的值为 ． 14．已知，则整数的值是 ． 15．计算：的值为 ． 16．观察下列各式： ；…； 根据前面各式的规律可得到： 三、解答题（满分72分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．利用乘法公式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．用简便方法计算： (1) (2) 20．在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简．根据要求完成下列计算： (1)若，，，求： ①求的值； ②求的值； (2)若，，，探索，，之间的数量关系，并说明理由． 21．先化简，再求值：，其中，满足． 22．如图，某中学校园内有一块长为，宽为的大长方形地块，学校计划在中间留一块长为，宽为2b的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． (1)求大长方形地块的面积（用含a、b的代数式表示）； (2)求小长方形地块的面积（用含a、b的代数式表示）； (3)当，时，求绿化部分的面积． 23．【理解】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）如图2，请你写出代数式：，，之间的等量关系_____； 【运用】（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： 已知：，，求和的值； 【感悟】（3）已知，求 参考答案 1．解：， 故选D． 2．解：A、，故该项正确，符合题意； B、，故该项不正确，不符合题意； C、，故该项不正确，不符合题意； D、，故该项不正确，不符合题意； 故选：A． 3．解；A、，不可以用平方差公式计算，本选项不符合题意； B、，不可以用平方差公式计算，本选项不符合题意； C、，不可以用平方差公式计算，本选项不符合题意； D、，可以用平方差公式计算，本选项符合题意； 故选：D． 4．解： ， 则，， 故选：C 5．解：∵， ∴， ∴， 则， 故选：D． 6．解： ． 故选：A． 7．解： ， 当时，，解得， 故选：C． 8．解：∵， ∴阴影部分的面积为： ， ； 故选A． 9．解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：1． 10．解：∵x=2m， ∴y=3+4m =3+22m =3+（2m）2 =3+x2． 故答案为：3+x2． 11．解：∵， ∴ 又 ∴ ， 故答案为：2；81 12．解：原式； 故答案为：6 13．解： ； 原式． 故答案为：． 14．解：（1） （2） （3） 综上述， 15．解： ； 故答案为： 16．解： … ∴， 故答案为：． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 18．（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 19．（1）解： ； （2）解： ． 20．（1）①解： ； ②解： ； （2）解：关系： 因为，所以 21．解：原式 ； ∵， ∴， ∴， ∴原式． 22．（1）解：大长方形地块的面积：． （2）解：小长方形地块的面积：． （3）解：绿化部分的面积： ， 当，时，． 答：绿化部分的面积72． 23．解：（1）∵图2是边长为的正方形， ∴， ∵图2可看成1个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形以及2个长为b，宽为a的长方形的组合图形， ∴， ∴； 故答案为：． （2）∵， ∴， 即， 又∵， ∴， ∴； （3）设，， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， ∴ 即． 学科网（北京）股份有限公司 $$