8.3.4乘法公式的综合应用　教学设计　　　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

数学学科教案 年级 初一 课题 8.3.4乘法公式的综合应用 课型 新授 备课人 备课日期 上课日期 序号 审核日期 审核人 教学目标： 1.进一步巩固乘法公式的运算 2.理解公式中的字母可以表示多项式，利用乘法公式计算较复杂的题目。 3.体会整体思想在乘法公式中的应用 教学重点：利用乘法公式计算较复杂的题目 教学难点：体会整体思想在乘法公式中的应用 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、复习巩固： 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 计算： （1） （2） 二、探究新知 【例6】 计算： （1） （2） （3） （4） 解： （1） （2） （3） （4） 【小结】 把一个多项式作为一个整体，利用乘方公式计算 三、探究延伸： 【观察思考】观察下图，你认为(m+n)x(m+n)点阵中的点数与mxm点阵、nxn点阵中的点数之和一样多吗?请用所学的公式解释自己的结论。 四、课堂达标练习： 1. 若( x －1)2＝2，则代数式3 x2－6 x －5＝ ⁠. 2. 一个正方形的边长少了3 cm，它的面积就减少了39 cm 2，那么这个正方形的边长为(　　) A.9cm B.8cm C.7cm D.6cm 3. 如图，从边长为 a ＋4的正方形纸片中剪去一个边长为 a 的正方形( a ＞0)，将剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为 4.计算： （1） 962 （2） 5. 已知 x ＋ ＝3，求下列各式的值： 五、课堂小结： 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 六、作业布置 复习乘法公式，学生独立完成计算并板演 教师引导学生分析式子中的结构特征，明确计算顺序以及运用哪个公式结算，学生交流后独立完成解答，教师巡视个别指导 学生思考交流，回答问题 进一步巩固乘法公式的计算，培养灵活利用乘法公式解决问题的能力 板书设计： 8.3.4乘法公式的综合应用 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 例6 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$