第6章一元一次方程 期末综合复习训练题 2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

2024-2025学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第6章一元一次方程》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列方程中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列方程的变形中，正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．若是方程的解，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．在解方程的过程中，变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．小马同学在解关于的方程时，在去分母的过程中等号右边漏乘“”，解得，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．若关于的一元一次方程和方程的解互为倒数，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．小鹏同学到某文具店购买某种文具时，发现这一类文具每件标价都是元．通过咨询老板，如果每件按照标价的八折进行销售，仍可获利，设进价为元，可列方程（   ） A． B． C． D． 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？如果设木头长为x尺，那么下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．若关于的方程是一元一次方程，则 ． 10．当 时，代数式与的和为． 11．单项式与是同类项，则 ． 12．在公式中，已知，，，则 . 13．现规定一种新运算：，若，则 ． 14．若方程的解与关于x的方程的解互为倒数，则 ． 15．有一个两位数，个位数字比十位数字小2，如果把这两个数字的位置对换，所得新数与原数的和为154，则原来两位数为 ． 16．甲、乙两车从 A、B两地同时相向而行，乙车的速度是每小时行驶60千米，乙车的速度是甲车的 ，经过2小时甲、乙两车相距40千米，则A、B两地相距 千米， 三、解答题（满分72分） 17．解方程： (1)； (2)． 18．如图是方程变形求解过程， 解：原方程可以化为：…第一步， 去分母，得：…第二步， 去括号，得：…第三步， 移项，得：…第四步， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． (1)在上面的过程中最先出错的步骤是______，第一步变形依据是______． (2)请做出正确的解答． 19．已知方程与关于的方程有相同的解，求的值． 20．在劳技课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．该班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． (1)该班有男生、女生各多少人？ (2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 21．在解一元一次方程时，有时根据方程的表面特点，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果． 例如：在解方程时，把看作一个整体． 令，原方程变为， 移项，得， 合并同类项，得． 系数化为1，得， 故，解得． 阅读以上材料，请用同样的方法解方程：． 22．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“成双方程”，例如：方程和为“成双方程”. (1)请判断方程与方程是否互为“成双方程”； (2)若关于的方程与方程互为“成双方程”，求的值； (3)若关于的方程与互为“成双方程”，求关于的方程的解． 23．市中区欲将四方块打造成内江的“太古里”，现一期工程已基本完工，即将进入道路施工阶段．该工程由甲队单独完成需要24天，由乙队单独完成需要16天．甲、乙两队合作施工一段时间后，由于乙队另有任务离开，剩下的工程由甲队单独施工完成．甲队单独施工完成剩余工程的时间比两队合作施工的时间少4天． (1)求甲、乙两队合作施工的时间． (2)施工完成后，两队共获得工程款30万元，若按每队所完成的工程量进行分配，甲、乙两队各获得工程款多少万元？ 参考答案 1．解：A. ，最高次数为2，不是1，不符合题意； B. ，不是整式方程，不符合题意；     C. ，是一元一次方程，符合题意； D. ，未知数的个数为2个，不是一个，不是一元一次方程，不符合题意；     故选：C． 2．解：A、由，得，原式变形错误，不符合题意； B、由，得，原式变形错误，不符合题意； C、由，得，原式变形正确，符合题意； D、由，得，原式变形错误，不符合题意； 故选：C． 3．解： 是方程的解， ， 解得：， 故选：B． 4．解：A．，故原变形错误； B．，故原变形错误； C．，故原变形错误； D．，故原变形正确； 故选：D． 5．解：按照小马同学去分母的过程得：， 把代入，得： ， 解得：； 故选：A． 6．解：解方程，得， 解方程，得， 关于的一元一次方程和方程的解互为倒数， ， 解得：． 故选：A． 7．解：设进价为元， 由题意可得：， 故选：A． 8．解：根据题意得：， 故选：B． 9．解：∵关于的方程是一元一次方程， ∴， ∴， 故答案为：． 10．解：∵代数式与的和为， ∴，解得：． 故答案为：2． 11．解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：0 12．解：把，，代入到中得：， 解得， 故答案为：. 13．解：∵，且， ∴ 解得，， 故答案为：． 14．解：∵， ∴， ∵方程的解与关于x的方程的解互为倒数，且的倒数为， ∴方程的解为， ∴， ∴． 故答案为：． 15．解：设个位数字为，则十位数字为， 则， 解得：， 则， ∴这个两位数为， 故答案为：． 16．解：设两地相距千米， 由题意可得：或， 解得或， 故答案为：232或152． 17．（1）解：， 去括号，得 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 18．（1）解：上面的过程中最先出错的步骤是第二步，去分母时两边都乘以12，其中1漏乘．第一步变形依据是分数的基本性质； （2）解：， 原方程可以化为：…第一步， 去分母，得：…第二步， 去括号，得：…第三步， 移项，得：…第四步， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 19．解：方程， 去括号得：， 解得：， 把代入方程， 得：， 去分母得：， 移项合并得：． 20．（1）解：设该班有男生x人，依题意得 ， 解得， ∴该班有男生26人，女生29人； （2）解：设分配剪筒身的学生为y人，依题意得 ， 解得， ∴， ∴应该分配30名学生剪筒身，25名学生剪筒底． 21．解： 令，则原方程变为， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 故， 解得：． 22．（1）解：方程与方程是“成双方程”，理由如下： 由方程：，可得：， 由方程：，可得：， 方程与方程的两个解的和为： 方程与方程是“成双方程” （2）解：由方程：，可得：， 由方程：， 可得： 关于的方程与方程互为“成双方程”， ， 解得：； （3）解：由方程：，可得：， 与互为“成双方程”， 的解为：， 又关于的方程，可化为：， ， 关于的方程的解为：． 23．（1）.解：设甲、乙两队合作天才能完成该工程，则甲队单独施工的时间为天， 依题意可列方程：， 解得：， 所以甲、乙两队合作8天才能完成该工程； （2）解：由（1）知乙队完成工作量，则甲队也完成工作量， 按比例分配得甲队获得工程款万元，乙队获得工程款万元， 答：甲、乙两队各获得工程款万元． 学科网（北京）股份有限公司 $$