第5章基本平面图形 期末综合复习训练题 2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

2024-2025学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第5章基本平面图形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．如图，经过平整木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线．其中蕴藏的数学原理是（   ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．两点确定一条直线 2．如图，射线平分．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．延长线段到，使得，则线段的长等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，点B在点A的北偏西方向，则点A在点B的（   ） A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏西方向 5．学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，过十二边形一个顶点的对角线有（　　） A．11条 B．10条 C．9条 D．8条 6．一幅三角板按如图所示方式摆放，若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．已知线段，在线段的延长线上取一点C，使，点M是线段的中点，若则线段的长为（    ） A．5 B．10 C．15 D．30 8．已知平面内，，射线、分别平分、，那么的度数是（   ） A． B．或 C． D．或 二、填空题（满分24分） 9．弯曲的公路改直后就能缩短路程，可以用数学知识的基本事实来解释为 ． 10．计算： （结果用度、分、秒表示）． 11．9时20分，时钟的时针与分针所成的角的度数为 ． 12．在半径为的圆中，的圆心角所对的扇形面积是 ． 13．已知，，，三点在一条直线上，且，，则长为 ． 14．已知点C是线段的三等分点，点D是线段的中点．若，则的长为 ．（结果用含a的代数式表示） 15．如图，已知，过点作射线，使，则 °． 16．如图所示，都是以O为顶点的直角，下列结论：①；②；③；④若平分，则平分；⑤与的平分线不是同一条射线．以上结论一定正确的有 ．（填正确答案的序号） 三、解答题（满分72分） 17．如图，已知四点，请按要求作图，并解答． (1)画线段，并延长； (2)画直线，连接交直线于点； (3)若，是线段的中点，则的长为__________． 18．如图，已知C为线段上的一点， (1)在线段延长线上求作点B，使得（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）条件下，点M是线段的中点，N为的中点若，请求出线段的长． 19．如图，射线在的内部，，． (1)求的度数． (2)若另一条射线也在的内部且满足，求的度数． 20．（1）如图1，利用尺规作，使（作一个即可，保留作图痕迹）． （2）如图2，，且三角形与三角形重叠． ①若，求的度数； ②探索与之间的数量关系，并说明理由． 21．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反向延长线，在的内部，且． (1)求出射线的方向； (2)直接写出的度数． 22．如图，是线段上的一点，． (1)若，求的长． (2)若，分别为线段，的中点，求的长． (3)在（1）的条件下，是直线上的一点，且满足，求的值． 23．【特例感知】 （1）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点． ①若，则线段 ； ②若，则线段 ； 【知识迁移】 （2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图②，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数； 【拓展探究】 （3）已知在内部的位置如图③所示，，，且，，请直接写出 ．（用含的式子表示） 参考答案 1．解：经过平整木板上的两点．能且只能弹出一条笔直的墨线．其中蕴藏的数学原理是：两点确定一条直线． 故选：D． 2．解：∵射线平分，， ∴， 故选：C． 3．解：延长线段到，使得， ， 故选：C． 4．解：点B在点A的北偏西方向，则点A在点B的南偏东方向． 故选B． 5．解：四边形从一个顶点出发，可以画1条对角线， 五边形从一个顶点出发，可以画2条对角线， 六边形从一个顶点出发，可以画3条对角线， ∴边形从一个顶点出发，可以画条对角线， ∴十二边形从一个顶点出发，可以画9条对角线； 故选：C． 6．解：如图， ∵，，， ∴． 故选B． 7．解：∵，， ∴，， ∵点M是线段的中点， ∴， ∴． 故选：B． 8．解：分两种情况讨论：在的外部时， ，ON分别平分，， ，， ； 在的内部时，此时B与N重合， ，ON分别平分、， ，， ； 因此的度数为或． 故选D． 9．解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短， 故答案为：两点之间，线段最短． 10．解： 故答案为： 11．解：如图： 9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是： 故答案为： 12．解：依题意， 故答案是： 13．解：当在线段上时，；    当在的延长线上时，．    故答案为：或． 14．解：如图， ∵点C是线段上的三等分点， ∴， ∵D是线段的中点，， ∴， ∴； 如图， ∵D是线段的中点，， ∴， ∵点C是线段上的三等分点， ∴， ∴， 则的长为或． 故答案为：或． 15．解：当在内部时，如图所示： ∵，且， ∴； 当在外部时，如图所示： ∵，且， ∴， ∴， 故答案为：或． 16．解： 都是以O为顶点的直角， ， ， ， 故①正确； 只有当平分时，，， 故②错误； ， ， 故③正确； 平分， ， ， 平分， 故④正确； ， 与的平分线是同一条射线． 故⑤错误； 综上可知，正确的有①③④， 故答案为：①③④． 17．（1）解：如图，线段，并延长即为所求， （2）解：如图，直线，连接交直线于点， （3）解：∵， ∴， ∵是线段的中点， ∴， ∴． 18．（1）解：在射线上截取线段，使得，在射线上截取，使得，点B即为所求，如图： （2）解：如图： 设， 由题意可得：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 19．（1）解：，， ． （2）解：， 当在内部时， ． 当在内部时， ． 综上所述，的度数为或． 20．解：（1）如图，即为所求（在的内部也可）． （2）①因为，， 所以， 所以． ②与之间的数量关系为：，理由如下： 因为， 所以 ． 21．（1）解：如图，由题意，得：， ∴， ∴， ∴射线的方向是北偏； （2）解：∵是的反向延长线，由（1）知：， ∴． 22．（1）解： ，， ； （2）解：，分别为线段，的中点，如图， ，， ； （3）解：分两种情况讨论：①如图，当点在线段上时． ，， ， ， ； ②如图，当点在线段的延长线上时， ，， ， ． 综上所述，的值为或． 23．解：[特例感知] （1）①，， ∴， ∵分别是和的中点， ∴， ∵， ∴， 故答案为：； ②同理，， 故答案为：； [知识迁移] （2），射线平分，射线平分， ∴， ∵， ∴， ∴的度数为； [拓展探究] （3）∵，， ∴，， ∴，， ∴ ， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$