河北省唐山市古冶区2024--2025学年下学期七年级数学期中试题

2024-2025学年度第二学期七年级学业水平中期评估 数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，无理数是（　　） A. B. C. D. 3.1415 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，直线、被直线所截，与是同旁内角的是（　　） A. B. C. D. 4. 9的平方根是，用下列式子表示正确的是 A. B. C. D. 5. 如果点在第一象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是5，则点坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 实数在哪两个相邻的整数之间（　　） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 7. 在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知表示棋子“馬”的坐标分别为（3，2），则表示棋子“車”的点的坐标为（　　） A. （﹣2，1） B. （0，3） C. （﹣3，0） D. （0，﹣3） 9. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 下列命题中是假命题的是（　　） A. 对顶角相等 B. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 11. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊各直金几何？设每头牛和每只羊分别值金两和两，下列正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，平分，，下列结论正确的个数是（　　） ①； ②； ③； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分） 13. 已知方程，用含x的代数式表示y，则________． 14. 如表为嘉琪同学答卷的填空题部分，他的填空题得分是______分． 填空（每小题分，共分） ①的相反数是； ②的绝对值是； ③； ④平方根与立方根相等的数是； ⑤． 15. 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____． 16. 如图，用方向和距离描述小明家位于少年宫的具体位置，方向：_______，距离：． 三、解答题（本大题共8个小题；共64分） 17. （1）已知，求的值； （2）计算：． 18. 解方程组，下面是两同学不完整的解答过程． 甲同学的解答：解：把②变形为：③，再将③代入方程①得，，…… 乙同学的解答：解：②得，③，①+③得，，…… 根据上面不完整的解答过程，解决下列问题： （1）甲同学运用的方法是 ，乙同学运用的方法是 ；（填序号） （一）代入消元法；（二）加减消元法． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 19. 已知和互为相反数，求的算术平方根． 20. 在一次活动课中，嘉嘉同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长大于”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 21. 完成下面解答过程，并在括号内填上依据． 如图，，．试说明． 解：（已知）， ___________（___________）． （已知）， ______________________（___________）． ______________________（平行于同一直线的两直线平行）． （___________）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，．平移，使点与坐标原点是对应点． （1）画出平移后的三角形，并写出、两点的对应点、的坐标； （2）所得与的大小、形状和位置有怎样的关系？ （3）求的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，是长方形，为的原点，点的坐标为，点的坐标为，且满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动． （1） ， ，点的坐标为 ； （2）当点移动时，求出此时点的坐标； （3）在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，求点移动的时间． 24. 直线，一副三角尺，中，，，， （1）若如图1摆放，当平分时，求证：平分； （2）如图2，的边在直线上，的顶点D恰好落在直线上，且边与边在同一直线上． ①求的度数； ②将固定，沿着方向平移，使边与直线相交于点G，作和的平分线，，两线相交于点H（图3），直接写出的度数． 2024-2025学年度第二学期七年级学业水平中期评估 数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】垂线段最短 【16题答案】 【答案】南偏西 三、解答题（本大题共8个小题；共64分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 【18题答案】 【答案】（1）（一）；（二） （2） 选择甲：， 把②变形为：③， 再将③代入方程①得，， 解得：， 把代入得③：， 则方程组的解为， 选择乙： 解：， 得，③， 得，， 解得：， 把代入①得：，解得：， 则方程组的解为. 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）长方形的长与宽分别是 （2） 她的说法是正确， 理由：设正方形的边长为， 由题意得， 由边长的实际意义得， ， 她的说法是正确． 【21题答案】 【答案】 ；内错角相等，两直线平行；；同位角相等，两直线平行； ；两直线平行，同旁内角互补． 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示： ； （2）与的大小相等、形状相等，的位置是由向右平移两个单位，再向下平移两个单位得到的 （3）7 【23题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标是 （3）当点到轴的距离为5个单位长度时，点移动的时间是或 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在中，，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平分； （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $