第三周 代数式和整式 第六天 体系构建 数学文化-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

第三周 代数式和整式 ⊙第六天 体系构建 代数式的概念一用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子， 我们称这样的式子为代数式.单独的一个数或字母 代数式 也是代数式 反比例关系的定义一两个相关联的量，一个量变化，另一个量也 随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个 量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫 作反比例关系 定义一一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运 代数式 算关系计算得出的结果，叫作代数式的值，当字母取不同 的数值时，代数式的值一般也不同 的值 求值的步骤一(1)代入，即用给定的数代替代数式中相应字母： (2)计算，按照代数式中指明的运算关系进行计算 代数式 和整式 一定义：由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或 一个字母也是单项式 单项式 系数：单项式中的数字因数 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和 整式 定义：几个单项式的和 项：多项式中的每个单项式 多项式 常数项：不含字母的项 次数：多项式里，次数最高的项的次数 同类项一所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 整式的 合并同类项的法则一同类项的系数相加，字母连同它的指数不变 加减 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同 去括号 的法则 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反 49 岳 预备新初一数学 三数学文化 日历中的数学 日历是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我们聪明的祖先，在上千年前就根据 日月星辰的变化规律，制定了这个记载时间流逝的工具，我们现在的日常生活与日历密切 相关，其中常常蕴涵着丰富的数学问题，同学们有没有发现日历中的数学规律呢？ 活动任务 【任务一】如图，观察在日历各个蓝色方框里的四个数，它们之间存在什么样的关系？若用m 表示方框左下角的数字，请你用代数式表示其他三个数字. L以t年 A草2名h101 m 142A415日1718 A行212以4 6有28293031 【任务二】如图，在日历中任意圈出同一行上相邻的三个数，若用α表示中间的数字，则它们 的和是多少呢？ 56749101 2815h1￥1的 出012月125 年工，书用3U山 【任务三】如图，在日历中任意圈出同一列上相邻的三个数，你能说明方框中的三个数之和一 定是3的倍数吗？ 36789101 11H14151617f 1四12234为 7831m 【答案】解：任务一：左上角m-7,右上角m-6,右下角m+1.任务二：和为3a.任务三： 设中间的数为x,和为3x,3x是3的倍数，所以这三个数之和一定是3的倍数. 50