第三周 代数式和整式 第四天 合并同类项-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

预备新初一数学 2.C 2×3-1=5. 选项 分析 正误 2.解：因为1x+31+(y+)2=0,1x+31≥0，(y A 因为3°=81,43=64，所以3≠43 × 因为-42=-16，(-4)2=16， ≥0， B 所以-42≠(-4)2 所以1x+31=0,(y-尸=0， 因为-23=-8，(-2)3=-8， C 1 所以-23=(-2)3 所以x=-3,y=2: 因为(-2×3)2=36，-2×32=-18， 1 所以x+2y=-3+2× 2=-3+1=-2 所以(-2×3)2≠-2×32 3.解：(1)由题设当每件该种服装降价x(x<10)元时， 3.解：用带符号键3的计算器，有0⊙⑥⊙⑦日，显 每天该种服装的营业额为(50-x)(80+10x),即 示结果为-279936，故(-6)7=-279936. (-10x2+420x+4000)元 4.解：(1)4+(-2)2×5=4+4×5=4+20=24. (2)当x=5时，每天该种服装的营业额为-10x2+ (2)--3+(-号)×号=-1-3x(-)×号 .2 420x+4000=-10×52+420×5+4000=5850(元). -1+3=-2. 答：当x=5时，每天该种服装的营业额是5850元 5.C25000=2.5×104 4.解：(1)题图中阴影部分的面积为x2+3x+6. 6.D2.096≈2.10. (2)当x=3时， 第三周代数式和整式 x2+3x+6 第一天代数式 =32+3×3+6 1.解：(1)15台计算器的总价是15x元 =9+9+6 (2)女生的人数为45-y =24. 2.解：(1)去年的产量是(2n-10)件。 第三天整式 (2)这个两位数是10a+b. 1.D由单项式系数及次数的定义可知，单项式 3.D由题意可得，轮船顺水行驶3h的行程为 (50+a)×3,即(150+3a)km,逆水行驶2h的行 的系数是-，次数是5， 2 程为(50-a)×2,即(100-2a)km,行程差为 2.C多项式a3+2ab+a-3的次数和常数项分别是 (150+3a)-(100-2a),即(50+5a)km 3,-3. 4.0 第四天合并同类项 选项 分析 正误 1,D选项A,B,C中，相同字母的指数不完全相同， 路程÷时间=速度（一定）， 不是同类项：选项D中代数式与ab符合同类项的 A 是比值一定，成正比例 定义，是同类项. 长+宽=周长÷2（一定）， 2.AA.2a2+3a2=5a2,正确，故本选项符合题意； 是和一定，不成比例 B.2a2+3a2=5a2,故本选项不合题意；C.2xy-xy= 总价÷数量=单价（一定）， 对，故本选项不合题意；D.2x+3x3=5x3,故本选项 C 是比值一定，成正比例 不合题意. 3.解：(1)3-2x2+3x+3x2-5x-x2-7=(-2+3 圆柱的底面积×高=体积（一 D 1)x2+(3-5)x+(3-7)=-2x-4. 定)，是乘积一定，成反比例 第二天代数式的值 (2)当x=-2时，原式=-2x-4=-2×(-) 1.C因为x的相反数是-3，所以x=3,所以2x-1= 4=1-4=-3. 88 参考答案 4.Da+a+40%a=2.4a(件) 方程左、右两边的值相等， 第五天整式的加减 所以x=3是方程的解. 1.Ca-(-b-c）=a+b+c 5.A 2.C①a-(b+c)=a-b-c,②(x2+y)-2(x-y2)= 选项 分析 正误 x2+y-2x+2y2,③-（a+b)-（-x+y)=-a- b+x-y,故错误的有2个. A 3x+1=4x是一元一次方程 3.解：(1)原式=-6s+15+6s =1中等号左边不是整式，不是 =15 B (2)原式=3x-(5x-x+4) 一元一次方程 =3x-4x-4 C 3+x≤4不是等式，则不是方程 =-x-4. 4.(2a+8b)km因为轮船顺水航行的路程为5(a+ 3x-2y=4中含有两个未知数，不 b)km,逆水航行的路程为3(a-b)km,所以轮船顺 是一元一次方程 水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)- 第二天 等式的性质 3(a-b)=(2a+8b)km. 5.解：2(x2y+xy）-(x2y-y）-4x2y 1.(1)5:(2)m:(3)写(4)0.5 =2xy+2xy-x'y+xy-4xy (1)a+5=b+5:根据等式的性质1，等式两边加5， =-3x2y+3xy. 结果仍相等 当x=2,y=-2时， (2)a-m=b-m:根据等式的性质1，等式两边减 原式=-3×22×(-2)+3×2×(-2) m,结果仍相等 =24-12 =12. (3)a×了=b×行：根据等式的性质2，等式两边乘 第四周一元一次方程 号，结果仍相等 第一天方程 (4)a÷0.5=b÷0.5;根据等式的性质2，等式两边 1.B①虽然2x+3y-1含有未知数，但它不是等式，所 除以0.5，结果仍相等。 以不是方程；②1+7=15-8+1没有未知数，不是方 2.C 程：③1-之=x+1是方程：④x+2y=3是方程 选项 分析 正误 2x号=2这根细铁丝用去了子m,根据用去号 1 A 子-5=4，方程两边加5，得-了 后还利2m,列得方程x-子=2 4+5 3.x(x-3)=300根据“长比宽多3m,面积为 300m2”,列得方程x(x-3)=300 5y=9-3y,方程两边加3y,得5y+ B X 3y=9 4.解：(1)当x=6时，方程左边=2×6+1=13，方程 右边=6-5=1， C x+7=26,方程两边减7，得x=26-7 方程左、右两边的值不相等， 所以x=6不是方程的解. -5x=20,方程两边除以-5，得x= (2)当x=3时， 20 5 方程左边=3×4=12，方程右边=12， 89第三周 代数式和整式 典例2用多项式填空，并指出它们的项和次数 (1)一个长方形相邻两条边的长分别为a,b,则这个长方形的周长 为 (2)m为一个有理数，m的立方与2的差为 (3)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时 期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个 相同的正方形和8个相同的等边三角形围成】 如果其中正方形和等边三角形的边长都为α，等边三角形的高为b, ☑即学即恭泉考卷常见阳 那么这个印章的表面积为 2.多项式a3+2ab+a-3的 【答案】解：(1)2a+2b,它的项分别为2a,2b,次数是1. 次数和常数项分别是() (2)m-2,它的项分别为m,-2,次数是3. A.6,3B.6,-3 (3)18a2+4ab,它的项分别为18a2,4ab,次数是2. C.3,-3D.3,3 315年395考 ⊙第四天 合并同类项 知识回顾 1.同分母分数（正数）比较大小的方法：分母相同，分子越大，这个分数越大· 2.多个分数比较大小，先把分数按分子或分母相同分类比较，再借助中间量比较. 预习新知 知识点/1同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几 个常数项也是同类项。可类项是针对来项式而言的 立敲黑板同类项的概念既可以用来识别同类项，也可以根据同类项的 特征求指数中参数的值。 典例①下列各组式子中，是同类项的是（) ☑即学即练求考卷发儿P 1.下列单项式中，与a ①2x3y与xy；②xyz与-3xy; ③6y与号： ④x与3； 是同类项的是() ⑤4x3y与3yx2; ⑥-100与} A.2ab A.①②③ B.①③④⑥ c.③⑤⑥ D.⑥ C.-a28D.-3a2b 43 预备新初一数学 【解析】 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 字母相同 V 都是常数 相同字母的指数相同 V 同类项 【答案】C D技巧点搜 判断同类项的“两相同，两无关” 所含字母相同 两相同 同类项 相同字母的指数也相同 与系数无关] 两无关 与字母顺序无关 知识点2合并同类项 带器- 1.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.如 誉·常爱 果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项的结果为0. 3x2+5x 同美项 系数相加 字母及字母的指表不变 =(3+5)x -82 2.合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和，字母连同它的指数不变， 3.合并同类项的一般步骤 找 找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记 放 运用加法交换律、结合律等将多项式中的同类项放在一起 合 利用合并同类项法则合并同类项 写 写出合并后的结果 自敲黑板通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小 ☑脚学即练枣考卷素儿P阳 (降幂)或者从小到大（升幂）的顺序排列， 2.下列合并同类项结果正 典例2衔接教材P96例1合并下列各式的同类项： 确的是() A.2a2+3a2=5a2 (1)y-3 B.2a2+3a2=6a (2）4a2+3b2+2ab-4a2-462 C.2xy-xy=1 D.2x3+3x3=-5x 44 第三周 代数式和整式 【答案】解：(1)2号2=(1-号)y2=号 合并同类项时，只 需要咱俩相加，其 (2）4a2+36+2ab-4a2-462=(4a2-4a2)+(362-462)+2ab=(4-4)a2+ 他都不用变鬼！ (3-4)b2+2ab=-b2+2ab. 知识点/3利用合并同类项求值 在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求 值，这样做往往可以简化计算 典例3衔接教材P97例2（1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 8ab'c 其中x=2 1 (2)求多项式3a+ac-号0-3a+兮0的值，其中a-名b=2,c=-3. ☑即学即低参考卷章儿P8 【答案】解：（1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x- 3.已知多项式3-2x2+3x+ 2=-x-2. 3x2-5x-x2-7. (1)合并该多项式中的 当x=时，原式=-分-2=-3 同类项； (2)3a+ae-写c-3a+写2=(3-3)a+abc+(-号+)2=abc (2)当=-时，求这 2 个多项式的值， 当a=-石b=2,c=-3时，原式=(-言)×2×(-3)=1. 知识点/4合并同类项的应用 当用整式表示和的数量关系时，要将列出的多项式合并同类项， ☑即学脚：枣考卷金儿P89 保证最后的结果是最简的。 4.某工厂第一年生产a件 典例4衔投教材P97例3（1)水库水位第一天连续下降了ah,平均每小 产品，第二年比第一年增 时下降2cm;第二天连续上升了ah,平均每小时上升0.5cm.这两天 产了40%，则这两年共生 水位总的变化情况如何？ 产产品的件数为() (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg上午售出3袋，下午又 A.0.4a B.a 购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？ C.1.4a D.2.4a 【答案】解：(1)地下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正， 则第一天水位的变化量是-2acm,第二天水位的变化量是0.5acm由 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a 可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. (2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的 变化量是-3xkg,下午大米质量的变化量是4xkg.由 5x-3x+4x=（5-3+4)x=6x 可知，进货后这个商店有大米6xkg 45