第三周 代数式和整式 第三天 整式-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

预备新初一数学 2.C 2×3-1=5. 选项 分析 正误 2.解：因为1x+31+(y+)2=0,1x+31≥0，(y A 因为3=81,43=64，所以3≠4 × 因为-42=-16，(-4)2=16 2≥0. B 所以-4≠(-4)月 所以1x+31=0.(y-产=0. 因为-23=-8，(-2)3=-8. C 1 所以-23=(-2) 所以x=-3,y=2· 因为(-2×3)2=36，-2×32=-18， 所以x+2y=-3+2× 2=-3+1=-2 所以(-2×3)2≠-2×3 3.解：(1)由题设当每件该种服装降价x(x<10)元时， 3.解：用带符号键O的计算器，有O⊙⑥①0⑦日，显 每天该种服装的营业额为(50-x)(80+10x),即 示结果为-279936，故(-6)7=-279936. (-10.x2+420x+4000)元. 4.解：(1)4+(-2)2×5=4+4×5=4+20=24 (2)当x=5时，每天该种服装的营业额为-10x2+ (2)-P-3(-号)×号=-1-3x(-×号 2 420x+4000=-10×52+420×5+4000=5850(元). -1+3=2 答：当x=5时，每天该种服装的营业额是5850元 5.C25000=2.5×10 4.解：(1)题图中阴影部分的面积为x2+3x+6 6.D2.096≈2.10. (2)当x=3时， 第三周代数式和整式 x2+3x+6 第一天代数式 =32+3×3+6 1.解：(1)15台计算器的总价是15x元 =9+9+6 (2)女生的人数为45-y =24. 2.解：(1)去年的产量是(2n-10)件 第三天整式 (2)这个两位数是10a+b6. 1.D由单项式系数及次数的定义可知，单项式 3.D由题意可得，轮船顺水行驶3h的行程为 (50+a)×3,即(150+3a)km,逆水行驶2h的行 的系数是-2，次数是5。 2 程为(50-a)×2,即(100-2a)km,行程差为 2.C多项式a3+2ab+a-3的次数和常数项分别是 (150+3a)-(100-2a),即(50+5a)km 3.-3. 4.D 第四天合并同类项 选项 分析 正误 1.D选项A,B,C中，相同字母的指数不完全相同， 路程÷时间=速度（一定）， 不是同类项；选项D中代数式与a2b符合同类项的 是比值一定，成正比例 定义，是同类项 长+宽=周长÷2（一定）， 2.AA.2a2+3a2=5a2,正确，故本选项符合题意： X 是和一定，不成比例 B.2a2+3a2=5a2,故本选项不合题意：C.2y-xy= 总价÷数量=单价（一定）， y,故本选项不合题意；D.2x+3x3=5x3,故本选项 是比值一定，成正比例 不合题意 3.解：(1)3-2x2+3x+3x2-5x-x2-7=(-2+3 圆柱的底面积×高=体积（一 D 1)x2+(3-5)x+(3-7)=-2x-4. 定)，是乘积一定，成反比例 第二天代数式的值 (2)当x=-2时，原式=-2x-4=-2×(-)- 1.C因为x的相反数是-3，所以x=3,所以2x-1= 4=1-4=-3 88第三周 代数式和整式 典例4衔授教材P81例4)一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表：☑即学即练永考#餐见阳 示这个三角尺的面积S.当a=10cm,b=17.3cm,r=2cm时，求这个 4.如图，在大长方形中挖 三角尺的面积（π取3.14） 去一个小长方形. (1)用含x的式子表示 图中阴影部分的面积； (2)当x=3时，求图中 阴影部分的面积， 【答案】解：三角形的面积为)a山，圆的面积为m户，这个三角尺的 3 面积（单位：cm2)S=2b-m 当a=10cm,b=17.3cm,r=2cm时， S=7×10×17.3-3.14×2=73.94(cm2). 因此，这个三角尺的面积是73.94cm2 75年417考 第三天 整 式 知识回顾 1.像-3.-2.-1,0,1,2，…，这样的数统称为整数. 2.正整数大于0，负整数小于0，正整数大于负整数. 3像子子这样的数，都是分数.把一个物体或图形平均分成几份。每份就是它的几分之-。 预习新知 知识点/1单项式 我的描数是1，计 算次数时，不要 1.定义：如2,0.9p,3h,这些代数式都是数或字母的积，像这样 漏神我的指数骏！ 的代数式叫作单项式·，丰独的一个装友一个字华之是单项式 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项 式的次数. 对于一个非零的数，规定它的次数为0 白敲黑板当一个单项式的系数是“1”或“-1”时，“1”通常省略不写， 我是系数，不 要漏神负号减1 如a2,-m2 典例衔接救材P90例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数 (1)若三角形的一条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的 面积为 41 岳 预备新初一 数学 ☑脚学即栋参考苯常见阳 (2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm,ycm,zcm,则这 1.单项武-的系数和 个长方体包装盒的体积为 cm. 次数依次是( (3)有理数n的相反数是 A.-2,2 (4)《北京2022年冬奥会一冰上运动》是为了纪念北京2022年 冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一 c-22 种版式为一张10枚(2套)，如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答 活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费 元 (5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其 长与高之比为3：2，有五种通用尺度（尺寸规格）.若一种尺度的国 旗的长为acm,则这种尺度的国旗旗面的面积为 cm' 【答案】解：(1)h,它的系数是号次数是2 (2)xyz,它的系数是1，次数是3 (3)-n,它的系数是-1，次数是1. （4）12m,它的系数是12，次数是1. 我是常数项， 次数是0. (5) ,它的系数是次是2 我是三次项， 我是二次项 知识点/2多项式 我的次数最高 系数是-1. 1.定义：几个单项式的和叫作多项式 2.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母 的项叫作常数项.多项式的每一项都是单项式，每一项都包含它前面 的正负号 我们都是单项式， 我们的和是多项式！ 3.多项式的项数：多项式里，单项式的个数就是多项式的项数，一个 多项式含有几项，就叫几项式 4.多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式 整式的舞台上 的次数 只有我们俩。 3x2 -2x +5 次数是2次数是】不含字母的项叫作常数项 次裁最高项的次数 多项式的次数是2 5.整式：单项式与多项式统称整式. 代数式 单项式 多项式 整式 42 第三周代数式和整式 典例2用多项式填空，并指出它们的项和次数 (1)一个长方形相邻两条边的长分别为a,b,则这个长方形的周长 为 (2)m为一个有理数，m的立方与2的差为 (3)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时 期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个 相同的正方形和8个相同的等边三角形围成 如果其中正方形和等边三角形的边长都为a,等边三角形的高为b. ☑即学即练泉考茶案见隔 那么这个印章的表面积为 2.多项式a+2ab+a-3的 【答案】解：（1)2a+2,它的项分别为2a,2b,次数是1. 次数和常数项分别是() (2)m3-2,它的项分别为m3,-2,次数是3. A.6,3B.6,-3 (3)18a+4ab,它的项分别为18a2,4ab,次数是2. C.3,-3D.3.3 日5年395考 上⊙第四天 合并同类项 知识回顾 1.同分母分数（正数）比较大小的方法：分母相同，分子越大，这个分数越大. 2.多个分数比较大小，先把分数按分子或分母相同分类比较，再借助中间量比较， 预习新知 知识点/1同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几 个常数项也是同类项。回美项是针对单项式而言的 官敲黑板同类项的概念既可以用来识别同类项，也可以根据同类项的 特征求指数中参数的值 典例下列各组式子中，是同类项的是( ☑即学即期水专卷常见图 1.下列单项式中，与 ①2xy与xy;②xy2与-3x3y: ③6y与号 ④x与3： 是同类项的是( ⑤4x2y与3yx2; 0-100与5 A.2ab A.①2③ B.①3④6 G.③⑤6 D.⑥ C.-a2b2D.-3a0 43