第三周 代数式和整式 第二天 代数式的值-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

预备新初一数学 2.C 2×3-1=5. 选项 分析 正误 2.解：因为1x+31+(y+)2=0,1x+31≥0，(y A 因为3=81,43=64，所以3≠4 × 因为-42=-16，(-4)2=16 2≥0. B 所以-4≠(-4)月 所以1x+31=0.(y-产=0. 因为-23=-8，(-2)3=-8. C 1 所以-23=(-2) 所以x=-3,y=2· 因为(-2×3)2=36，-2×32=-18， 所以x+2y=-3+2× 2=-3+1=-2 所以(-2×3)2≠-2×3 3.解：(1)由题设当每件该种服装降价x(x<10)元时， 3.解：用带符号键O的计算器，有O⊙⑥①0⑦日，显 每天该种服装的营业额为(50-x)(80+10x),即 示结果为-279936，故(-6)7=-279936. (-10.x2+420x+4000)元. 4.解：(1)4+(-2)2×5=4+4×5=4+20=24 (2)当x=5时，每天该种服装的营业额为-10x2+ (2)-P-3(-号)×号=-1-3x(-×号 2 420x+4000=-10×52+420×5+4000=5850(元). -1+3=2 答：当x=5时，每天该种服装的营业额是5850元 5.C25000=2.5×10 4.解：(1)题图中阴影部分的面积为x2+3x+6 6.D2.096≈2.10. (2)当x=3时， 第三周代数式和整式 x2+3x+6 第一天代数式 =32+3×3+6 1.解：(1)15台计算器的总价是15x元 =9+9+6 (2)女生的人数为45-y =24. 2.解：(1)去年的产量是(2n-10)件 第三天整式 (2)这个两位数是10a+b6. 1.D由单项式系数及次数的定义可知，单项式 3.D由题意可得，轮船顺水行驶3h的行程为 (50+a)×3,即(150+3a)km,逆水行驶2h的行 的系数是-2，次数是5。 2 程为(50-a)×2,即(100-2a)km,行程差为 2.C多项式a3+2ab+a-3的次数和常数项分别是 (150+3a)-(100-2a),即(50+5a)km 3.-3. 4.D 第四天合并同类项 选项 分析 正误 1.D选项A,B,C中，相同字母的指数不完全相同， 路程÷时间=速度（一定）， 不是同类项；选项D中代数式与a2b符合同类项的 是比值一定，成正比例 定义，是同类项 长+宽=周长÷2（一定）， 2.AA.2a2+3a2=5a2,正确，故本选项符合题意： X 是和一定，不成比例 B.2a2+3a2=5a2,故本选项不合题意：C.2y-xy= 总价÷数量=单价（一定）， y,故本选项不合题意；D.2x+3x3=5x3,故本选项 是比值一定，成正比例 不合题意 3.解：(1)3-2x2+3x+3x2-5x-x2-7=(-2+3 圆柱的底面积×高=体积（一 D 1)x2+(3-5)x+(3-7)=-2x-4. 定)，是乘积一定，成反比例 第二天代数式的值 (2)当x=-2时，原式=-2x-4=-2×(-)- 1.C因为x的相反数是-3，所以x=3,所以2x-1= 4=1-4=-3 88第三周 代数式和整式 ⊙第二天代数式的值 15年325考 知识回顾 1.当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定 2.把字母的值代人含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值. 预习新知 知识点/1代数式的值 1.代数式的值 般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系 计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式 我不是固定不变的， 的值一般也不同 我随老字母的取值 变亿而千变万化 2.求代数式的值的一般步骤 (1)代入，即用给定的数代替代数式中相应字母： 步骤 (2)计算，按照代数式中指明的运算关系进行计算 求代数式5a-2b的值」 当a=3,b=-2时， 注意运算特号 代数文的值 数代替字母 5a-2b=5×3-2×(-2)=15+4-=19: 示例 当a= 5,6=7时， 负最加括号，数与鬟相 不能省缘”× a,b取不同的 ?值。我羲式的结 502h5×号-2×7=2-14=民1 2 果不一定相同 它敲黑板字母代入数值时的注意事项：若代入数值为负数，作为一个 整体代入，代入后需加括号，再进行计算」 典例①衔教材P79例1根据下列x,y的值，分别求代数式2x+3y的值： ☑脚学即练泉考装常见P阳 (1)x=15,y=12; 1.若x的相反数是-3， (2)x=1,y=2 则代数式2x-1的值是 () 【答案】解：(1)当x=15,y=12时，2x+3y=2×15+3×12=66. A.-7 B.-5 (2)当x=1,y=时，2x+3=2x1+3x号-7 C.5 D.7 39 预备新初一 数学 ©易猎提醒(1)代入时，只需将相应的字母换成数值，原来的数值及其 ☑脚季即菇东考卷常见P啊 他的运算符号都不能改变；(2)如果代数式里省略了乘号，那么数值代 禁字母时需添上乘号， 2=0 2已知k+31+（+2 求代数式x+2y的值. 面P四2根据下列，6的值，分别求代数式。-名的值： (1)a=4,b=12; (2)a=-3,b=2. 求代数式 【答案】解：(1)当a=4,b=12时，02-6=4-1 注意按照有理数的 4=13 的值。 运算法则和运算顺 序进行计算， (2)当a=-3.b=2时，02-=(-32号-9 知识点②代数式的实际应用 有些同类事物中的数量关系常常可以用公式来描述 例如，在行程问题中，用s表示路程，表示速度，（表示时间， 就可以得到路程公式s=,它表示了路程、速度、时间这三个量之间 的关系 在小学，我们学习过许多公式，如长方形、正方形、三角形、梯 形、圆等图形的面积公式，长方体、正方体等图形的体积公式，等等.在 解决有关问题时，经常用这些公式进行计算 ☑脚学即体家考卷常见阳 典例3衔接教材P80例3)如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两 3.某百货商场经销一种儿 段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b. 童服装，每件售价50元， 每天可以销售80件，每 件可盈利10元.为了迎 接六一国际儿童节，商场 决定采取适当降价措施， (1)用代数式表示这条跑道的周长 扩大销售量，让利消费者， (2)当a=67.3m,b=52.6m时，求这条跑道的周长（π取3.14， 经市场调查发现：每件童 结果取整数). 装每降价1元，平均每天 【答案】解：(1)两段直道的长为2：两段弯道组成一个圆，它的 就可多销售10件。 直径为b,周长为πb.因此，这条跑道的周长为2a+Tb. (1）当每件该种服装降价 (2）当a=67.3m,b=52.6m时， x(x<10)元时，每天该种 服装的营业额是多少元？ 2a+mb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m). (2)当x=5时，每天该种 因此，这条跑道的周长约为300m 服装的营业额是多少元？ Q易错提醒代数式的值一般不是某一个固定的量，它是随着代数式中字母 取值的变化而变化的 40 第三周代数式和整式 典例4衔檀教材P81例4一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表：☑即学即族泉考#餐见阳 示这个三角尺的面积S.当a=10cm,b=17.3cm,r=2cm时，求这个 4.如图，在大长方形中挖 三角尺的面积（π取3.14） 去一个小长方形 (1)用含x的式子表示 图中阴影部分的面积： (2)当x=3时，求图中 阴影部分的面积. 【答案】解：三角形的面积为)山，圆的面积为m户，这个三角尺的 3 面积（单位：cm2)S=2ab-m户. 当a=10cm,b=17.3cm,r=2cm时， S=7×10×17.3-3.4×2=73.94(cm2). 因此，这个三角尺的面积是73.94cm2」 75年117专 第三天 整 式 知识回顾 1.像-3.-2.-1,0,1,2，…，这样的数统称为整数. 2.正整数大于0，负整数小于0，正整数大于负整数. 3像子子这样的数，都是分数.把一个物体或图形平均分成几份。每份筑是它的几分之-一。 预习新知 知识点/1单项式 我的指数是1，计 算次数时，不要 1.定义：如2,0.9p,3h,这些代数式都是数或字母的积.像这样 隔掉我的指数哦！ 的代数式叫作单项武·，李独的一个装友一个字导之是单项式 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项 -3 式的次数. 一对于一个非零的数。规定它的次数为0 我是系数，不 白敲黑板当一个单项式的系数是“1”或“-1”时，“1”通常省略不写， 要漏掉负号减1 如a2,-m2 典例衔接救材P90例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数 (1)若三角形的一条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的 面积为 41