第二周 有理数的运算 第六天 体系构建 数学文化-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

第二周 有理数的运算 ⊙第六天 体系构建 有理数加法法则一(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和 的绝对值等于加数的绝对值的和.（2)绝对 值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大 的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝 对值中较大者与较小者的差，互为相反数的 两个数相加得0.(3)一个数与0相加，仍得 这个数 有理数减法法则一减去一个数，等于加这个数的相反数 有理数乘法法则一两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝 对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相 有理数运算法则 乘，都得0 有理数除法法则一(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数 的倒数，(2)两数相除，同号得正，异号得负， 且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数 的绝对值的商.(3)0除以任何一个不等于 0的数，都得0 有理数 的运算 乘方运算的符号规律一负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 正数.正数的任何次幂都是正数，0的任 何正整数次幂都是 混合运算顺序一(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行： (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行 交换律一加法交换律：a+b=b+a: 乘法交换律：ab=ba 运算律 结合律一加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c): 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 分配律一a(b+c)）=ab+ac 科学记数法一把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a大于或等于1，且a 小于10，n是正整数) 33 岳预备新初一 数学 三数学文化 进位制 --- 你还记得自己最早学 是不是把双手一伸， 习加法时的情景吗？ 掰着手指计算的？ 手指是世界上最古老的“计算器”，这种掰手指算数的方式，与目前使用最广泛的“十 进制记数法”密切相关.而计算机使用的“二进制记数法”，同样具有划时代的意义. 古埃及象形文字记数法是十进制， 中国古人仅用13个数字“一、二，三 它对每一个较高的单位(10的乘 四、五、六、七、八、九、十、百、千 幂)，如1,10,1001000都用 万”就可以表示很大的数.这种独特、 不同的符号表示，计数时，有多 I V X L C D M 简洁的记数法早在3600年前的甲骨 少个单位就将该单位重复多少次 1510501005001000文上就已经出现了 古埃及象形文字 罗马数字 中国数字 出 1 111 罗马数字是一种五进制和十进 三 三 X I1 0 1 3 4 1234 5 5 6 7 8 9 制相混合的记数法，共7个记 数符号，如此，则无需将每个 99 ∧ )(五1 0 nl ou on non 符号重复书写5逍及以上·相 6 7 8 910 1011122030 100 2001000 较于古埃及象形文字，罗马数 西平 过 粥（含驭。 字的表示比较筒洁 100100010000 200010000100000100000010000000 34