第二周 有理数的运算 第四天 有理数的除法-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

第二周 有理数的运算 知识点/4多个有理数相乘 1.多个有理数相乘的法则 (1)几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数： 负的乘数的个数是奇数时，积为负数.简记为“偶正奇负”， 我们几个相乘。 (2)几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 积的符号由谁 决定？ 2.多个有理数相乘的一般步骤 多个有理数相乘 无乘数0 有乘数0 4 偶数个负乘数奇数个负乘数[积为0 职的种号 由我决定， 的效 偶正积负 积为正 积为负 →确定积的符号 计算积的绝对值 典例计算： ☑即学即练参考签案见P7 (1)(-2)×(-3)×4×(-1); 4.计算： (2)(-5)×6×(-号)×4 (1)-0.75×(-0.4)× 【答案】解：(1)(-2)×(-3)×4×(-1)=-2×3×4×1=-24. (2)(-5)×6×(-号)x4=5x6×号x4=6 4 (2)(-4)x2x(-0.25)× 3 ©易错提醒(1)几个不是0的数相乘，积的符号由负的乘数的个数决定， (2)多个有理数相乘时，先看乘数中是否有0，避免盲目进行计算. 25年266考 间第四天 有理数的除法 知识回顾 1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法， 2.在除法中，已知的积叫作被除数.除法是乘法的逆运算， 3.除法各部分间的关系：商=被除数÷除数：除数=被除数÷商：被除数=商×除数， 4.0不能作除数. 27 岳 预备新初一数学 预习新知 知识点/有理数除法法则 般地，对于有理数的除法，有如下法则： (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，可以表示成 我们来化 a÷b=a.1(b≠0). 一下妆， (2)两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数 的绝对值除以除数的绝对值的商. (3)0除以任何一个不等于0的数，都得0 白敲燃版(1)有理数除法的前两个法则要根据具体情况灵活选用.对 于同一个除法运算，用不同的法则计算，所得的结果是相同的 (2)在有理数的除法运算中，被除数可以为0，但除数不能为0 (3)有理数的除法没有交换律、结合律，更没有分配律 (4)两个数相除，若商是1，则这两个数相等；若商是-1，则这两 个数互为相反数. 典例①衔设教材P44例4计算： (1)(-36)÷9: (2)(-2号)÷(-). 【答案】解：(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4. (2)(-是)+(-)=(-号)×(-3)=号 Q技巧点拨 有理数除法法则的选用原则 两数相除 能整除 不能整除或两数中有分数或小数 法则(2) 法则(1) 先确定商的符号，再将两数的 把除法转化为乘法 ☑即学脚恭泉考总常见Pm 绝对值相除 1计算43 ÷2 4 ÷2的 知识点/ 2化简分数 值是( .2 1.带有分数线的数可以理解为分子除以分母 2.分数化简的方法 。分装化简的本质是有理数的除法 C. D. 35 9 36 (1)在能整除的情况下，确定符号后，直接化简； 28 第二周 有理数的运算 (2)在不能整除的情况下，将除数换成它的倒数，转化为乘法， 园即学即练永考卷常见7 焦2商P45化简：(1）子： (2)-45 2.化简下列分数： -12 【答案】解：(1)号=(-2)÷3=-(2÷3)=- (1)-3 -2.7 3 (2)- 16 (2)9=(-45)÷(←12)=45÷12=5 (3)0 75 知识点3有理数的乘除混合运算 1.运算顺序：因为乘除属于同级运算，所以按从左到右的顺序依次计 ÷(-)×(-1)= 3 6 2 算，有括号的先算括号内的 统一成乘法 好是乱， 就能计算了， 2.乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后 求出结果 典例3衔接教材P45例6计算： （1)(-125)÷(-5): (2)-25÷×(-) 【答案】解：(1)(-125)÷←5)=(125+)×写=125×5+ 园即学脚练多考卷常见P7 ×=25+=25 5 3.计算： (1)(-2)÷(-8)÷ 2)-25÷x(-=××日1 8 (-0.25): ⊙归纳总结 结合同级混合运算的先后顺序，将除法统一成乘法是解题的 (2)3÷(-3)× 6 关键。 (-5) 3 知识点/4 有理数的加减乘除混合运算 有理数的加、减、乘、除混合运算的顺序：先乘除，后加减，有 括号的先算括号里面的. 典例4衔接教材P46例7计算： ☑脚学即练泉考总案见7 (1)-8+4÷(-2): (2)(-7)×(-5)-90÷(-15). 4.计算：(-63)÷9 (-25)×(-6). 【答案】解：（1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10 (2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41. ⊙归纳悬结同级运算在加、减、乘、除混合运算中可以同时运算，但只有 同级运算时，应当遵循从左到右的顺序来计算， 29 岳 预备新初一 数学 知识点/5用计算器计算 这是第一台能够用一只手拿 着的精辅计算墨， 计算器具有运算快、操作简便等优势，当有理数的混合运算的计 算量大时，可借助计算器计算.各种类型的计算器在使用时，操作方 法不尽相同（具体参见计算器的使用说明），但在进行加、减、乘、 除四种运算时按键方法通常是一样的. 区脚学中练求考卷紫儿P阳7 奥例5用计算器计算(-12.3)×(-0.13). 5.用计算器计算：93.58÷ (-3.56).(结果保留两 【答案】解：用带符号键⊙的计算器， 位小数) 按键顺序如下：①⊙①②⊙③①⑧0⊙0⊙①3①©. 显示结果为1.599，就可以得到答案1.599. ☒5年293者 可第五天 有理数的乘方 知识回顾 l.a2读作“a的平方”，表示2个a相乘 2.a3读作“a的立方”（或“a的3次方”），表示3个a相乘，也可以写作a·a·a 3.一个数前面有“约”“大概”“将近”等词语时，这个数是近似数。 预习新知 333 知识点乘方的概念 读作“a的n次方·发“a的n次家· 概念 示例 有理数的乘方 求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方 如n个a相乘： aa…a=a" 幕 乘方的结果叫作暴 n个 底数 指数（乘数的个数） 在a”中，a叫作底数，n叫作指数 ☑脚学即陈求考芯素见P四 指数 底数（乘数） 1.把下列相同乘数的乘积 写成幂的形式，并指出底 白被黑板 (1)乘方表示一种运算，是求几个相同乘数的积的运算， 数和指数 它的本质仍然是乘法运算： (1(-6)×(-6)×(-6: (2)乘方a”的形式中，a表示相同的乘数，n表示相同乘数的个数 (2×号×号*号*号 3 典例把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么 (1)(-2)×(-2)×(-2); 30参考答案 (+)=-1+(+品 4解：()-0.75x(-0.4)×1号 4.解：一共增加了110+20+20=150（台）， = 325 一共减少了90+50=140（台）， 4×5×3 150>140,150-140=10(台). 2 答：本周实际总生产量与计划生产量相比，增加了 10台. (2(-4)×号x(-0.25)×2号 第二天有理数的减法 1.解：(1)2-(-3)=2+3=5. 4×好×号×号 (2)(-6)-(+5)=(-6)+(-5)=-11. 2.解：(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=-12-8- 第四天有理数的除法 6+5. 读作“负12、负8、负6、正5的和”或“负12减8诚6 1.D原武-曾×号× 加5”， 3.解：(1)原式=[(-5.7)+(-4.3)]-0.9 2解：102号(2)-8=-2(3)95=0 =-10-0.9 3.解：1)(-子)÷(-8)÷(-0.25) =-10.9. +5号+(-2.75)+(-53 (2)23 =(-子)x(-名)×(-4 23 3*(-23) )+(-5) -2+6-5 (23 =0+3 23*(-)×名(-高》 =分 =3x(-×x(- 5 4.解：(1)(+15)-(-10)=25(min), 答：该周荣荣实际读课外书的时间最多的一天比最 7 少的一天多25分钟。 =2 (2)+5-2-4+13-10+15-9+30×7=218(min. 4.解：(-63)÷9-(-25)×(-6) 答：该周荣荣实际读课外书218分钟. =-7-150 第三天有理数的乘法 =-157. 1.解：(0)(-4)×3-(4×宁》=-2 5.解：用带符号键○的计算器，按键顺序如下：⑨③⊙⑤ ⑧÷0③⊙⑤⑥①白，结果保留两位小数，就可以 (2(-)x(-)=+(兮×)= 1 得到答案-26.29. 2.B因为一个数的倒数是1号，即号，所以这个数 第五天有理数的乘方 1.解：(1)由题意得，(-6)×(-6)×(-6)= （-6)3,故底数是-6，指数是3. 3.A计算(1-之+号+宁)×(-12)时，运用分配 (2)由题意得，号×号×号×号×号（号只， 律可以避免通分 故底数是子，指数是5. 87