第二周 有理数的运算 第二天 有理数的减法-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

预备新初一数学 ⊙第二天 25年172考 有理数的减法 知识回顾 1.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法 2.在减法中，已知的和叫作被减数.减法是加法的逆运算 3.减法各部分间的关系：差=被减数-减数；减数=被减数-差；被减数-减数+差. 预习新知 看我变身为自己的相反数 知识点/1有理数减法法则 1.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.可以表示 --b) 成a-b=a+(-b). 2.减法是加法的逆运算，做有理数的减法运算时，常将减法先转化为 加法再计算.转化过程中，应注意“两变一不变”，“两变”是指运 算符号“”变成“+”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被 +6 减数不变 城减号变加号 (-2)-3=(-2)+(-3)=-5 减数变为相反数 咦，减号变成加号了1 被减数不变 典例0衔接牧材P31例4计算： (1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)2-5: (4)7.2-（-4.8); (5)(-32-54 ©思路制析 第三步解决问题 第二步结合所学 任何数减去0仍得这个数。 -（-5),-（-4.8)可分别转 第一步提取信息 减去一个数，等于加这 化为+5，+4.8；-7，-5，-51 有理数的减法 个数的相反数 可分别转化为+(-7)，+(-5)， +(-5】) 4 【答案】解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2. (2)0-7=0+(-7)=-7. ☑阳学即练求考卷聚鬼P阳7 (3)2-5=2+(-5)=-3. 1.计算： (4)7.2-（-4.8)=7.2+4.8=12. (1)2-(-3); (2)(-6)-(+5). (5)(-32)-54=(-32)+(-5)=-8 22 第二周有理数的运算 工妇纳感结 两数相减时差的符号 (1)较大的数-较小的数=正数，即若a>b,则a-b>0. (2)较小的数-较大的数=负数，即若a<b,则a-b<0. (3)相等的两个数的差为0，即若a=b,则a-b=0. 知识点/2省略和式中的括号和加号 ☑即学种练泰考卷象见阳四 1.进行有理数的加减混合运算时，可以先根据有理数减法法则，把减 2.把(-12)-(+8)+(-6) (-5)写成省略加号和括 法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算.为简化 号的形式，并写出它的两 书写形式，在和式里可以把加号及加数的括号省略不写. 种读法 2.省略加号和括号的和式通常有两种读法，如-9-12+3，按式子所 表示的意义读，读作“负9、负12、正3的和”；按运算的意义读， 读作“负9减12加3”. 白敲黑板因为根据有理数的减法法则能将减法转化为加法，所以加减 (-6)-(-3)+(-2)-(+1) 混合运算能统一为省略加号、括号的几个正数或负数的和的形式 谁会把这个算式。 改写成省略加号 典例2把(-7)-(-5)+(-3)-(-4)写成省略加号和括号的形式， 和括号的形式？ 并写出它的读法. 【答案】解：(-7)-(-5)+(-3)-(-4)=(-7)+(+5)+(-3)+ (+4)=-7+5-3+4. 可以写成-6+3- 读作“负7、正5、负3、正4的和”或“负7加5减3加4” 2-1. 知识点/3有理数的加减混合运算 我如道了，要统 一成加法运算 有理数的加减混合运算的步骤如下： (1)运用有理数减法法则，把加减混合运算统一成加法运算； (2)写成省略加号、括号的形式： (3)利用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算， (+9)-(+10)+(-2)-(-8) 有理裁藏法法则 +8)-(+5)+(-11)-《-7) =(+9)+(-10)+(-2)+8 =(9+8)+[(-'10)+(2] 加法交换律、加法结合律 =17+(-12) ☑即季即练皋考卷金见阳7 有理装的加法运算 3.计算： =5 (1)(-5.7)-0.9+(-4.3)月 典例3衔接救材P32例5计算（-20)+（+3)-（-5)-（+7). 【答案】解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) (2)23 5号+(25)+ =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =(-27)+(+8) =-19. 23 预备新初一数学 ☑中学即桥本考苯素见P阳7 易错提醒 进行有理数的加减混合运算时，应有条理地按步骤进行，不要 4.老师倡导同学们多读 随意跳步，否则容易出错， 书，读好书，要求每天读 课外书30min.荣荣由于 种种原因，实际每天读课 知识点/4有理数的加减混合运算的实际应用 外书的时问与老师要求的 有理数的加减混合运算的实际应用的一般步骤如下： 时间相比有出入（增加记 列出有理数的 为正，减少记为负)，荣 实际问题 →数学问题 计算结果 加减法算式 荣某周实际读课外书的时 典例恒恒家购置了一辆新能源汽车，他将汽车充满电后连续7天 间的情况如下表. 每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为 星期 增减/min 标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“_”).已知该汽车第三 +5 二 -2 天行驶了49km,第六天行驶了30km. 三 -4 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 四 +13 五 -10 -6 +6 -3 +8 +7 六 +15 日 -9 (1)“●” 处的数为 “★” 处的数为 (2)该汽车第七天行驶结束时，共行驶了多少路程？ (1)该周荣荣实际读课 外书的时间最多的一天比 心思路制析 最少的一天多多少分钟？ 确定基准，超过为正数，不足为负数 (2)根据记录的数据可 实际问题 数学问题 转化 知，该周荣荣实际读课外 第七天行驶结束 按顺序累加数据 书多少分钟？ 【答案】解：(1)+9；-10 (2)因为-6+6+9-3+8-10+7=11(km),所以该汽车第七天 行驶结束时，共行驶了40×7+11=280+11=291(km). 275年205考 ⊙第三天 有理数的乘法 知识回顾 1.求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法 2.相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积 3乘法各部分间的关系：积=因数×因数；因数=积÷另一个因数. 24参考答案 (*=-1*(+)=是 4解：)-0.75×(-04)×1号 4.解：一共增加了110+20+20=150（台）， 325 一共减少了90+50=140（台）， 4×5×3 150>140,150-140=10(台). 2 答：本周实际总生产量与计划生产量相比，增加了 10台. (2)(-4)×号×(-0.25)×2号 第二天有理数的减法 1.解：(1)2-(-3)=2+3=5. =4x好×号x (2)(-6)-(+5)=(-6)+(-5)=-11. 2.解：(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=-12-8 第四天有理数的除法 6+5. 读作“负12、负8、负6正5的和”或“负12减8减6 1D原武×号× 加5” 3.解：(1)原式=[(-5.7)+(-4.3)]-0.9 2解：1)-2，-9(2)-9=-32.(3)95=0 =-10-0.9 3解：1(-号)+(-)+(-0.25) =-10.9. +5号+(-275)+(-53 (2)23 =(-子)×(-名)x(-40 23 *5 ”3*(-23 +(-5 (23 5号-53 =0+ (23(-)×名(-》 5 4.解：(1)(+15)-(-10)=25(min) 753 =3×3×6×5 答：该周荣荣实际读课外书的时间最多的一天比最 7 少的一天多25分钟. (2)+5-2-4+13-10+15-9+30×7=218(min). 4.解：(-63)÷9-(-25)×(-6) 答：该周荣荣实际读课外书218分钟 =-7-150 第三天有理数的乘法 =-157. 1解：0)(-4)×分=-4×宁=-2 1 5.解：用带符号键8的计算器，按键顺序如下：⑨3⊙⑤ ⑧÷①003⊙56①月，结果保留两位小数，就可以 (2(-名》x(-)=+(兮×2)= 13 、1 得到答案-26.29 第五天有理数的乘方 2.B因为一个数的倒数是1子，即？，所以这个数 1.解：(1)由题意得，(-6)×(-6)×(-6)= (-6),故底数是-6，指数是3. 3.A计第1-号+号+宁)×(-2)时，运用分配 (2)由题意得号×号×号×号×号=（ 律可以避免通分. 故底数是子，指数是5. 87