第二周 有理数的运算 第一天 有理数的加法-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

参考答案 第一周有理数 反数是0：-号的相反数是：-2.5的相反数是2.5 第一天正数和负数 3.A 1.05>0,是正数；-号<0，是负数：-3<0，是负数： 选项 分析 正误 -25.8<0,是负数；+2>0，是正数.综上，负数有 -[-(-10)]=-10 7,-3,-25.8,共3个 B -（-3)=3 2,C不大于0的数包括0和负数，则选项A不符合题 C -(+5)=-5 意；海拔高度是0米表示它与海平面持平，则选项B D -[-(+8)]=-(-8)=8 × 不符合题意：非正数包括0和负数，则选项C符合题 4.A 一个负数的绝对值是它的相反数，所以-5的绝 意；不是正数的数是0或负数，则选项D不符合题意 对值是5 3.解：由题意可得，基准量为25kg,由题表可得，第4箱 5.解：(1)-1+2.5引=-2.5. 香蕉的质量为25-0.7=24.3(kg),即在抽取的这6 (2)-(-3.4)=3.4. 箱香蕉中，第4箱香蕉的质量为24.3kg (3)+1-41=4. 4.A如果温度上升4℃记为+4℃，那么温度下降 (4)1-(-3)1=3. 6℃应记为-6℃ 第五天有理数的大小比较 第二天有理数 1.解：如图所示： 1.B所有整数都是有理数，故A选项不符合题意；无 限不循环小数不属于有理数，故B选项符合题意；所 -441-(+27)+(-05)0 1-31335 有分数都是有理数，故C选项不符合题意：π是无限 不循环小数，它不是有理数，故D选项不符合题意。 把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来为 2解：正有理数：9，号6.7%，202s, -1-41<-(+22)<+(-05)<0<1-31< 3.5 负有理数：-1分-7： 2.A因为4>2>0>-2，所以最小的数是-2. 正整数：9,2025 3.D因为-269℃<-253℃<-195.8℃<-183℃， 3.C由题图可得，M区域（两个集合的公共部分）的数 所以标准大气压下液化温度最低的气体是氦气. 是负分数，选项C符合题意. 第二周有理数的运算 第三天数轴 第一天有理数的加法 1.解：如图所示： 1.解：(1)(-13)+(-18)=-(13+18)=-31. -35 -15 0 2 (2(-名)+(-3)=-（合+3）=-2 43210134 2.解：(1)(-2)+3=+(3-2)=1. 2.解：点A表示的数是-4.5，点B表示的数是0，点C (2)5+(-5)=0. 表示的数是3，点D表示的数是5. (3)(-3)+0=-3. 第四天相反数和绝对值 3.解：(1)(+7)+(-6)+(-7)=[(+7)+(-7)]+ 1.C互为相反数的是1和-1. (-6)=-6. 2解：7号的相反数是-7号：-6的相反数是6：0的相 (2)(-)+(+)+3=[(-2)+2+ 86 参考答案 (+)=-1+(+品 4解：()-0.75x(-0.4)×1号 4.解：一共增加了110+20+20=150（台）， = 325 一共减少了90+50=140（台）， 4×5×3 150>140,150-140=10(台). 2 答：本周实际总生产量与计划生产量相比，增加了 10台. (2(-4)×号x(-0.25)×2号 第二天有理数的减法 1.解：(1)2-(-3)=2+3=5. 4×好×号×号 (2)(-6)-(+5)=(-6)+(-5)=-11. 2.解：(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=-12-8- 第四天有理数的除法 6+5. 读作“负12、负8、负6、正5的和”或“负12减8诚6 1.D原武-曾×号× 加5”， 3.解：(1)原式=[(-5.7)+(-4.3)]-0.9 2解：102号(2)-8=-2(3)95=0 =-10-0.9 3.解：1)(-子)÷(-8)÷(-0.25) =-10.9. +5号+(-2.75)+(-53 (2)23 =(-子)x(-名)×(-4 23 3*(-23) )+(-5) -2+6-5 (23 =0+3 23*(-)×名(-高》 =分 =3x(-×x(- 5 4.解：(1)(+15)-(-10)=25(min), 答：该周荣荣实际读课外书的时间最多的一天比最 7 少的一天多25分钟。 =2 (2)+5-2-4+13-10+15-9+30×7=218(min. 4.解：(-63)÷9-(-25)×(-6) 答：该周荣荣实际读课外书218分钟. =-7-150 第三天有理数的乘法 =-157. 1.解：(0)(-4)×3-(4×宁》=-2 5.解：用带符号键○的计算器，按键顺序如下：⑨③⊙⑤ ⑧÷0③⊙⑤⑥①白，结果保留两位小数，就可以 (2(-)x(-)=+(兮×)= 1 得到答案-26.29. 2.B因为一个数的倒数是1号，即号，所以这个数 第五天有理数的乘方 1.解：(1)由题意得，(-6)×(-6)×(-6)= （-6)3,故底数是-6，指数是3. 3.A计算(1-之+号+宁)×(-12)时，运用分配 (2)由题意得，号×号×号×号×号（号只， 律可以避免通分 故底数是子，指数是5. 87岳 预备新初一数学 25年156考 ⑨第一天 有理数的加法 知识回顾 1.把两个数合并成一个数的运算，叫作加法， 2.相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和 3.加法各部分间的关系：和=加数+加数：加数=和-另一个加数 预习新知 知识点/个同号两数相加 馆们是一 是刺！只窗 法则 数学语言 家，相加 -(-5+1-21)= 不改姓 -7 若a>0,b>0,则a+b=+(lal+M); 同号两数相加，和取 若a<0,b<0,则a+b=-(lal+M). 相同的符号，且和的 取相同的将号 绝对值等于加数的绝 例： =2+(=3)=-(2+3)=-5 对值的和 把绝对值相加 白敲黑板同号两数相加的运算，先看清两个加数的符号是同为正还是 同为负，以确定和的符号，再把两个数的绝对值相加， ☑中学即作参考卷常见 典例计算： 1.计算： (1)(-4)+(-7); (2)(+30)+(+60): (1)(-13)+(-18): (3)(-2.3)+(-4.6): (4)(+2)+(+石) (2)(-名+(-. 【答案】解：(1)(-4)+（-7)=-(4+7)=-11 (2)(+30)+(+60)=+(30+60)=90. (3）(-2.3)+(-4.6)=-(2.3+4.6)=-6.9 (4)(+2+(+名=+(+名=音子 0易错提醒“+”号可省略不写， “-”号不能省略。 知识点/2异号两数相加 法则 数学语言 绝对值不相等的异号两数相加，和 若a>0,b<0,且lal>bl, 取绝对值较大的加数的符号，且和 则a+b=+(al-): 的绝对值等于加数的绝对值中较大 若a<0,b>0,且lal>bl, 者与较小者的差 则a+b=-(al-b) 18 第二周 有理数的运算 续表 法则 数学语言 好吧！你的绝 +5>2l. 互为相反数的两个数相加得0 若a>0,b<0,且la=M,则a+b=0 咱辆的和限 对值大，应该是 我姓“，”， +(+5-21)=3. 个数与0相加，仍得这个数 a+0=a 白敲黑板若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能： (1)两个都是正数： (2)一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值： (3)一个是正数，一个是0 典例☑衔接教材P27例1计算： (1)(-3)+(-9): (2)(-8)+0: 园即学即藤枣考总常见P畅 (3)12+(-8): (4)(-4.7)+3.9: 2.计算： (1)(-2)+3: (5)(-+(+ (2)5+(-5): 香思路制折 (3)(-3)+0. 第三步解决问题 第二步结合所学 (-3)+(-9)是同号两数相 同号两数相加，取相同的符加：12+(-8)，一4.7)+39， 号，并把绝对值相加：异号 第一步提取信息 两数相加，取绝对值较大的 (-+(+)是异号 两数相加 同号两数相加： 加数的符号，用较大的绝对 异号两数相加 值减较小的绝对值 【答案】解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12. (2)(-8)+0=-8. (3)12+(-8)=+(12-8)=4. (4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8. (5)(-3)+(+3)=0 ©归纳总特两个数符号相同，取相同的符号，简称“同取同”；两个数符 号不同，取绝对值较大的加数的符号，简称“异取大” 19 岳 预备新初一数学 知识点/3有理数的加法运算律 点 这题好难算， 给，有了它， 我算了半天也 可以简化运 1.有理数的加法运算律 没算出来. 算哦！ 在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置 文字语言 加法交换律 和不变 数学语言 a+b=b+a 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相 文字语言 加法结合律 加，或者先把后两个数相加，和不变 +355)+（-0》+(+64.5 数学语言 (a+b)+e=a+(b+c) 2.有理数加法运算的技巧 方法 文字说明 相反数结合法互为相反数的两个敦先相加 同号结合法 符号相同的数先相加 同分母结合法 分量相同（或成倍效关系的分母化成同分母）的数先相加 凑整法 几个数相加，得到整数的先相加 同形结合法 整数与整数、小数与小数先相加 拆分法 带分数相加时，可先拆成整数与分数的和，再分别相加 白敲黑板利用有理数的加法交换律时，要连同加数的符号一起交换， 必要时需加括号. ☑即学种练泉考卷聚见畅 典例3衔接教材P29例2计算： 3.计算： (1)8+(-6)+(-8): (2)16+(-25)+24+(-35). (1)(+7)+(-6)+(-7片 【答案】解：(1)8+(-6)+(-8) 2-*(++号 12 =[8+(-8)]+(-6) =0+(-6) =-6. (2)16+(-25)+24+(-35) =(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20. Q技巧点搜 有理数加法的运算步骤 一看 二定 三算 看两个加数是同号， 确定用法则的哪一条→先定符号，再算绝对值 还是异号，有没有0 20 第二周 有理数的运算 知识点/4有理数加法的实际应用 有理数加法的实际应用，需确定变化量和不变量，将变化量相加， +2 +5 利用有理数的加法法则，结合题意计算结果 典例4衔接救材P29例310袋小麦称后记录（单位：kg)如图所示.10袋 小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克？ 两个正数的和是正数， 50.550.550849550.6 两个负数的和是负数 园即学种练求考卷常见P7 4.某电风扇厂计划本周每 50749.249.450.950.4 天生产电风扇1000台， 由于工人实行轮休，每日 0思路制折 第三步解决问题 上班人数不一定相等，实 第二步结合所学 解法：直接相加： 际每天生产量与计划每 同号两数相加或异 解法2：与质量标准相比 天生产量相比的情况如下 号两数相加法则： 表：（增加的台数记作正 第一步提取信息 后，将-0.5，-0.8，-0.6 确定变化量和不变量 分别转化为+(-0.5)， 数，减少的台数记作负数) 同号两数相加： +(-0.8),+(-0.6) 星期 增减的台数 异号两数相加： 有理数加法的实际应用 +110 【答案】解：（解法1）先计算10袋小麦一共多少千克： +20 50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5. 三 -90 再计算总计超过多少千克： 四 -50 502.5-50×10=2.5. 五 +20 (解法2)把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数 本周实际总生产量与计划 记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6， 生产量相比，增加或减少 +0.7,-0.8,-0.6,+0.9,+0.4. 了多少台？ 0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4 =[05+(-0.5)]+[0.8+(-0.81+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4 =2.5. ”多个加藏相加时，往往有多种组合方法，不要硬套法则， 要件如观察，根据通日的将点灵活运用运算律 50×10+2.5=502.5. 答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg Q枝巧点发本题的不变量为50，利用有理数的加法法则将变化量相加，用 不变量加上变化量，即可得解， 21