第一周 有理数 第六天 体系构建 数学文化-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

第一周有理数 E⊙第六天 体系构建 正数一大于0的数 正数和负数 负数一在正数前加上符号“”（负）的数 按定义分类一整数、分数 有理数的分类 按性质符号分类一正有理数、0、负有理数 数轴 一规定了原点、正方向和单位长度的直线 有理数 相反数一只有符号不同的两个数，互为相反数 相反数和 绝对值 绝对值一一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝 对值是它的相反数：0的绝对值是0 利用数轴比较一在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它 有理数的 有理数的大小 们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即 左边的数小于右边的数 大小比较 利用法则比较一(1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数； 有理数的大小(2)两个负数，绝对值大的反而小 15 岳预备新初一 数学 三数学文化 有理数小史 ,有理数的名字是怎 它比别的数更“有 么来的呢？ 道理”吗？ “有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”.事实上， 这似乎是一个翻译上的失误. 有理数这一概念最早源自西方 日本在明治维新以前使用中国 欧几里得所著的《原本》 的译本对欧洲数学论著进行研 究时，将“理”字不加修政地 直译为“有理”，而不是本意“比 徐光启 值”，后来日本学者用错误的理 《原本》拉丁文版 (1562-1633) 解翻译了“有理数”和“无理数” 公元前300年左右 明末 日本明治维新以前近代中国 明末数学家徐光启和利玛窦翻译《原 近代中国引入西方科技时，大多采 本》前六卷时的底本是拉丁文，他们 用日本的翻译方法，于是“有理数” 将“入6yoC”这个词译为“理”，这 的译法又从日本带回中国，以至于 个“理”的意思是“比值” 现在中日两国依然采用“有理数” 和“无理数”的说法 欧几里得 (约公元前330一约前275) 《几何原本》译文 16