第一周 有理数 第五天 有理数的大小比较-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

岳 预备新初一 数学 知识点/4绝对值的性质 穿上地对值的外衣， 我们航相等啦1 利用绝对值的定义，可概括绝对值的性质，如下： 如果a>0,那么al=a 正数的绝对值是它本身 如果a=0,那么lal=0 0的绝对值是0 如果a<0,那么al=-a 负数的绝对值是它的相反数 奥例⑤化简下列各数： -(+4),-(-57),1-(+2川，1-(-g儿，-1-8 ☑脚学即练泉考#素见P% 5.化简： 【答案】解：-(+)=- (1）-+2.51: -(-5.7）=5.7 (2)-(-3.4); 1-(+2)川=1-21=2， (3)+-4: (4)-(-3)1. 1-(-g1=g -1-8.11=-8.1 Q技巧点被(1)任何数都有绝对值，且只有一个；互为相反数的两个数 的绝对值相等， (2)若儿个数的绝对值之和为0，则这几个数都为0 75年165考 第五天 有理数的大小比较 知识回顾 1.比较两个小数（正数）的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大：整数部分 相同的，十分位上的数大的那个数就大… 2.小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍， 3.小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 10 预习新知 我这儿距离原 两个负数， 点比你远，温 绝对值大的 知识点①利用数轴比较有理数的大小 度比你都儿低 反而小， 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序， -12℃-4℃ 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数 小 大 ·如果戴轴向左表示正 -3-2-10123 方向，那么从左到右 ,的顺序就是从大到小 -12 -40 负数<0<正数 的顺序 12 第一周有理数 白敲黑板利用数轴比较有理数的大小的关键： (1)在水平的数轴上描出表示各数的点； (2)观察各点在数轴上的位置. 集别在数轴上表示出-4，-(-2)，0,1-51，并用“<”号将 所有的数连接起来 【答案】解：-(-2号)=2分1-51=5. 2 在数轴上表示各数，如图. -4 0-(-21 4-3-2-10123456 -4<0<-(-21)<1-51 D技巧点损 利用数轴比较有理数的大小的步骤 绝对值的 几何意义 在数轴上标出 由小到大写出 画出数轴 ☑即学即赫泉考芯常见% 相反数的 表示各数的点 大小关系 几何意义 1.在数轴上表示出下列各 数，并把它们按从小到大的 知识点/②利用法则比较有理数的大小 顺序用“<”号连接起来 --41.-3引，0，+(-0.5)， 一般地， -(+25),3.35. 2 (1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数： (2)两个负数，绝对值大的反而小. 利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类，如下表 所示： 同为正号：绝对值大的数大 两数同号 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 正数与0：正数大于0 一个数为0 -3-2-1012 负数与0：负数小于0 Q技巧点拔利用法则比较几个有理数的大小时，可先按有理数的符号将有 理数分为正数、0和负数，再比较大小， 典例2衔檀教材P15例5比较下列各组数的大小： (1)5和-2： (2)-3和-7； (3)-(-1)和-(+2)； (4)-(-0.5)和1-1.51. 13 岳 预备新初一 数学 0思路制析 异号两数比较大小， 要考虑它们的正负： 第三步解决问题 可号两数比较大小， 第二步结合所学 要考虑它们的绝对值 5>-2;-3>-7: 正数大于0,0大于负数 第一步提取信息 -(-1）>-(+2): 正数大于负数：两个负 -(-0.5)<1-1.51 比较有理数的大小： 数，绝对值大的反而小 绝对值 【答案】解：(1)因为正数大于负数，所以5>-2. ☑脚学即病求考卷童见P肠 (2)先求绝对值，1-31=3,1-71=7. 2.下列有理数中最小的数 因为3<7，即1-31<1-71，所以-3>-7. 是( (3)先化简，-（-1）=1，-(+2)=-2. A.-2 B.0 因为正数大于负数，所以1>-2， C.2 D.4 即-(-1)>-(+2). (4)先化简，-(-0.5)=0.5,1-1.51=1.5. 因为0.5<1.5，所以-(-0.5)<1-1.51 O技巧点横多个负数比较大小时，可以先比较这几个负数的绝对值的大小， 再根据“两个负数，绝对值大的反面小”得到这几个负数的大小关系， 典例图下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 城市 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 平均气温 -7.6℃ -1.2℃ -20.8℃ 0.5℃ 12.7℃ (1)将各个城市的平均气温按从高到低的顺序进行排列： ☑即学即裤求考#案见晒 (2)根据这几个城市的地理位置，将它们按从南到北的顺序进行排列. 3.标准大气压下几种气体 由此，你认为气温与地理位置有关系吗？ 的液化温度如下表： 【答案】解：（1)12.7℃>0.5℃>-1.2℃>-7.6℃>-20.8℃ 气体 液化温度℃ (2)根据地理位置，各个城市按从南到北的顺序排列为广州、上海、 氧气 -183 西安、北京、哈尔滨，气温与地理位置有关系，从南从北，气温逐渐降低. 氨气 -253 Q枝巧点搜 比较两个负数的大小的一般步骤 氮气 -195.8 求 求出两个负数的绝对值 氛气 -269 比 比较两个绝对值的大小 其中标准大气压下液化温 度最低的气体是( 根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小 A.氧气B.氢气 C氮气D.氮气 14参考答案 第一周有理数 反数是0：-的相反数是；-2.5的相反数是2.5 第一天正数和负数 3.A 1.C5>0,是正数：-号<0，是负数：-3<0，是负数： 选项 分析 正误 -25.8<0,是负数：+2>0，是正数.综上，负数有 -[-(-10)]=-10 V 、 7-3,-25.8,共3个 B -(-3)=3 × 2.C不大于0的数包括0和负数，则选项A不符合题 C -(+5)=-5 X 意：海拔高度是0米表示它与海平面持平，则选项B D -[-(+8)]=-(-8)=8 × 不符合题意：非正数包括0和负数，则选项C符合题 4.A一个负数的绝对值是它的相反数，所以-5的绝 意：不是正数的数是0或负数，则选项D不符合题意 对值是5 3.解：由题意可得，基准量为25kg,由题表可得，第4箱 5.解：(1)-1+2.51=-2.5 香蕉的质量为25-0.7=24.3(kg),即在抽取的这6 (2)-(-3.4)=3.4. 箱香蕉中，第4箱香蕉的质量为24,3kg (3)+1-41=4. 4.A如果温度上升4℃记为+4℃，那么温度下降 (4)1-(-3)1=3 6℃应记为-6℃. 第五天有理数的大小比较 第二天有理数 1.解：如图所示： 1.B所有整数都是有理数，故A选项不符合题意：无 -441-(+27)+(05)0 -31335 限不循环小数不属于有理数，故B选项符合题意：所 有分数都是有理数，故C选项不符合题意：π是无限 方者古2清12方45 不循环小数，它不是有理数，故D选项不符合题意. 把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来为 2解：正有理数：9，号6.7%，202s: -1-41<-(+2)<+(-0.5)<0<1-31< 3.5 负有理数：-1行，-7： 2.A因为4>2>0>-2.所以最小的数是-2. 正整数：9,2025 3.D因为-269℃<-253℃<-195.8℃<-183℃. 3.C由题图可得，M区域（两个集合的公共部分）的数 所以标准大气压下液化温度最低的气体是氦气 是负分数，选项C符合题意 第二周有理数的运算 第三天数轴 第一天有理数的加法 1.解：如图所示： 1.解：(1)(-13)+(-18)=-(13+18)=-31. -35 -15 0 2 (2(-名》+(-宁=-（名+3》=-2 2.解：(1)(-2)+3=+(3-2)=1. 2.解：点A表示的数是-4.5，点B表示的数是0，点C (2)5+(-5)=0. 表示的数是3，点D表示的数是5. (3)(-3)+0=-3. 第四天相反数和绝对值 3.解：(1)(+7)+(-6)+(-7)=[(+7)+(-7)]+ 1.C互为相反数的是1和-1. （-6)=-6. 2解：7的相反数是-7号-6的相反数是6：0的相 (2(-含)+(+)+3=[(-3)+1+ 86