第一周 有理数 第三天 数轴-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

第一周有理数 【答案】解：如图. -8,0 +6, 4 -8, -0.4, -2025 75 25%, 25%, -2025 -2.8 3 整数集合正数集合 负数集合 分数集合 ?5年213考 ⊙，第三天 数 轴 知识回 顾 1.用带箭头的直线上的点表示数. 2.数和直线上的点是一一对应的，它不但能表示整数，还能表示小数和分数. 预习新知 知识点/1数轴 @ 1.在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： （1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点； (2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 -2-1012 (或下)为负方向； 数轴的三要素 (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个 单位长度取一个点，依次表示1,2,3，；从原点向左，用类似方 法依次表示-1，-2，-3，…（如图). 3 2 6.5 -5-4-3-2-101234567 2.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 单位长度 原点 正方向 表轴爱一条直 我，可以向两端 YY 无限延伸 -2-101 立敲黑板原，点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部 分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 知识点2数轴的画法 数轴的画法：通常沿水平方向画数轴，也可以根据需要沿其他方向画， 7 预备新初一数学 步骤 图示 大家都有座位，你的座位在 画直线 画一条直线（一般是水平直线）》 我和1之问，且距我个单 在直线上任取一点表示数0，这 位长度，快来吧！ 取原点 点叫作原点 0 确定正方向，用箭头表示（一般 定正方向 0 规定向右为正方向) 选取适当的长度为单位长度，并 取单位长度 标上适当的数 -2-1012 白敲黑板(1)画数轴时，原点的位置、正方向的选取、单位长度 没有我的座位！ 的大小，都是根据需要提前“规定”的，且一经选定就不能随意改 变；（2)数轴是一条向两个方向延伸的直线，因此，所画的数轴的 两端不要描点 典例①衔接教材P0例2画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 园即学即娠泉考卷常见P阳6 3.4,4,05,0,-3-1 1.画出数轴并在数轴上标 【答案】解：如图所示。 出下列有理数的位置： 5 -4 3 2,0，-3.5,-1.5. 2 -100.5 -4-3-2-101 23 Q城巧点援 数轴的画法 ①画一条直线 ②在直线上任取原点③规定正方向，通常向右（或上） 4 -3 -2-1 12 3 ④选取单位长度，从原点向右/左， 每隔一个单位长度取一个点 知识点/3数轴上的点与有理数的关系 数轴上表示数的点的特狂： (1)数轴上的点表示的数 1.数轴上的每一个点都表示一个数 不一定都是有理数： (2)表示数的点一定要画 有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数， 在数轴上，在相应位置加上 如T 实心国点 2.一般地，设a是一个正数，则 (1)数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是 a个单位长度； (2)表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单 位长度. -1(0)1 -a是负数，与原点的 a是正数，与原点的 距离为a个单位长度 原点表示的是数0 距离为a个单位长度 8 第一周有理数 应敲然版数轴是“数形结合”的工具，正有理数用正半轴上的点表示，☑即学即练考卷囊儿阳6 负有理数用负半轴上的点表示，0用原点表示 2.如图，写出数轴上的点 正有理数 →正半轴上的点 A,B,C,D表示的有理数. 有理数 0 原点 B C D 负有理数 →负半轴上的点 -54-3-2-1012345 典例2（1)如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数： AB E C D -5-4-3-2-1012345 (2)画出数轴并表示下列有理数： 1,3,25,0,2 【答案】解：(1)由图可知，点A表示的数是-5，点B表示的数是 -3.5,点C表示的数是1.5，点D表示的数是4，点E表示的数是0 (2)如图所示 -3 021 2.5 -3 -2-1 0123 75华316考 可，第四天 相反数和绝对值 知识回顾 1.东和西是相对的两个方向，南和北是相对的两个方向。 2.辨认方向时首先看方向标，确定东南西北四个方向，对应位置记牢固；东南方向对应西北方向， 西南方向对应东北方向。 3.描述行走路线时，找准方向是最重要的 预习新知 知识点/①相反数 相反数是腹对出现的O除外) 你是谁，怎么跟 1.定义像3和-3，和-这样只有符号不同的两个数互为相反数.这 我长得这么像？ 就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3,3与-3互为相反数； 0 同样地，2和-)互为相反数 色-8 我的相反数还 是我自己 白敲燃板一般地，a和-a互为相反数，这里，a表示任意一个数，可 我比你多个负号， 是你的相反数呢！ 以是正数、负数，也可以是0.特别地，0的相反数是0 2.几何意义 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个， 9参考答案 第一周有理数 反数是0：-号的相反数是：-2.5的相反数是2.5 第一天正数和负数 3.A 1.05>0,是正数；-号<0，是负数：-3<0，是负数： 选项 分析 正误 -25.8<0,是负数；+2>0，是正数.综上，负数有 -[-(-10)]=-10 7,-3,-25.8,共3个 B -（-3)=3 2,C不大于0的数包括0和负数，则选项A不符合题 C -(+5)=-5 意；海拔高度是0米表示它与海平面持平，则选项B D -[-(+8)]=-(-8)=8 × 不符合题意：非正数包括0和负数，则选项C符合题 4.A 一个负数的绝对值是它的相反数，所以-5的绝 意；不是正数的数是0或负数，则选项D不符合题意 对值是5 3.解：由题意可得，基准量为25kg,由题表可得，第4箱 5.解：(1)-1+2.5引=-2.5. 香蕉的质量为25-0.7=24.3(kg),即在抽取的这6 (2)-(-3.4)=3.4. 箱香蕉中，第4箱香蕉的质量为24.3kg (3)+1-41=4. 4.A如果温度上升4℃记为+4℃，那么温度下降 (4)1-(-3)1=3. 6℃应记为-6℃ 第五天有理数的大小比较 第二天有理数 1.解：如图所示： 1.B所有整数都是有理数，故A选项不符合题意；无 限不循环小数不属于有理数，故B选项符合题意；所 -441-(+27)+(-05)0 1-31335 有分数都是有理数，故C选项不符合题意：π是无限 不循环小数，它不是有理数，故D选项不符合题意。 把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来为 2解：正有理数：9，号6.7%，202s, -1-41<-(+22)<+(-05)<0<1-31< 3.5 负有理数：-1分-7： 2.A因为4>2>0>-2，所以最小的数是-2. 正整数：9,2025 3.D因为-269℃<-253℃<-195.8℃<-183℃， 3.C由题图可得，M区域（两个集合的公共部分）的数 所以标准大气压下液化温度最低的气体是氦气. 是负分数，选项C符合题意. 第二周有理数的运算 第三天数轴 第一天有理数的加法 1.解：如图所示： 1.解：(1)(-13)+(-18)=-(13+18)=-31. -35 -15 0 2 (2(-名)+(-3)=-（合+3）=-2 43210134 2.解：(1)(-2)+3=+(3-2)=1. 2.解：点A表示的数是-4.5，点B表示的数是0，点C (2)5+(-5)=0. 表示的数是3，点D表示的数是5. (3)(-3)+0=-3. 第四天相反数和绝对值 3.解：(1)(+7)+(-6)+(-7)=[(+7)+(-7)]+ 1.C互为相反数的是1和-1. (-6)=-6. 2解：7号的相反数是-7号：-6的相反数是6：0的相 (2)(-)+(+)+3=[(-2)+2+ 86