第一周 有理数 第二天 有理数-【预备新初一】2025年小升初数学衔接教材

参考答案 第一周有理数 反数是0：-的相反数是；-2.5的相反数是2.5 第一天正数和负数 3.A 1.C5>0,是正数：-号<0，是负数：-3<0，是负数： 选项 分析 正误 -25.8<0,是负数：+2>0，是正数.综上，负数有 -[-(-10)]=-10 V 、 7-3,-25.8,共3个 B -(-3)=3 × 2.C不大于0的数包括0和负数，则选项A不符合题 C -(+5)=-5 X 意：海拔高度是0米表示它与海平面持平，则选项B D -[-(+8)]=-(-8)=8 × 不符合题意：非正数包括0和负数，则选项C符合题 4.A一个负数的绝对值是它的相反数，所以-5的绝 意：不是正数的数是0或负数，则选项D不符合题意 对值是5 3.解：由题意可得，基准量为25kg,由题表可得，第4箱 5.解：(1)-1+2.51=-2.5 香蕉的质量为25-0.7=24.3(kg),即在抽取的这6 (2)-(-3.4)=3.4. 箱香蕉中，第4箱香蕉的质量为24,3kg (3)+1-41=4. 4.A如果温度上升4℃记为+4℃，那么温度下降 (4)1-(-3)1=3 6℃应记为-6℃. 第五天有理数的大小比较 第二天有理数 1.解：如图所示： 1.B所有整数都是有理数，故A选项不符合题意：无 -441-(+27)+(05)0 -31335 限不循环小数不属于有理数，故B选项符合题意：所 有分数都是有理数，故C选项不符合题意：π是无限 方者古2清12方45 不循环小数，它不是有理数，故D选项不符合题意. 把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来为 2解：正有理数：9，号6.7%，202s: -1-41<-(+2)<+(-0.5)<0<1-31< 3.5 负有理数：-1行，-7： 2.A因为4>2>0>-2.所以最小的数是-2. 正整数：9,2025 3.D因为-269℃<-253℃<-195.8℃<-183℃. 3.C由题图可得，M区域（两个集合的公共部分）的数 所以标准大气压下液化温度最低的气体是氦气 是负分数，选项C符合题意 第二周有理数的运算 第三天数轴 第一天有理数的加法 1.解：如图所示： 1.解：(1)(-13)+(-18)=-(13+18)=-31. -35 -15 0 2 (2(-名》+(-宁=-（名+3》=-2 2.解：(1)(-2)+3=+(3-2)=1. 2.解：点A表示的数是-4.5，点B表示的数是0，点C (2)5+(-5)=0. 表示的数是3，点D表示的数是5. (3)(-3)+0=-3. 第四天相反数和绝对值 3.解：(1)(+7)+(-6)+(-7)=[(+7)+(-7)]+ 1.C互为相反数的是1和-1. （-6)=-6. 2解：7的相反数是-7号-6的相反数是6：0的相 (2(-含)+(+)+3=[(-3)+1+ 86预备新初一数学 30g用-30g表示. (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g,-27g表示这箱橘 子的质量比标准质量少27g ®技巧点接 用正数、负数表示具有相反意义的量的步骤 →明确规定 用正数或负数 分析已知系件 表示相关的量 →明确基准 典例4衔接牧材P4例2（1)一个月内，李明体重增加1.2kg,张华体重 减少0.5kg,刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值， (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化 率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率 ☑即学即养枣考参康见P阳6 【答案】解：(1)这个月李明体重增长12kg,张华体重增长05kg, 4.中国古代数学著作《九 刘伟体重增长0kg 章算术》中“方程”一 (2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： 章，在世界数学史上首次 提出负数的概念，如果温 A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%. 度上升4℃记为+4℃， 口归纳总结 那么温度下降6℃应记为 具有相反意义 () 举例 的量的特点 A.-6℃ 同类性 向东走20米与盈利20元不是具有相反意义的量 B.+6℃ 与盈利300元具有相反意义的量不唯一，可以是亏损 C.-10℃ 不唯一性 400元，也可以是亏损100元等 D.+10℃ 75年179考 ⊙第二天 有理数 知识回顾 1.把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数 叫作分数单位. 2.像3.45,0.85,2.60和36.6这样的数叫作小数.3.45读作：三点四五. 4 第一周有理数 预习新知 知识点/有理数的有关概念 1.有理数的有关概念 定义 示例 整数 正整数、0、负整数统称为整数 2,0,-5 分数 正分数、负分数统称为分数 2 1 2， 1.5,- 有理数 可以写成分数形式的数称为有理数 -2,2025,0,-0.01001 白敲黑板整数可以看成分母为1的分数， 所以整数都是有理数· 非负数是指不是 2.部分常用的数 怎么有负数， 负数的数，也就 名称 描述 名称 描述 还有非负数？ 是正数和0啦， 正整数 大于0的整数 负整数 小于0的整数 正分数 可写成号(，9是正 负分数 可写成-号0,9是 整数)的形式的数 正整数)的形式的数 非负数 正数和0 非正数 负数和0 非正整数 负整数和0 非负整数正整数和0 典例1下列各数：-1,3.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）， 2即学即妹皋考卷策见P%6 4.11213415,0, 22,3.14.其中有理数有( ) 1.下列说法错误的是 () A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 A所有整数都是有理数 【解析】-1,0是整数，4.11213415， 号3.14是分数， 它们均为有 B.所有小数都是有理数 理数，则有理数有5个. C所有分数都是有理数 【答案】B Dr不是有理数 ©易错提醒分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无 限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不能转化成分数，如π· 你们别跑，快 知识点/2有理数的分类 来找我报到。 头瓶按同一分美标准进行分美 1.按定义分类 2.按性质符号分类 c正整数 一正整数 一整数 一正有理数 负整数 L正分数 有理数 正分数 有理数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 L负分数 5 岳 预备新初一数学 ☑中学即桥本考苯素见P阳6 立敲然板 有理数分类的三个原则 2.指出下列各数中的正有 (1)分类不重合：所分的各类应互不包含，如有理数分为非负有 理数、负有理数、正整数： 理数、0和正有理数就违反了这一原则： 9多-067%，7， (2)分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部，如将有 2025. 理数分为正有理数和负有理数，就漏掉了0： (3)标准要统一：必须按同一分类标准进行分类，如将有理数分 为正有理数、0和负分数，分类标准就不统一， 典例2衔接教材P7例1指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别 指出其中的正整数、负整数： 13,43,- 3 ,8.5%,-30,-12%, ，-7.5,20,-601.2. ©思路制析 第三步解决问题 第二步结合所学 13,20既是正整数，也是 正整数和正分数是正有理 正有理数；-30,60既是 第一步提取信息 数；负整数和负分数是负 负整数，也是负有理数 正有理数：负有理数：有理数 正整数、负整数 【答案】解：正有理数：13,4.3,8.5%， )20,12:其中正整数有 13,20. 所有正有理数组成正 负有理数：一 3 8 -30,-12%,-7.5,-60:其中负整数有-30，-60 有理数集合。 ④易错提醒 对有理数进行分类时，要做到标准一致，不重不漏，分类时， 不要忽略0,0是整数，不是分数；0既不是正数，也不是负数， 区即学即练多考卷囊见P6 知识点/3数的集合 3.根据下面的集合示意 把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合。 图，可填入M区域（两个 典例☒根据下面的集合示意图，将下列各数填在相应的圈里： 集合的公共部分)的数是 -8,+6,75,-04,25%,0,-2025,-2.8, 4 负数集合分数集合 A.-1 B 整数集合正数集合 负数集合分数集合 C.-1.5 D.0 6 第一周有理数 【答案】解：如图. -8,0 +6, 4 -8, -0.4, -2025 75 25%, 25%, -2025 -2.8 3 整数集合正数集合 负数集合 分数集合 ?5年213考 ⊙，第三天 数 轴 知识回 顾 1.用带箭头的直线上的点表示数. 2.数和直线上的点是一一对应的，它不但能表示整数，还能表示小数和分数. 预习新知 知识点/1数轴 @ 1.在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： （1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点； (2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 -2-1012 (或下)为负方向； 数轴的三要素 (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个 单位长度取一个点，依次表示1,2,3，；从原点向左，用类似方 法依次表示-1，-2，-3，…（如图). 3 2 6.5 -5-4-3-2-101234567 2.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 单位长度 原点 正方向 表轴爱一条直 我，可以向两端 YY 无限延伸 -2-101 立敲黑板原，点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部 分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 知识点2数轴的画法 数轴的画法：通常沿水平方向画数轴，也可以根据需要沿其他方向画， 7