第二章 相交线与平行线 期末复习单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 期末复习单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学下册 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．在同一平面内两条直线的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．平行或相交 D．以上答案都不对 2．将一把直尺的一部分和一块三角板按如图所示方式摆放，若∠1比∠2小20°，则∠1的度数为 (　　) A．20° B．25° C．30° D．35° 3．如图，直线AB，CD 相交于点O，OE⊥CD 于点O，若∠AOE：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（　　） A．108° B．126° C．136° D．144° 4．若一个角的余角比这个角大40°，则这个角的补角的度数为 (　　) A．25° B．115° C．145° D．155° 5．在同一平面内，下列说法错误的有（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条射线不相交就平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，在水中平行的光线，经过折射，在空气中也是平行的，若杯底与水面平行， ， ，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（　　） A．∠1与∠3互余 B．∠2＝90° C．AE平分∠BEF D．∠1与∠AEC互补 8．如图，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直线AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（　　）个． ①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于　 　度，∠1的内错角等于　 　度，∠1的同旁内角等于　 　度． 10．如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河l向村庄P引水，图中有四种方案，其中沿线段PC路线开挖的水渠长最短，理由是 　 　． 11．若一个角的余角的2倍比这个角的补角小 ，则这个角的度数为________。 12． 如图，点O在直线AB 上，射线 OC，OD 在直线 AB 的同侧，若∠AOD=156°，∠BOC=42°，则∠COD 的度数为　 　. 13．如图，直线，将含有 角的透明三角尺的直角顶点放在直线上，若 ，则的度数是________。 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14．（8分）如图，∠A=78°，∠1=78°，∠2=102°.图中有哪些直线互相平行?证明你的判断. 15．（8分）如图，，，平分，，，求的度数． 16．（10分）如图，已知，与相交于点E，若，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴①_________（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵（已知）， ∴（②________）； ∴③____________（同位角相等，两直线平行）． ∴④__________（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（⑤___________________）， ∵（已知）， ∴（等量代换）． 17．（10分）如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连接AB、CD，点E、F分别是线段AB、CD上的点，连接CE、BF，分别与AD交于点G、H，且，． （1）求证：； （2）若，求证：； 18．（12分）（1）如图①，，，，求的度数． （2）如图②，，，，求的度数； （3）如图③，在的条件下，的平分线和的平分线交于点，求的度数． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19．如果∠1 与∠2 互余，∠1 与∠3 互补，∠2 与∠3的和等于周角的 ，那么∠2 的度数为　 　°. 20．我校诚毅校区组织开展研学活动——走进最美阜内大街，探寻身边历史、传承京华文化.某研学小组成员途经西直门地铁站时，看到地铁站大厅的立柱，他猜想：这些立柱是正八棱柱，即棱柱的底面是正八边形，它的每个内角均为 .为了验证自己的猜想，需要测量棱柱底部八个内角的度数.如图，以测量其中一个内角的度数为例，由于直接测量存在一定的困难，设计如下测量方案：作的平行线交的延长线于点，测量 ，则____0 . 21．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，，若， ，则的度数为________. 22．如图，, ,交的平分线于点， ，则__________。 23．图1是一盏可折叠台灯。图2，图3是其平面示意图，固定底座OA⊥OM于点O，支架BA与CB分别可绕点A和B旋转，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，台灯最外侧光线CE，CD组成的∠ECD始终保持不变。如图2，调节台灯使光线CD//BA，CE//OM，此时∠BAO=158°，则∠ECD=　 　.现继续调节图2中的支架CB与灯罩，发现当最外侧光线CE与水平方向的夹角∠CQM=29°，且∠ECD的角平分线CP与CB垂直时，光线最适合阅读(如图3)，则此时∠ABC=　 　. 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F. （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由. 25．（10分）直角三角板ABC 的直角顶点C在直线DE 上，CF 平分∠BCD. （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF 的度数. （2）在图1中，若∠BCE=α，求∠ACF 的度数(用含α的式子表示). （3）将图1中的三角板ABC 绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF 与∠BCE 的度数之间的关系，并说明理由. 图1 图2 26．（12分）（1）【发现】如图，直线，被直线所截，平分，平分若，，试判断与平行吗？并说明理由； （2）【探究】如图，若直线，点在直线，之间，点，分别在直线，上，，是上一点，且平分若，则的度数为　 　； （3）【延伸】若直线，点，分别在直线，上，点在直线，之间，且在直线的左侧，是折线上的一个动点，保持不变，移动点，使平分或平分设，，请直接写出与之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$