广东省广州市景中实验中学2024—2025学年下学期八年级期中质量检测数学试题

广州市景中实验中学2024学年第二学期八年级期中质量检测 《数学》试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 在平行四边形中，，则平行四边形的周长为（ ） A. 18 B. 9 C. 6 D. 3 2. 在中，如果三边满足关系，则的直角是（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 函数中自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中对角线，交于点，要使该菱形成为正方形，则应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 小明家、体育馆、文具店在同一直线上，如图中的图象反映的过程是：小明从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（ ） A. 小明在体育馆花了20分钟锻炼 B. 小明从家跑步去体育场的速度是 C. 体育馆与文具店的距离是 D. 小明从文具店散步回家用了90分钟 6. 数学课上，老师让班里的学生判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位学生拟定的方案，其中正确的是（ ） A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量三个角是否都为直角 7. 已知一次函数的图象上有两点与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3．则FCD的面积是（　 　）． A. 24 B. 40 C. 48 D. 54 9. 已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线的图像是（ ） A. B. C. D. 10. 已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 如图，为测量池塘岸边两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点，测得的中点，之间的距离是14米，则，两点之间的距离是___________． 12. 把直线沿y轴向上平移5个单位，所得直线的解析式为______． 13. 如图，以正方形的对角线为边作菱形，则___________． 14. 如图，平面直角坐标系中有一个的正方形网格，其中是四个格点，随（为任意常数）的变化，动点会经过的点是___________． 15. 如下图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点，若，，则的长为___________． 16. 如图，，矩形在的内部，顶点分别在射线上，，，则点到点的最大距离是_______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，对角线和交于点，且．，求的度数． 19. 在平面直角坐标系中一次函数的图象与轴、轴分别交于点、点． （1）请在此坐标系中画出该函数的图象： （2）已知点的坐标为，求的面积． 20. 八年级11班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度，测得如下数据： ①测得的长度为8米：（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的松松身高1.6米． （1）求风筝的高度． （2）若松松同学想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 21. 如图，四边形是矩形，对角线与交于点O． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点F，交于点E；（保留作图痕迹，不写做法） （2）若，求的度数． 22. 如图，在四边形中，，，，E为的中点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求四边形的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴相交于点，与y轴相交于点，过点A在第二象限内作，且． （1）求直线的解析式； （2）如图1，若点D在x轴上，且为等腰三角形，请直接写出点D的坐标． （3）如图2，将向右平移得到，点A的对应点始终在x轴上，当点C的对应点落在一次函数的图象直线上，求的坐标． 24. 数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动、如图1，小华将矩形纸片折叠，点C落在边上的点F处，折痕为，连接，然后将纸片展开． （1）四边形的形状为______； （2）如图2，点G是上一点，且，连接，平分交于点M，连接，猜想和的数量关系并加以证明； （3）在（2）的条件下，如图3，过点M作，垂足为点 ①求的值； ②若，，请直接写出四边形的面积． 25. 如图，菱形的对角线相交于点O，且，． （1）求的长； （2）点E在线段上，且，点F为线段上一动点． ①当时，求四边形的面积； ②记的最小值为a，的最小值为b，求的值． 广州市景中实验中学2024学年第二学期八年级期中质量检测 《数学》试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】米 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】+2 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 函数的图象如图所示： （2） 【20题答案】 【答案】（1）米 （2）7米 【21题答案】 【答案】（1） 作图如下： （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，E为的中点， ∴； ∵，即， ∴； ∵， ∴四边形是平行四边形； ∵， ∴四边形是菱形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或或或； （3） 【24题答案】 【答案】（1）正方形 （2） ， 证明：如图，连接， 四边形是矩形， ，， 由折叠，得， ，， ，，， ， ， ， ， 平分， 又，， ， ， ； （3）①2；② 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②81 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $