课时作业(31)函数y=Asin(ωx+φ)-【金榜题名】2026年高考数学一轮总复习课时作业

课时作业（三十一） C选项，将数f(x)的图象向右平移 图为f(x)的最大值与最小值之差为 函数y=Asin(a.x+g) 吾个单位长度后得到 1.故2A=1A= 1.D2.A3.A4.C5.B )=n[2(-吾）+晋]=sm2… 又由f(x)的图象的一个对称中心是 6.D画数f(x)=2sin(2x+开)的图象 由于g(r)的定义战为R,且g(一x)= (语0）故4×语+=x(∈2D, 向左平移宫：个单位长度， sin(-2x)=-sin 2x=-g(x), 故g()为奇函数，其图象关于原点对 则g=x-要(k∈)又g<受， 得到函数y=g(x) 称，C正确： 故当=1时9=平 =2sin[2(+音x)+] D选项，x∈[-受0]时，2x+哥 故f(r)=之sim(红+） -2an(2r+得)-2n(2r-吾)小 ∈[-] 2e[] 因为r∈[-音晋]，所以2-音 由于y=sm:在：e[-号号]的最小 +晋∈[] [-晋] 值为一1，当且仪当：=一 受时，￥号 所以2sin(2x-亚）∈[-，2]，故 成立 (u+)[号] 选D. 故f(x)在区间x∈[-受，0]的最小值 e[-号] 7.ACDA选项，f(x)=2 sin rcos十 是一1，D错误.故选AC. 2 3sin2r sin 2r-3 cos 2.r+3 9.答案f)-4n(宁x+平) 方程)=m在区同[0，]上有 2sim(2x-3）+8. 解析 由图象可知A=4,T= 故了()的最小正同期为受=，A (（-受）=4 正确： 12.解(1)若选①②： B选项，当x=-是时f(-) 又>0，w-- 因为函数「(x)的一个零点为0， 所以fx)=4sm(受r+g）: 所以f(0)=0,所以2sin9-1=0, 2sin(-吾-芳）+5=-2+v3. 即ng=文，因为0<g<受： 故（一是）不是面线f()的一个对 又(，0）在裤曲线上. 所以华=言。 称中心B错误： 所以4in(+）=0, 图为函数于(x)图象上相你两条对称 C遮项，当x=一 时，2n(2红-晋） 则要十g=2k,k∈么：甲9= 3十 抽的距高为受，所以T=2X受-元 2in(-晋-5）=-2，故r=-是是 2kr,k∈Z, 因为0<m<3,所以出一2， 又0<g<2x,则g=票 所以函数f(x)的解析式为∫() y=2sin(2x-吾)的一条对称轴，也是 故fx)-4m(x+要)月 2sim(2r+若）-1， f(r)的一条对称轴，C正确： D选项r∈（语，）时，2x-景 10.答案 由+2x≤2+音<+2kx,ke (0,受)由于y=m:在：∈ 解折由于f()在区间[登·受]上 解得晋十<r<受+：∈么 所以了(x)的单调递减区间为 (0,受)上单调递增， 具有单调性， 故∫()在区间（答，晋）上单调递增， 则晋-意<号，所以T> [吾+等+x]e, 若选①③： D正确.故选ACD. 由（开）=()可知 因为函数f(x)的一个零点为0， 8ACA选项，由题意得im(子十子） 函数∫()的一条对称轴为x 所以f(0)=0,所以2sin华-1=0， 0,故受u十号=km,k∈乙 马登各 即ng-受，因为0<g<受： 2 解得m=3k-1,k∈Z.又0<w<3,故0< 所以=吾 3-1<3,解得<<， 又f(开)=-f(是)：则f(x)有对 图为函数f(x)图象的一个最低点的 又kEZ,故k=1,所以m=2,A正确： 称中心（答0小 坐标为（三-3小 B选项，f(x)=im(2x+吾)小当r= 从西T=4(告-一吾)经 所以2sin(+吾）=-2 吾时，（倍）-m(昏+吾）-号， 11.解(1)因为函数f(x)图象上相邻两 条对称轴的距离为子所以号=子。 所以sm(号+吾)-1 故x=哥不是画数了(x)的一条时称轴， 所以号。十晋=2x登，即w=3张-1 B错误： 又w>0,故==4 (k∈Z),因为0<w<3,所以w=2. 一 550 所以画数f(x)的解析式为f(x)= 13.D国为通数f)=m(ar-吾)w>0 课时作业（三十二）三角函数中 2sim(2r+若）-1. 5π 在02 ]上单递增，在（登]上 有关ω的范围问题 由登+2x≤2x+晋<要+2张x,ke 单调， 1.A2.C3.C4.B5.A 解得吾+m<要+xk∈乙 6.C因为f(-于）=0x=于为y 所以f(x)的单调递减区间为 0。-=2x+z 所以 ∫(r)图象的对称轴， [晋+子+]e, 所以0中T-茎，脚×经-受 4 若选②四③： m=2+2.k∈7. (n∈N),所以w=2m+1(m∈N),即w 因为函数f(x)图象上相邻两条对称 5 为正奇数 即 斜得m=2, 轴的距离为受，所以T=2X受=元 周为f()在（倍，）上单调，期需 因为0<m<3,所以w=2,因为函教 ∫(x)图象的一个最低点的坐标为 由题意，g(x)=sim2(x十g)- 帝-音<号中T-经>各解得。 ≤12. (学-3小 sin(2r+2g-音)） 观察选项，m小于等于12且为正奇数的 有：7,9， 所以2n(2×号+9）-2 周为高数g()为锅通数.0<g<受 当。-9时，-要+g-∈z 所以im(号+g）=-1. 所以29一吾=受，解得g=登故 固为g≤受，所以g=平，此时f) 所以号十g=2x一受 透D. sim(9r+于) 即g=2x-号（∈） 14.C由图可知A=2.子=-景= 当r(后)时+∈() 国为0<<受，所以=吾， ，T=3x=经w=青所以A选项 4 此时f()在（器，需）单润递减，持合 所以函数f(x)的解析式为f(x)= 2w 题意 2sin(2r+若）-1 错误。 故m的最大值为9.故选C. 由受+2x≤2x+晋<要+2x,k∈ fx)=2sim(号r+e)(年) 7BD周为直线x=至是南线y 乙解得晋+m<<管+，kE乙 =2sin(号·÷+） sim(ar-)(w>0)的一条对称轴， 所以∫(x)的单调遠减区间为 则平o是=kx十受∈Z, [晋+号+x]e -2sin(若+g）-2, 即w=4k+3,k∈Z, (2)把y=f(x)的圈象向右平移答个单 又0<g<受，吾<音+g<号，所以 当x[0]时 位得到3=2m[2(-音)）+看]- 晋+9=受，9=子，f(x) ∈[-觉] =2sim(2x-吾)）-1， 2sim(号x+）: 因为)在[0，]上不单调 弄持y=2m(2:-晋）一1向上单移号 f(-受)=2m(-受×号+音) 所以岂一于>受，解得。>9， 个单位得到y=2如(2r-晋）-号， 0,所以B选项正确。 8.CD因为fx)=1-2os(r+号) = 即gx0=2sin(2:-吾） 由2x-<号+<2+受e cos(2ar+号）=sin(2r+晋） 由-号<r<m,得-要<2-< 5旺<r<3kx+于k∈Z 所以同期T-貂-品 乙，解得3kπ 4 2m-， 所以了(x)的单调递增区间是 对于A,由条件知，周期为2红，所以日 =2x, 因为()在区同[吾m]上的最大 [3一x+晋]∈C选项 解得。=合，故A错误： 值为。 正确 对于B,画数f八)的图象向右平移百个 所以m(2x一音)在区同[-吾m]上 起g(x)=2sin(x+受）的图象上所 单位长度后得到函数 的最大值为1， 有点的机坐标支为原来的子，得到 y=in(2or-弩+吾)的图象， 所以2m一 ≥，所以m≥，所以 g(x)=2sin(是r+晋）≠fr). 若并关于y物对称，则一肾+晋=受十 m的最小值为受 kπ(k∈)，解得u=-一1-3k(k∈Z), 所以D选项错误，故选BC 故对任意整数，m廷(0,2)，故B错误： 551课时作业（三十一）函数y=Asin(wx十p) 基础过关练 4.(205·安徽阜阳质检)已知函数x)=号n2z 一、单项选择题 1.(2025·湛江质检)要得到函数y=cos(x-)的 cos2x,则将函数f(x)的图象向左平移 图象，只要将函数y=cosx的图象 (0<<受)个单位后得到函数g(x)的图象， A向左平移等个单位长度 g(x)图象关于原点对称，则 B.向右平移个单位长度 Ag=是 Bg=晋 C.向左平移晋个单位长度 C.9-号 Dg-没 D,向右平移否个单位长度 5.(2025·河南模拟)若函数f(x)=sin(ox+石】 2.(2025·南充模拟)已知函数f(.x)=2sin(ar+号) (w>0)在[0，]上恰有两个零点，且在 (w>0)的最小正周期为π，把函数f(x)的图象 向右平移否个单位长度，所得图象对应函数解析 [一是，]上单调递增，则。的取值范国是 式为 A.y=2sin 2a A(件 B[兴] B.y=2cos 2x C.y-2sin(2r+) c[) n() D.y=2sim(2x+晋) 6.(2025·浙江联考)将函数f()=2sim(2+牙)的 3.(2025·准安模拟)把函数f(x)=sin(2x+9) 图象向左平移号x个单位长度，得到函数y (0<9<)的图象向左平移晋个单位后，得到一 gx)的图象，则函数g(x)在x∈[一吾，]时 个偶函数的图象，则9 ( 的值域为 A B号 A.[-2,1] B.[-1,2] x c. C.[-2w3] D.[-3,2] 295 二、多项选择题 四、解答题 7.(2025·广东佛山质检)已知函数f(x)= 11.(2025·重庆模拟)已知函数f(x)=Asin(a.x十 2sin rcos x+2 3sin2, p)(A>0,w>0.9<受)的图象上相邻两条对 A.f(x)的最小正周期为元 B(一W3)是曲线f(x)的一个对称中心 称轴的距离是牙，f(x)的最大值与最小值之差 为1，且f(x)的图象的一个对称中心 C.x=一是是曲线(x)的一条对称轴 是(o: D.f(x)在区间（告，）上单调递增 (1)求函数f(.x)的解析式： 8.(2025·南通模拟)已知(，0)是函数f(x)= (2)若方程)=m在区间[0，]上有解，求 sin(or+受)(0<o<3)的一个对称中心，则 实数m的取值范围. ( A.u=2 B.x=晋是函数f(x)的一条对称轴 C.将函数f(x)的图象向右平移需单位长度后得 到的图象关于原点对称 D.函数f(x)在区间[-受，0]上的最小值是 2 三、填空题 9.(2025·宜春月考)函数f(x)=Asin(u.x十)(A >0,w>0,0<9<2x)一个周期的图象如图所示， 则函数f(x)的解析式为 10.(2025·北京育才学校质检)设函数∫(x) Asin(u.x十9)(A,w,P是常数，A>0,a>0).若 fx)在区间[器·]上具有单调性，且(） =/()=-f(臣)则fx)的最小正周期是 296 12.(2025·山东聊城质检)已知函数f(x)= 考能提升练 2sin(x十p）-1(0<a<3,0<g<）,满足 13.(2025·山东质检)已知函数f(x)=sim(r-) (1)求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调递减 w>0)在[0]上单调递增，在（倍·]上 区间； 单调递减，将函数∫(x)的图象向左平移 (2)把y=()的图象向右平移晋个单位，再向 (0<<)个单位长度，得到函数g(x)的图 象，若函数g(x)为偶函数，则o= 上平移)个单位，得到函数)y=g()的图象，若 A.哥 B g)在区间[一号，m]上的最大值为多，求实数 m的最小值. c等 D登 在①函数f(x)的一个零点为0：②函数f(x)图 象上相邻两条对称轴的距离为乏：③函数f(x) 图象的一个最低点的坐标为(，-3)，这三个 14.(多选)(2025·云南昆明质检)若函数f(x)= 条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问 Asin (2mx+9)(A>0,w>0,0<g<5）在一 题的解答。 个周期内的图象如图所示，则正确的结论是 0 A.x)=2sin(+） Bfx)的图象的-一个对称中心为（一，0） Cf(x)的单调递增区间是[3kx一平，3x+]: k∈Z D.把g(x)=2sin(x+)的图象上所有点的横 坐标变为原来的号，纵坐标不变，可得f(x 的图象 297