课时作业(15)指，对、幂的大小比较&课时作业(16)函数的图象-【金榜题名】2026年高考数学一轮总复习课时作业

9.答案2 13.D因为西数f(x)是定义在R上的偶 课时作业（十四）对数与对数函数 解析原式=21g5+21g2一3og3× 盛数， 1.A2.B3.A4.D log2+3=2(1g5+lg2)-3+3=2. 则6=f(log43)=f(-1og23)= 5.A令2=4十a,则画数=43十公 10.答案-1 1 f(1og23),c=f(-0.70.1)=f(0.70.7), 为诚商数， 由y=0,7严在定义域内单调递减，则 又函数y=log影以为增函数， 解析因为f(x)=logr·log(2x)= 0.7m.7<0.70=1: 所以函数f(x)是减函教， log8x·(log2r+1), 由y=10gx在定义城内单调道增，则 故f(x)在区间[-1,0]上的最大值是 令t=logr,则t∈R,则f(x)=1(1十1)， 1og3>l0g22=1, f(一1)=1og2(4十a),最小值是f(0)= log2(1+a), 周为y=+1=+1=(+)广 由y=x0.在(0，十∞)内单调递增，则 由题设得log2(4十a)-log2(1十a)≥3， 0.59,7<0.7m.7. 则log2(4十a)≥log2(8a+8), >-且仅1=一时：等号 故0.587<0.70,7<10g23, (4+a>0, 成立， 又因为在（一，0]上单调递减，所以 所以1+a>0, 4+a≥8a+8. 所以口)的装小值为- f(x)在[0，+o∞)上单调递增，所以a<c <h.故选D. 解得-1<a≤- 11.解(1)当0<a<1时，画数f(x)在区 14.答案一7≤m≤7 网[子6]上是减品数， 解析法一：因为存在x1,3∈[0,7]， 故实数的取值范周是(-1.-]故 使得f(x1)=f(2十m)成立· 选A. 因北当一子 时，品数∫(x)取得最大 所以f()与f(g十m)的值城有 交集， 6.A当0<a<1时，log子<2=l6gu a:岸g文国呢 因为f(x)=log2(x+1), 即a2<,即0<a< 当a>1时，函效f八x)在区间 1 当0≤x1≤7时，1≤x1十18，则0 16 og(.x+1)≤3，即f1)的值域为[0,3]， () >2.即22->2.故2-2a 上是增函数， 当0≤x2≤7时，为使f(x2十m) 当x=16时，函数f(x)取得最大值2， 1og(re十m十1)有意义， >1,即0<a<2 即1og16=2,图此4=4. 刚r。十m十1>0能成立，即m>一x2 1能成立，即m>(一2一1)mim· 当>1时由（付）广 <1<2,无解 因为一8≤一一1≤一1，所以m> 综上，实数a的取值范国是(0,2），故 (2)周为gr)=log(-ar+子)的 -8, 此时m十1≤g十m十1≤m十8，故 选A, 定义城为R f八x2+m)的值城为[log(m+1), 所以△=a2一1<0，则一1<a<1,即4 7.ABD令{0：解得一2<x<4, o(m十8)]， 当f(1)与「(x2十m)的值域没有交集 所以「(x)的定义战为（一2,4），故A 时，有log(m十8)<0戎log(m十1) 正箱： 代入不等式。m>4,得（分） >3, 西数f(x)=ln(xr十2)十ln(4一x) 则0<m十8<1或m十1>8，即一8<m =1n[(x+2)(4-x)] >() 反一7或m>7. =ln(-x2+2x+8)(-2<r<4). 令1=一x2+2x+8,则函数1=一x2+2x 剩1一3m<一2，解得m>1,图此m的 所以当(x1)与f(型十m)的值域有交 集时，一7≤m≤7， +8在（一2,1）上单调递增，在(1,4)上单 取值范国是(1，十∞). 调递减， 12.解1)(x)是偶函数， 法二：因为f(x)=log(x+1)在(-1， 又y=lnt是增函数， .f(-x)=f（x), 十∞)上是单调递增函数， 所以f(x)在（一2,1）上单调递增，在 即10g3(91+1)-kx=log(9y+1)+ 所以若存在n2∈[0,7]，使得f() (1,4)上单调递减，故B正确，C错误： kx对任意x∈R恒成立， =f(2十m)成立，则有x=m十x2,故 又1=-x2+2x+8的图象关于直线x= ,.2kx=1og3(9=+1)-log(9+1) 1对称 所以「(x)的图象关于直线x=1对称， 91+1=1og324=-2x, =1oggF十1 四为0≤1≤7,0≤2≤7，则一7≤ 一≤0，所以一7≤1一x≤7，故-7 故D正确， ∴.k=一1. ≤m≤7， 8.AC因为f(x) (2)由(1)得f(x)=og(9+1)-x= 同时，2十m>一1在[0,7门上能成立，脚 logr,(x>1)(a>0且a≠1)， log (9 +1)-logs 3r -log:1 m>一2一1能成主，即m>(一一1Dmm 1(4-号）r-2,(x<D 是R上 3 周为-8≤一一1≤一1，所以m> 10g(3+3r), -8, 的单调递增函较， 剩不等式f(x)≥1og(7·3一1)等价 综上，一7≤m≤7， (a>1, a>1. 于3+31≥7·3-1>0， 所以〈 解得a<8。 由7·3-1>0，解得x>-l0g7. 课时作业（十五）指对、幂的大小比较 1g,1≥4-号-2 a≥4， 由3+31≥7·3-1， 1.C2.B3.A4.D 得6·(3*)2-3-1≤0， 5.A周为4=6一2>0，所以3“>1，所 即1≤a<8, 以a>0,5"=6-2>0,所以30>1，所 故选项A正确，选项D错误： 得0<3r< 以>0，若a>h,则5>4“>4的，设f(x) 固为log2271>log2256=8.且8= 即x≤-log2, =6一2=2(3一1)，则f(x)在(0，+o) (22)>(2.8)2>e2>2=4. 综上，不等式的解集为{r|一log7<x 上单调递增，所以6一2>6的一2必，即4 所以选项B错误，迭项C正确.故速AC ≤一10g21, >5”,不合题意，故选A, 536 6.A由1gm=0,得m==2<2。 9 ②当直线y=t在点A的下方，且在，点 B的上方时，由图象可得b<a<t,B选 项满足条件： ③当直线y=t在点B的下方，且在x 4可 轴的上方时，由图象可得b<c<a,C选 127 125×分 () 项满是条件 (艾）广-()广-()>1 课时作业（十六）函数的图象 所以f(r)在(0,1)，(2，+8∞)上单调递 因此2>m>n. 1.A2.A3.B4.D 增，在(-∞，0)，(1,2)上单调通减， 由0.9=0.8，得p=log.g0.8>log.9 5.B不等式f(x)>0=log(x+1)>x, f(x)mm=一4，f(x)不是奇函鼓，故A, 0.81-2,于是p>m>n, 分别海出函数y=log2(x+1)和y=x BD错误，C正确. 所以正数m,,p的大小关系为p>m 的图象，如图所示， 9.答案y=2(x+1)2+3 >n, y 解析把抛物线y=2(x一1)2十1向左 7.D令f(x)=(18-x)nx,x≥8， 平移2个单位长度，得到y=2(x一1十 则f(=-1nx+18-1. y=log (x+1) 2)+1=2(x+1)2+1的图象，再向上平 移2个单位长度得到y=2(x+1)2+1+ f(x)=-nr+18-1在[8，+o)上单 2=2(x+十1)2+3的图象 由图象可知y=logz(r+1)和y={r有 10.答案1 调递减，且了(8)=-h8+号-1-号 两个交点，分别是(0,0)和(1,1)， 由图象可知og2(x+1)>|x的解集是 -ln8<-n2=号-2<0 (0,1), 关于点(1，a)对称，故a=1. 即不等式f(x)>0的解集是(0.1) 11.解(1)当x≤0时，0<2≤1， 所以/（x)=-hx+18-1<0在 6.BA选项，设f(x)=(x+2)sin2r, 则f(x)=|2-21=2-2∈[1,2)， [8,十o)上恒成立， 则当r(受）时，2re(x,2a 作出函数(r)的图象，如图所示， 故f(x)=(18-x)lnx在[8，+∞)上单 则f(x)<0,不符合图象，排除A: 调递减， (x+2)sin r 所以f(8)>f(9)>f(10), C选项，设f(x)= r+1, 101n 8>9In 9>8In 10,In 810> ln9>ln10', 当x∈0，时，/a=+2n上， x千1 所以810>g>108,脚a>b>c. 且2<x+2<x十2,0<sinx≤1,1<x十 -5-4-3-2-1012345主 8.ABD图为a=16.3-(2)03-2.2,b 1<π+1， (2)由f(x)一n=0可得m=f(x)· =90.6=(32)6=32,所以32>2.2 所以0<(x+2)sinx<x+2. 则方程∫(x)一m=0的根的个数即为 >21=2.即b>a>2. 所以f=+2)sin兰<(x+2)imx 直线y=m与西数y=f(x)图象的交点 x+1 因为e=log/g√5=loge3<1og4=2, 个数，如图所示， <π十2<6，不符合图象，撸除C: 所以b>a>c. 9.AD a-logg5logs 5-logs5 D选项，设ax)=+2x cos +2' y=f(x) 令f(x)=0,解得x=0或x=一2，不符 3 之1og厅3=之1og:*3=log3,所以根据 合困象，梅除D 2 了三阳 对数西数y=log2x的图象与单明性知 7.D南国知0)->0， log2<a<b<log4, -3-4-3-2-1012345 所以b<0,B正确： 即1<a<b<2,c=e2=2,所以a<b 当m≤0时，方程f(x)一m=0无实根 当x=一c时，函数(x)无意义， <c. 当0<m<1或m≥2时，方程f(x)一m 由图知一c<0,所以c>0,C正确： 10.ABC设】=2=log2c=1,作出函敦 =0只有一个实根： 令)=0，解得=么，由图知么<0. a 当1≤m<2时，方程f(x)一m=0有两 y=2y=0g影x的图泉，知图 1 又因为b<0,所以a>0,A错误： 个不相等的实根。 y= 综上，a>0,b<0,c>0,所以ab<0,D 所示，孩画数y一2与高：y=上因象 12.解(D由题意可得f(1)=a1=2 正确 解得a=2,则f八x)=2-2, 的交点为，点A,西数y-1og2x与函数y 8.ABD rER.f(x+1)=f(1-x). =】图象的交点为点B, 可知「(r)的图象关于直线上=1对称， 所以f(1十2)=2=3，可得1=l0g23. 当x≥1时，f(x)=,2-4r=(x-2)2 (2)由)可得g)=r+1≤0， 2-1,x>0, /=2 -4, 当x<1时.2-x>1,f(2-x)=(2-x 作出高数g(x)的图象，如图所示， 方=1o8 2)2-4=r2-4,则f（x)=f(2-x)=x2 =片x 一4， V=王 12-4x,x≥1 所以f(x)= x2-4x<1, x2-4x,r≥1， =10 作出f(x)= 的图象，妇 ①当直线y=1在点A的上方时，由图 x2-4,x<1 ①由图可知，函数g(x)的单调递增区 象可得a<h<c,A选项满足条件： 图所示， 间为[-1,0]，(0，十∞). 537 ②当x≤0时，由g(x)=|x十1≤1， 10.答案xa>x1> 可得一1≤x十1≤1， 解析依题意令f(x)=x十x=0,得 解得一2≤x≤0，此时一2≤x≤0： y-2 x3=-x, 当r>0时，由g(x)-2-1≤1，可得 y=log 同理可得3=一x,10g3x=一x, 2y≤2， 期面数的零点转化为y=x,y=3,y 解得r≤1，此时0<r≤1， =l0g1x与y=一x的图象交，点的横坐 综上所述，不等式g(x)≤1的解集为 标，在平面直角坐标系中画出函数图 [-2,1]. 象，如图所示， 13.C作出函数f(x)=x(x|一2)= y=-x-1 x(x-2),x≥0， 4 =3 的图象，如图所示， x(-x-2),x<0 固为y=2和y=x十1在R上单调递 3 增，所以f(x)=2十x十1在R上单调 y=log, 递增， 所以f(b)>f(e)>f(a),故选B. -2-10 X1234元 6.B因为函数f(x)=x十gx一5在 -ir 3拉-10休23 (0,+0∞)上单铜遂增，且f(4)=1g4一1 =- <0.f(5)=lg5>0, 则存在唯一零点x∈(4,5》，使得f(n) 由图可得1=0，r2<0,3>0,即3> =0,由高斯函数的定义可知，[xu门=4. x1>1g 当x≥0时，令x(x-2)=3. 故选B. 11,证明(1)f(1)=4十b十e=- 得1=-1（合），1=3， 7.BCD对于A,,2一2.x一8=0的解为 2 当x<0时，令x(-x-2)=-1, x=-2,r=4. 得x=-1-2,x4=-1+2(会)， .f(x)在区间（一1,3）内没有零点，故A c-号4-68a>2x--2a-2h 错误； .3a>-h..2c>2h..-3a>4b 结合图象可得(n一m）x=T2一=3 对于B,:f(x=(x+1)片-2在[-1， -(-1-√2)=4+2. 若a>0,则-3<<- +0)上为增函数，且f(一1)=一2<0. 14.答案（一5，-4） f(3)=8-2=6>0, 若a=0,则0>一b,0>b,不成立： 1350. 解析由r)=0,得a= 即f(-1)f(3)0, 2-4x-1.0. 若a<0,<-3，>-是不 d ,f(x)在区间（一1,3）内存在唯一零点， 3-5,x0, 故B正确： 成立 作出西数g(x)= 的 x2-4x-1,x>0 对于C,:f(x)=24-1-1在R上为增 综上>0且-3<名<-是 图象，如图所示， 函数，且f(-1)--3 <0,f(3)-3> (2)f(0)=c,f(2)=4a+2b+c,f(1) 0,即f(-1)f(3)<0 =g调 .f(x)在区间（一1,3）内存在唯一零点， _4-2 24 故C正确： △=-4ar=十4ah十6a2=(b+2a)2 20 ,f(x)=1-1n(x十2)在（一2，+oo)上 +2a2>0. 为减函数， 当c>0时，f(0)>0,f(1)0. 且f(-1)=1>0,f(3)=1-1n5<0, .f(x)在(0,2)内至少有一个零点： 即f(-1)f(3)<0, 由图可知，当a∈（一5，一4]时，直线y 当c=0时，f(0)-0,f(1)<0,f(2) f(x)在区间（一1,3）内存在唯一零点， =a与函数g(x)的图象有3个交，点， 4a+2b=a>0. 故D正确 从而f(x)有3个零点， f(x)在(0,2)内有一个零点： 8.ABD对A:因为f(x)是R上的奇扇 但x2-4x一a>0对x>0成立，则a 数，故f(0)=20十b=0,解得b=一1，故 当c<0时，f(0)<0,f(1)<0,b <-4, A正确： 2a-cf(2)=4a-3a-2c+e=a- 故a∈(-5，一4). 对BC:f(-3)=一f(3》=一(22+2×3 一1)=一13，故B正确，C错误： c>0,.f(x)在(0,2)内有一个零点. 课时作业（十七）函数的零点与 对D:当x>0时，f(r)=2+2r-1.因 综上，f(x)在(0,2)内至少有一个零点 方程的解 为y-2是增函数，y一2x一1也是增 12.解(1)由西数的解析式可 函数， 1+x>0, 得 1.C2.B3.B4.C 故f(x)在(0，十∞)上也是单调增函数， 1-x>0, 5.B由f(x)=2+x+1=0,得2=-x f(r)为奇函数，故(x)在R上是单调增 解得一1<x<1,故虽数的定义战为 一1，所以a为y=2与y=一r一1图象 函数，至多有一个零点。 （-1,1). 交点的横坐标， 文f(0)=0,故f(x)仅有一个雾，点，D正 由题意可得，函数∫(x)为奇西数， 由g(r)=logx+x+1,得log2r=一x 确.故选ABD 所以f(一x)=一f(x), -1.所以b为y=log2r与y=-x-1 9.答案③ ln(1-x)+an(1+r)=-[ln(1+x) 图象交点的横坐标， 解析构造函数f(x)=e+x一2，则 f(0)=-1,f(1)=e-1>0, +aln(1-x)], 由h(x)=x3+x+1=0,得r3=-x一1， 显然函数(x)是单调递增函数，且连续 即(1+a)ln(1-x)+(a+1)ln(1+x) 所以c为y=x与y=一x一1图象交，点 不间断，故其有且只有一个零点， =0, 的横坐标， :f(0)=-1<0,f(1)=e一1>0，则函 故(1十a)ln(1-x)=0在(-1,1)上恒 分别作出y=2:,y=og2r,y=x3和y 数(x)的零点在区间(0,1)上， 成立， 一x一1的图象，则由图象可得a<c<b, 所以e3十x=2的解在区间(0,1)上 所以1十a=0,解得a=一1. 538课时作业（十五）指、对、幂的大小比较 一、单项选择题 6.已知logm 20,10g12n= 0.9=0.8,则正数 1.已知a=log2,b=logs3,c=,则下列判断正确 m,m,p的大小关系为 ( 的是 ( A.p>m>n B.m>n>p A.c<b<a B.b<a<c C.m>p>n D.p>n>m C.a<c<b D.a<b<c 7.已知a=810,b=99,c=108,则a,b,c的大小关 系为 ( 2.若a=1og0.30.2,b=1og32,c=1og3020,则( ) A.bc>a B.b>a>c A.c<b<a B.b<c<a C.a>e>b D.a>b>c C.a<<c D.a<c<b 二、多项选择题 3.(2025·宣城模拟)若3=4'=10，=1ogry,则 8.(2025·十堰模拟)设a=160.3,b=90,6,c= ( log②3，则 A.>y> B.y>> A.a>c B.b>c C.>y D.>y C.a>b D.b>a 4.已知a=log32,b=log:3,c=sin吾，则a,b,c的 9.若a=1og45,b= 21og3,c=eh2,则下列a,bd 大小关系为 ( 的大小关系表达正确的为 A.a>b>c B.a>c>b A.a<b B.b<a C.c<b D.b<c C.bc>a D.b>a>c 5.(2025·杭州模拟)设a,b∈R,4=6a一2a,5a= 10.已知实数a6,e满足。=2=logc,则a,6c的 60-2,则 ( 大小关系可能成立的是 A.1<a<b B.0<<a A.c>b>a B.c>a>b C.b<0<a D.b<a<1 C.a>c>b D.a>b>c 266 课时作业（十六） 函数的图象 基础过关练 4.(2025·绵阳一诊)要得到函数y=22x-1的图象， 一、单项选择题 只需将指数函数y=4的图象 ( 1.(2025·西安月考)函数f(.x)= 与g(x)= A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位 一logx的大致图象是 C.向左平移2个单位 D,向右平移2个单位 5.已知函数f(x)=log2(x+1)一|x|,则不等式 f(x)>0的解集是 A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,0) D.0 6.(2025·烟台模拟)若某函数在区间[一π，π]上的 B 大致图象如图所示，则该函数的解析式可能是 y 8 A.y=(+2)sin 2x B.y-(4x2+5)sin z+1 2.(2022·全国甲卷)函数y=(3r一3r)cosx在 (+2)sin x 区间[一受·受]上的图象大致为 C.y= |x+1 D.y= x2+2x cos x+2 二，多项选择题 7.(2025·长沙模拟)函数f(.x)=ax-b (z+c)2的图象 如图所示，则下列结论一定成立的是 A.a<0 B.b<0 3.(2025·温州模拟)函数y=f(x)的大致图象如 C.c>0 D.abe<0 图所示，则该函数可能是 8.(2025·南京模拟)若Hx∈R,f(x+1)=f(1-x), 当x≥1时，f(x)=x2一4x,则下列说法错误 234 的是 A.函数f(x)为奇函数 A.f(x)= x2+1 B.f(x)= 2sin x x2+1 B.函数f(x)在(1，十∞)上单调递增 C.f(x)min=-4 C.f(r)= 2cos a x2+1 D.f(r)=-x+sin x x2+1 D.函数f(x)在（一∞，1）上单调递减 267 三、填空题 12.已知函数(x)=a2的图象经过点(1，号） 9.把抛物线y=2(x一1)2十1向左平移2个单位长 度，再向上平移2个单位长度得到的抛物线解析 其中a>0且a≠1. (1)若f(t十2)=3，求实数a和1的值： 式为 1x+1|,x≤0， 10.若函数f(x)=ar二2 的图象关于点(1,1)对称， (2)设函数g(x)= 请在平面直 x-1 a2-1,x>0, 则实数a 角坐标系中作出g(x)的简图， 四、解答题 ①根据图象写出该函数的单调递增区间： 2r-21,x≤0， ②求g(x)≤1的解集. 11.已知函数f(x)= 4,x>0. (1)作出函数f(x)的图象： (2)讨论方程f(x)一m=0根的情况. 考能提升练 13.(2025·赤峰模拟)若函数f(.x)=x(|x一2)在[m,n]上的最小值为一1，最大值是3，则n一m的最大 值为 A.4-√2 B.2+√2 C.4+② D.2-√2 [3-a-5,x≤0， 14.(2025·抚顺联考)若函数f(.x)= 恰有3个零点，则实数a的取值范围是 ln(.x2-4x-a),x>0 268