课时作业(14)对数与对数函数-【金榜题名】2026年高考数学一轮总复习课时作业

9.答案2 13.D因为西数f(x)是定义在R上的偶 课时作业（十四）对数与对数函数 解析原式=21g5+21g2一3og3× 盛数， 1.A2.B3.A4.D log2+3=2(1g5+lg2)-3+3=2. 则6=f(log43)=f(-1og23)= 5.A令2=4十a,则画数=43十公 10.答案-1 1 f(1og23),c=f(-0.70.1)=f(0.70.7), 为诚商数， 由y=0,7严在定义域内单调递减，则 又函数y=log影以为增函数， 解析因为f(x)=logr·log(2x)= 0.7m.7<0.70=1: 所以函数f(x)是减函教， log8x·(log2r+1), 由y=10gx在定义城内单调道增，则 故f(x)在区间[-1,0]上的最大值是 令t=logr,则t∈R,则f(x)=1(1十1)， 1og3>l0g22=1, f(一1)=1og2(4十a),最小值是f(0)= log2(1+a), 周为y=+1=+1=(+)广 由y=x0.在(0，十∞)内单调递增，则 由题设得log2(4十a)-log2(1十a)≥3， 0.59,7<0.7m.7. 则log2(4十a)≥log2(8a+8), >-且仅1=一时：等号 故0.587<0.70,7<10g23, (4+a>0, 成立， 又因为在（一，0]上单调递减，所以 所以1+a>0, 4+a≥8a+8. 所以口)的装小值为- f(x)在[0，+o∞)上单调递增，所以a<c <h.故选D. 解得-1<a≤- 11.解(1)当0<a<1时，画数f(x)在区 14.答案一7≤m≤7 网[子6]上是减品数， 解析法一：因为存在x1,3∈[0,7]， 故实数的取值范周是(-1.-]故 使得f(x1)=f(2十m)成立· 选A. 因北当一子 时，品数∫(x)取得最大 所以f()与f(g十m)的值城有 交集， 6.A当0<a<1时，log子<2=l6gu a:岸g文国呢 因为f(x)=log2(x+1), 即a2<,即0<a< 当a>1时，函效f八x)在区间 1 当0≤x1≤7时，1≤x1十18，则0 16 og(.x+1)≤3，即f1)的值域为[0,3]， () >2.即22->2.故2-2a 上是增函数， 当0≤x2≤7时，为使f(x2十m) 当x=16时，函数f(x)取得最大值2， 1og(re十m十1)有意义， >1,即0<a<2 即1og16=2,图此4=4. 刚r。十m十1>0能成立，即m>一x2 1能成立，即m>(一2一1)mim· 当>1时由（付）广 <1<2,无解 因为一8≤一一1≤一1，所以m> 综上，实数a的取值范国是(0,2），故 (2)周为gr)=log(-ar+子)的 -8, 此时m十1≤g十m十1≤m十8，故 选A, 定义城为R f八x2+m)的值城为[log(m+1), 所以△=a2一1<0，则一1<a<1,即4 7.ABD令{0：解得一2<x<4, o(m十8)]， 当f(1)与「(x2十m)的值域没有交集 所以「(x)的定义战为（一2,4），故A 时，有log(m十8)<0戎log(m十1) 正箱： 代入不等式。m>4,得（分） >3, 西数f(x)=ln(xr十2)十ln(4一x) 则0<m十8<1或m十1>8，即一8<m =1n[(x+2)(4-x)] >() 反一7或m>7. =ln(-x2+2x+8)(-2<r<4). 令1=一x2+2x+8,则函数1=一x2+2x 剩1一3m<一2，解得m>1,图此m的 所以当(x1)与f(型十m)的值域有交 集时，一7≤m≤7， +8在（一2,1）上单调递增，在(1,4)上单 取值范国是(1，十∞). 调递减， 12.解1)(x)是偶函数， 法二：因为f(x)=log(x+1)在(-1， 又y=lnt是增函数， .f(-x)=f（x), 十∞)上是单调递增函数， 所以f(x)在（一2,1）上单调递增，在 即10g3(91+1)-kx=log(9y+1)+ 所以若存在n2∈[0,7]，使得f() (1,4)上单调递减，故B正确，C错误： kx对任意x∈R恒成立， =f(2十m)成立，则有x=m十x2,故 又1=-x2+2x+8的图象关于直线x= ,.2kx=1og3(9=+1)-log(9+1) 1对称 所以「(x)的图象关于直线x=1对称， 91+1=1og324=-2x, =1oggF十1 四为0≤1≤7,0≤2≤7，则一7≤ 一≤0，所以一7≤1一x≤7，故-7 故D正确， ∴.k=一1. ≤m≤7， 8.AC因为f(x) (2)由(1)得f(x)=og(9+1)-x= 同时，2十m>一1在[0,7门上能成立，脚 logr,(x>1)(a>0且a≠1)， log (9 +1)-logs 3r -log:1 m>一2一1能成主，即m>(一一1Dmm 1(4-号）r-2,(x<D 是R上 3 周为-8≤一一1≤一1，所以m> 10g(3+3r), -8, 的单调递增函较， 剩不等式f(x)≥1og(7·3一1)等价 综上，一7≤m≤7， (a>1, a>1. 于3+31≥7·3-1>0， 所以〈 解得a<8。 由7·3-1>0，解得x>-l0g7. 课时作业（十五）指对、幂的大小比较 1g,1≥4-号-2 a≥4， 由3+31≥7·3-1， 1.C2.B3.A4.D 得6·(3*)2-3-1≤0， 5.A周为4=6一2>0，所以3“>1，所 即1≤a<8, 以a>0,5"=6-2>0,所以30>1，所 故选项A正确，选项D错误： 得0<3r< 以>0，若a>h,则5>4“>4的，设f(x) 固为log2271>log2256=8.且8= 即x≤-log2, =6一2=2(3一1)，则f(x)在(0，+o) (22)>(2.8)2>e2>2=4. 综上，不等式的解集为{r|一log7<x 上单调递增，所以6一2>6的一2必，即4 所以选项B错误，迭项C正确.故速AC ≤一10g21, >5”,不合题意，故选A, 536课时作业（十四） 对数与对数函数 基础过关练 二、多项选择题 一、单项选择题 7.(2025·西宁模拟)已知函数f(x)=ln(x+2)+ L.已知函数f(x)=logax+2(a>0,且a≠1)在 1n(4一x),则下列说法正确的是 () [1,3]上的值域为[2,4幻，则实数a的值是() A.f(x)的定义域为（一2,4） B.f(x)在区间（一2,1）上单调递增 A.5 B号 C.f(x)在区间(1，十∞)上单调递减 C.25 n号 D.f(x)的图象关于直线x=1对称 8.(2025·湖南名校联考)已知f(x)= 2.(2024·天津高考)若a=4.20.3,b=4.203,c- logax,(x>1)(a>0且a≠1)， log.20.2,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.b>a>c (4-号)r-2.≤1 是R上的单调 C.c>a>b D.b>c>a 递增函数，则实数a的值可以是 3.(2025·长春质检)函数y=1og0.5(一x2+4.x)的 A.4 B.log2271 单调递增区间是 ( ) C.e2 D.8 A.[2,4) B.[2,+o∞) 三、填空题 C.(02] D.(-∞，2] 0.计算：lg25+号1g8-10g227×1og2+2g3= 4.已知函数f(x)=loga(x-b)(a>0,且a≠1，a,b 为常数)的图象如图，则下列结论正确的是 10.(2025·合肥质检)函数f(x)=log2x·log2(2x) 的最小值为 四、解答题 11.(2025·云南楚雄质检)已知函数f(x)=1ogx (a>0且a≠1)在区间[子，16]上的最大值 A.a>0,b<-1 是2. B.a>0,-1<b<0 (1)求a的值； C.0<a<1,b<-1 (2)若函数g(x)=log2(x2-ax+寻) 的定义域 D.0<a<1,-1<b<0 为R,求不等式a-3m>4中m的取值范围. 5.(2025·南昌模拟)若函数∫(x)=1og2(4r+a) 在区间[一1,0]上的最大值与最小值的差不小于 3,则实数a的取值范围是 A(-1.-J B(1,] c(-4-] 6.(2025·湖南临澧-中质检)已知1og。<2< ( “,则实数a的取值范围是 A.(o,2) B.(0,1) c(2 D.(o,） 264 12.(2025·南昌模拟)已知函数f(x)=log3(9+1) (2)解不等式f(x)≥1og3(7·3-1). 十kx是偶函数， (1)求k的值： 考能提升练 13.(2025·辽宁期末)已知函数∫(x)是定义在R上的偶函数，且在（一∞，0]上单调递减，若a= f(0.50.7),b=f(1og43),c=f(-0.70.7),则 () A.c<a<b B.b<a<c C.a<b<c D.a<c<b 14.(2025·温州模拟)已知函数f(x)=log2(x十1)，若存在x1,x2∈[0,7]，使得f(x1)=f(x2十m)成立，则 实数m的取值范围为 265—