课时作业(13)指数与指数函数-【金榜题名】2026年高考数学一轮总复习课时作业

当m=2时，f(x)=3,在(0，十∞)上 单调递增，故不成立： 则y-(u[-1+ (2)f(-2x2+x)+f(-2x3-)<0等 价于f(-2x+x)<-f(-2x-k) 当m--1时，f(x)-x1,在(0，十∞) 由指数函数的单调性，可得函数的值城 f(2x2+k), 上单调递减，满足条件， 为(0,2]，故B正确 因为f(x)是R上的单调增函数，所以 故m=一1，f(x)=x一3，故f(x)为奇 1-x”十4x+3在[一2，十oo)上单调 -2x2十x<2x2十k,即1.x-x十k>0 数， 递增， 恒成立， 图为a<0<b,la<|bl,所以0<-a <b+ 而y () 在[一1，+∞)上单调 所以4=1-16k<0,解得> 所以f(一a)>f(b), 递减， 所以-f(a)>f(b), 根据复合函数单调性法则，可得函数在 所以去的取值花调为（品十+） 所以f(a)+f(b)<0. [一2，十∞)上单调递减，故C错误，D 12.解(1)由函数f(x)-a一(k一1)· 14B令f(x)-g(x),可得 正确 a1的定义战为R的奇品数， 可得f(0)-a”一(k-1)a°-1-(k-1) 设F(是G(r)-ar+6.] 8AD南2》-g-4得a-号中 =0,解得=2， 经验证：当-2时，f(x)一a一：， 根据题意，F(x)的图象与G(r)一ax十b f)-() =2, 可得f(-x)=a2一=一( 的图象只有两个交点， 故f(-2)>f(-1),f(2)>f(1), a"x)--f(x), 不妨设1<x,结合图形可知，当a>0 f(-2)-f(2),f(-4)-f4)>f(3). 则「(x)为奇画数，符合题意， 时（如图1）， 所以AD正确.故选AD, 所以k=2. 9.答案81 (2)由(1)知，f(x)=-a(a>0且 Gix)=ax+bia>0 解折原式-()《-4》 a≠1)， 一1+ 2×于+(2×3+)4=2-1+8+(2× 周为f<0,申a-占<0， 弼1 又因为4>0，且4≠1，所以0<a<1, 32)-81. G(x)=ax十b的图象与F(x)图象的左 10.答案[5，十60). 而y=d在R上单调通减，y=一ar在 支相切，与右支有一个交，点， R上单调递减， 解析设1-3>0，则f(x)-(3)2- 根据对称性可得引工>x2,即一工1> 故由单调性的性质可判断∫(x)=心 4·3+9. >0,此时1十<0y- ar在R上单调递减， 换元得g(0=2-1+9=(1-2)2十5， 不等式f(m2-2)+f(m)>0可化为 1>0, 一y1 f(m2-2)>f(-m), y十>0， 显然当=2时，函数g(1)取到最小值 可得m2一2<m,即m2十m一2<0， 同理可得，当a<0时（如图2）， g(1)=5, 解得-2<m<1. y 所以函数(x)一9一4X3十9的值域 所以实数m的取值范国是（一2,1）. 为[5，+oo) 13.答案[4.8) G(x)=ax+b(a<0) 11.解(1)由题意得f(0)=G一1=0，所以 解析要使函数了(x)为R上的增 a-1, 函数， 10 当a-1时，f(x)-1 2 24-1 (a>1, 图2 2+12+1 x1+xg>0,y1+3为<0. -0=g-gD=-j. 应有4>0 课时作业（十三）指数与指数函数 21+12+1 故f(x)为奇西数 a>≥(4-÷)×1+2. 1.D2.A3.C4.D 2 解得4≤<8 5.A方程9￥十3+1-m十1-0有解， f(x)=1 2中在R上是单调递增 .(3)2+3×3一m十1=0有解， 14.答案 西数， 令3-1>0， 证明如下： 解析由e3-2m十2一2m-e"-1十n 则可化为十31一m十1-0有正根， 对于V1程∈R,设n<rg· 得c1-2m+(1-2m)=e-1+(1-1), 则2十31=m一1在(0，十∞)有解，又当 t∈(0，+oo)时，2十31>0， 则1a)-1)-(1-是) 令fx)=e十x,则原等式为f(1 2m)=f(n一1)，显然函数f(x)为增 所以m-1>0→m>1,故选A 2 2 函数， 6.B令2=>0，可得=f+之1+3 (）-2 251+1 于是1一2m=一1，即2m十n=2, 2(21-2:） 而m>0,H>0, (1>0). (25+1)(2+1) 可得西数的时格格为：1=一子故画数 因为x1<x1,所以2：>2,21十1> 国品+-品+-+兴 2n 在1∈(0，十o∞)上单调造增， 0,22+1>0, 当1一0时，ymm一3，故函数的值城为 2-2 (3,十o),故选B. 所以24+12+D<0,即f)- 当具收当片一兴中四一川-号时取 由数y-(位)）广。 f(x)<0, 7.ABD ,可得 等号， 所以「(x1)<f(x),即函数 函数的定义域为R,故A正确： 2 ,”十上取得最小 设1-x2+4x+3-(x+2)”-1∈[-1， )-1厂2中在R上是单调递增 十eo), 函数 值2 535课时作业（十三） 指数与指数函数 基础过关练 8.设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)，若f(2)= 一、单项选择题 4,则 A.f(-2)>f(-1) B.f1)>f(2) 1.根武a后 的分数指数幂的形式为 ( C.f(-2)>f(2) D.f(-4)>f(3) B.a 三、填空题 A.a C.ai D.ai 9.0.125÷- (g)°+[-2)]+(2×3°= 2.(2025·南宁模拟)若函数∫(x)=2x11一m 的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是 10.(2025·临沂月考)函数f(x)=9一4×3十9 的值域为 A.0<m≤1 B.0≤m≤1 四、解答题 C.m≥1或m<0 D.m>1或m<0 11.(2025·甘肃张掖质检)已知f(x)=a2 2 3.(2025·宜昌模拟)设a=30.8,b=9.5,c= 是定义域为R的奇函数. (1)求a的值，判断f(x)的单调性并证明： A.a>b>c B.c>ba (2)若f(-2x2+x)+f(-2x2-k)<0恒成 C.b>a>c D.b>c>a 立，求实数k的取值范围. 4.(2023·新高考I卷)设函数f(x)=2x(x一a)在 区间(0,1)上单调递减，则a的取值范围是 A.(-∞，-2] B.[-2,0) C.(0,2] D.[2,+∞) 5.(2025·贵阳模拟)若关于x的方程9+3+1 m十1=0有解，则实数m的取值范围是() A.(1,+∞) B[+∞】 C.(-∞，3] D.(1,3] 6.(2025·南京三模)函数y=4+2I一1+3(x∈R) 的值域为 () A.[2,+o∞) B.(3,+∞) c(得+) D.[9,十∞) 二、多项选择题 +4x+3 7.(2025·重庆模拟)已知函数y 则下列说法正确的是 A.定义域为R B.值域为(0,2] C.在[一2，十∞)上单调递增 D.在[一2，十∞)上单调递减 262 12.(2025·长沙模拟)已知定义域为R函数∫(x) (2)若f(1)<0,判断函数∫(x)的单调性，若 =a-(k-1)·ar(a>0且a≠1)是奇函数， f(m2一2)+f(m)>0,求实数m的取值范围. (1)求实数k的值： 考能提升练 a,x>1, 13.若函数∫(x) 1(4-)x+2≤1 是R上的增函数，则实数a的取值范围为 14.(2025·徐州模拟)若正实数m,n满足e-2m十2一2m=e”-1十n,则”+1的最小值为 263一