课时作业(2)常用逻辑用语-【金榜题名】2026年高考数学一轮总复习课时作业

课时作业参考答案与详解 课时作业（一）集合 13.答案A 8.B对于p而言，取x=一1，则有 解析由x一1>2可得x一1>2或x |x十1|=0<1，故p是假命题，一p是 1.A2.B3.C4.B5.C6.C -1<-2, 真命题， 7.C周为A=x∈Z-1<x<3={0,1, 解得x>3或x<一1， 对于g而言，取x-1,则有x一13-1- 2,B=(23x-a≥01= ≥号} 所以A=(-∞，-1)U(3,+00), x,故？是真命题，g是假命题， 又图为AUB=R,A∩B=[-2,一1)， 又AnB=(1,2}, 所以B=[一2,3]， 综上，一p和9都是真命题.故选：B. 所以0<号<1， 所以-2,3是方程x2十px十g=0的两 9.CD图为“不等式x2一x+m>0在R上 恒成立”，所以等价于二次方程的2一 解得0<a≤3，则a的取值范围为(0,3]. 个根， 十m=0判别式△=1一4m<0,即m 8.D由韦思图可知，A@B={xx∈(AU 由根与系数的关系可得 B),xE(A∩B)). 一2十3=一P解得P一 周为A={xx=2n十1，n∈N,n≤4} 1-2×3=g, g=-6. {1,35,7,9},B={2,3,4,5,6,77, 14.AB对于A,G=(有理数}，①为实数 所以A选项是充要条件，A不正确： 则AUB={1,2,3,4,5,6,7,9},A∩B 的乘法满足(1)，且存在e=1满是(2)， ={3,5,7》,因此，A@B-{1,2,4,6,9, B选项中，m>不可粮导由0<m<1 故G是关于运算⊕的融洽集，·A 故选D, 正确， B不正确： 9,ABC由题意，A-{2,6},因为A∩B= 对于B,G={非负整数}，田为整数的加 1 B,所以B二A, C选项中，m>2可推导m>有，且m> 法满足(1)，且存在e一0满足(2)，故G 若a=0,则B=0,满足题意： 是关于透算⊕的融洽策，.正确， 若a≠0，时B-{日}调为BEA所以 子不可推导m>2,故m>2是m>的 对于C,G={偶数)，①为整数的乘法， 充分不必要条件，故C正确： =2=6，剩a=立a= 1 若存在e满足(2)，则e=1为寺数，与已 1 a 知矛盾，故G不是关于运算⊕的融洽 D选项中，m>1可粮导m>,且m> 综上a=0成a=或a= 集，错误， 对于D,G={二次三项式》，④为多项 不可推导m>l,故m>1是m>的 1 10.ACDA选项，2024=5×404+4.，故 式的加法，两个二次三项式的和不一定 2024∈[4]，A正确： 充分不必要条件，故D正确，故选CD 是二次三项式，不满足(1)，故G不是关 B逸项，-2=5×（一1）十3，故-2∈ 于运算⊕的触洽集，.错误，故选AB. 10.AC当a=1时，y=2+2r为偶函 C3],B错误： 数，故A为真命题：y■sinx+cosx十√2 C选项，全体整数被5除的余数只能是 课时作业（二）常用逻辑用语 0,1,2,3,4,故Z=[0]U[1]U[2]U 1.C2.A3.B4.A v2sin(r+)+v反，当sim(r+) C3]U[4],C正确： 5.D区是无理数，x2=2是有理数，A 一1时，y=0,故B为假命题：当x∈ D选项，由题意可知a一b能被5整徐， 故4，b分别被5除的余数相同，故整数 错误： (2,4)时，2<2.故C为真命题：当x a,b属同一类，D正确，故选ACD. 当x=-2,y=一1时，xy>0,但x+y= 11.答案(-o0,3] 一30，不是充要条件，B错误： =时（号）'∈0,1.log4号=1 解析，A={x|一2≤x≤5}，B={x 命题"3x∈R,使得x2十1>0”的否定是 m+1≤x≤2m-1},义AUB-A, “Hx∈R,x2十1≤0”，C错误： “(日)广<16g4言，故D为机命题 ∴.BCA “1<x<3”的必要不充分条件是“m一2 11.答案m≥3 ①当B=时，满足B二A, <r<m+2”,尉/m-2≤1 两个不等式 解析由题意可知，P三S,则 此时m十1>2m一1，解得m<2. m+2≥3， ②当B≠可时， 的等号不同时取到，解得1≤m≤3，D 小一m≤一1·《等号不同时成立)，解得 BCA. 1+m≥4， 正确 m+12m一1， m≥3. 6.C若关于x的不等式x2十4x十1>0对 则m十1≥一2， 一切x∈R恒成立，则△=a2一4<0，即 12.答案必要不充分 2m-1≤5， 解得2≤m≤3. 一2<a<2:若对数函数y=l0g1-3a)r 解析因为p:Vx∈R,ax2+2x+1≥0 综上，m∈（一6o,3]. 在(0，+o∞)上单调递减，则0<4一3< 为真命题等价于不等式ax2+2x+1≥ 12.答案13 1,即1<a<号.：(1.号)(-22 0在x∈R上恒成立， 解析”当m:n都为正筒数或正奇数 当a-0时，2.x十1≥0显然不成立； ∴p是q的必要不充分条件 时，m⊙=川十： 当m,中一个为正偶教，另一个为正奇 7.C命题p:3r∈R,a.xr+2a.r一4≥0为 当a≠0时，{ 4>0, 解得a≥1， △=4-4a≤0， 数时，m⊙n一mH, 假命题，即命题p:Yx∈R,axr+2a.一4 <0为真命题， 综上，实数a的敢值范国为a∈ ,集合M={(p,g)|p⊙g=10,p∈N", g∈N"}={(1,9),(2,8),(3,7), 当a=0时，一4<0恒成立，符合题意； [1,十0o), (4,6),(5,5),(6,4).(7,3),(8,2), 当a≠0时，则a<0且△=(2a)°+16a 所以p:a∈[l.+co), (9,1),(1,10),(2,5),(5,2),(10,1)}, 0,脚-4<a<0. 又因为：a∈(1，十∞)， 共13个元素. 综上可知，一4<a≤0 所以p是日的必要不充分条件 525 13.答案 [,+) 7.BCD ac2>b2,不等式两边除以c2(c≠12.解设4a+2b=A(a+b)+ 0),则a>b,故A正确： B(a-b). 解析依题意知f(r）mx≤g(r)x :f)=+在[合1]上单 取=-16=1满足<六 则价+华释合 又a<b,故B错误： 所以4a+2b=3(a+b)+(a-b), 递减， 取a=1,b=0,c=0,d=-1,满足a>b, 又1≤a+b≤3，所以3≤3(a+b)≤9. f=f(3）)=只. 又-1≤a-h≤1， >d,义ac=bd,故C错误 所以3-1≤4a十2h≤9十1， 又g(.x)=2+a在[2,3]上单调递增， 取a=2.b=1,满足2-6>1. 即2≤4a+2b≤10. 又a>h,故D错误 ∴g(r)nx=8+a,周地号<8+a,时a 故4a+2b的取值范国为[2,1D]. 8.AC对于Ab>0>0加>0.品 13,ABD对A,根指ak-1可得石-ac 1 2 ,故A正确： 数(a+c)>方，即(a+c)'>ac,即a 14.解(1)若“3x∈(x|-2<x<2.使 >品…> a 十ac十2>0.图为a2+ac+2= 等式x2一2x一m=0”是真命题， 对于Ba>>0>0.“品>品 则m=x2-2r=(.x-1)2-1, 因为一2<x<2,所以m=(r-1)1 >方成立，故Λ正确：对B,国为>0 ∈[-1.8)， 所以M=[-1,8) 对于Ca>0>日>0>石tC >c,故a-c>h-c>0,故1 (2)由不等式(x-a)(x-a-1)<0.可 正确： 得a<r<a十1， 对于DKa<0a>0品<品 立，故B正确对C当a=豆b=-1c =-2时，满足a>b>c且abc=1.但a2 所以N={xa<x<a+1}. > >?不成立，故C错误：对D,因为ac 若"x∈N”是“x∈M”的充分条件， ,故D错误故选AC. =1,(a2b-1)(a2-1）= 则N是M的于集，所以“18，解得 9.答案ah<ab2<a (g-1)(2-1)-a--2,因 2 解析因为a>0,一1<b<0, -1≤a≤7， 所以ab<0,0<<1,0<al<a, 为>b>6,故a=h-0>0.故D 经检脸a=一1，a=7特合题意， 2 故alh<ab<a. 正确. 所以a的取值范围是一1≤a≤7. 10.答案a=一1，b=2(答案不唯一) 14,B设公园的环形道的周长为4，刘老师 课时作业（三）等式性质与不等式性质 解析容易发现，若将①式转化为②四 总共跑的图数为x,(r∈N), 式，常使(a+b)ab<0, 1<t<2, 1.B2.B3.B4.B 即a+b与ah异号，显然应使a十b>0, 财由题意 5.B因为r<y<0,所以一x>-y>0,即 2:所以号<< 13>4, ub<0, 4>5. 1>一1之0，因为>>0 当a<0,b>0时，要使a+b>0,则1a x 所以号与>乌冲号<台故选B <|b,可取a=一1，b=2: 所以号<<，因为-1以 当a>0,b<0时，要使a十b>0,则1a 号<r-<翠又r∈N,所以r 6.D由0<n<m<1知，m-m<0, >1b,可取a=2,b=-1. =8, 故”-十1三n一m mm+l m(m1< 综上，取任意两个异号的实数，且正数 即刘老师总共跑的圈敦为8.故选B. 的绝对值大于负数的绝对值皆为合理 所以品<片故A错误： 答案。 课时作业（四）基本不等式 1.B2.D 由0<n<m<1,得m一n>0,1 1 11.解（1)a>≥0，·+尼>0：a6 视程 3.B周为x>0,y>0,且2.r+3y=12, mn一1<0， >0, 所以y= 用月 a2- =6, 所以m+品-(a+）=(m一 :+ (a+b)2 =1+2ab m a-b a2+ 当且仅当2x=3y,即x=3,y=2时，等 atb 号成立， (-点)0. :g-#a-6 所以xy的最大值为6. ‘2+>a+ 即m十<十故B错误： (2)证明c<d<0,∴-c>-d>0, 4.C”r+4y>mV,m≤+燮 因为指数函数y=m为减函数，故m 又a>b>0, >加， '.a-c>b-d>0,b-u<0,c-d<0, 由最马数y=xm为增函数知，mm>Π， 又e0, 故m">",故C错误： (a-c)(b-d) =4, 根据0<n<m<1知，对数函数y=lo限m x,y=logx为减或数， e(b-d-a+c)_e(b-a+e-d) a-cb-D(a-(6-n>0. 当且仅当“乒=1，即“=y时等 所以logn>logm=1=lo限n>-log,m, 号成立， 故D正确 即m≤4，故m∈（一∞，4].故选C. 526课时作业（二） 常用逻辑用语 基础过关练 5.下列说法正确的是 ( 一、单项选择题 A.“对任意一个无理数x,x2也是无理数”是真 1.(2025·新疆模拟)命题“对任意的x∈R,有一元 命题 B.“xy>0”是“x十y>0”的充要条件 <0”的否定是 ( C.命题“3x∈R,使得x2+1>0”的否定是“Hx A不存在xER,使0 ∈R,x2+1<0” B存在xER,使已>≥0 D.若“1<x<3”的一个必要不充分条件是“m一2 <x<m十2”，则实数m的取值范围是[1,3] C.存在x∈R,使x≤1 1 D.对任意的xER,-≥0 6.设：关于x的不等式x2+ax+1>0对一切 x∈R恒成立，q:对数函数y=log43a)x在 2.下列命题中，p是q的充分条件的是 (0,十∞)上单调递减，那么p是g的() A.p:ab≠0，q:a≠0 A.充分不必要条件 B.p:a2+b2≥0，q:a≥0且b>≥0 B.充要条件 C.p:x2>1,9:x>1 C.必要不充分条件 D.p:a>b.q:Va- D.既不充分也不必要条件 3 3.(2025·天津二模)已知p:x≥k,9:z<1,如 7.已知命题p:3x∈R,ax2十2a.x-4≥0为假命 果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范 题，则实数a的取值范围是 ( 围是 ( ) A.-4<a<0 B.-4≤a<0 A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.-4<a≤0 D.-4≤a≤0 C.[1,+o∞) D.(-∞，-1] 8.(2024·新课标Ⅱ卷)已知命题p:Hx∈R, 4.设A∈R,则“λ=1”是“直线3x十(a-1)y=1与 |x十1>1：命题q:3x>0,x3=x,则() 直线Ax+(1一A)y=2平行”的 ( A.充分不必要条件 A.p和g都是真命题 B.必要不充分条件 B.p和g都是真命题 C.充要条件 C.p和一q都是真命题 D.既不充分也不必要条件 D.一p和7q都是真命题 241 二、多项选择题 14.(2025·大连模拟)已知“3x∈{x一2<x<2}, 9.“不等式x2一x十m>0在R上恒成立”的一个充 使等式x2一2x-m=0”是真命题. 分不必要条件是 ( (1)求实数m的取值范围M: Am>号 B.0<m<1 (2)设关于x的不等式(x-a)(x一a一1)<0的 解集为V,若“x∈N”是“x∈M”的充分条件，求 C.m>2 D.m>1 a的取值范围. 10.下列命题是真命题的是 () A.3a∈R,使函数y=2r+a·2r在R上为 偶函数 B.Hx∈R,函数y=sinx十cosx+√2的值恒为 正数 C.3x∈R,2<x2 D.Hx∈(0，+o∞)， 三、填空题 11.(2025·合肥开学考试)已知集合P=(x一1≤ x≤4}，S={x|1-m≤x≤1+m},则x∈P是 x∈S的充分不必要条件，则m的取值范围为 12.已知p:Hx∈R,ax2+2x+1≥0：q:a>1,则p 是q的 条件.（在充分不必要、必要不 充分、充要，既不充分也不必要中选一个正确的 填人) 考能提升练 13.已知函数x)=x+,g(x)=2+a,若V ∈[2]3∈[2,3]，使得fa)≤g(, 则实数a的取值范围是 242