课时作业(1)集合-【金榜题名】2026年高考数学一轮总复习课时作业

课时作业（一） 集合 基础过关练 6.(2025·江西景德镇一中质检)设集合M={.x 一、单项选择题 -3<x<7},N=x|2-t<x<2t+1,t∈R},若 1.(2024·新课标I卷)已知集合A={x一5<x MUN=M,则实数t的取值范围为 <5},B={-3,一1,0,2,3}，则A∩B= ( A.{-1,0 B.{2,3} A.I B3<1K3 C.{-3,-1,0y D.{-1,0,2} C.t≤3 D.≥3 2.(2024·天津高考)集合A={1,2,3,4},B= (2,3,4,5},则A∩B= ( 7.已知集合A={x∈Z-1<x<3},B={x3.x-a A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{2,4 D.1} ≥0}，且A∩B={1,2},则a的取值范围为 A.(0,1) B.(0,1] 3.(2025·南京模拟)对于两个非空实数集合A和 C.(0,3] D.(0,3) B,我们把集合{x|x=a十b,a∈A,b∈B}记作 A*B.若集合A={0,1},B=(0,一1}，则AB 中元素的个数为 A.1 B.2 8.如图所示的Venn图中，A、B是非空集合，定义 C.3 D.4 集合A☒B为阴影部分表示的集合，若A={x x=2n十1，n∈N,n≤4}，B={2,3,4,5,6,7},则 4.(2025·烟台测试)已知集合A={xx<3}, AB= B={xx=2k,k∈Z},则A∩B= A.{-2,2 B.{-2,0,2} C.{-2,-1.1,2} D.(-2.-1,0,1,2 5.(2025·北京模拟)集合A={xx<-1或x≥3}， A.{2,4,6,1} B={xa.x十1≤0，a∈Z},若B二A,则实数a的 B.{2,4,6,91 取值范围是 ) C.{2,3,4,5,6,7 A.(1} B.(0,1} D.{1,2,4,6,9 C.{0) D.☑ 239 二、多项选择题 12.对于两个正整数m,,定义某种运算“⊙”如下， 9.设A={xx2-8.x十12=01，B={xa.x-1=0), 当m,n都为正偶数或正奇数时，m⊙n=m十n: 若A∩B=B,则实数a的值可以是 当m,n中一个为正偶数，另一个为正奇数时， m⊙n=m,则在此定义下，集合M={(p,q) A.0 p⊙q=10,p∈N*,q∈N"}中元素的个数是 c D.2 考能提升练 13.已知集合A={x|x-1|>2},B={xx2+p.x 10.(2025·长春第二实验中学质检)整数集Z中， +g≤0}，若AUB=R,且A∩B=[-2,-1) 被5除所得余数为々的所有整数组成一个 则p,g的值分别为 ( “类”，记为[k幻，即[k]=(5n十kn∈Z},其中k A.-1,-6 B.1,-6 ∈{0,1,2,3,4.以下判断正确的是( C.3,2 D.-3,2 A.2024∈[4] B.-2∈[2] C.Z=[0]U[1]U[2]U[3]U[4] 14.(多选)(2025·郑州模拟)非空集合G关于运算 D.若a一b∈[0]，则整数a,b属同一类 ①满足：(1)对任意a,b∈G,都有a①b∈G: (2)存在e∈G,使得对一切a∈G,都有a①e e⊕a=a,则称G关于运算①为“融洽集”.现给 出下列集合和运算，其中G关于运算⊕为“融治 三、填空题 集”的是 11.(2025·长沙质检)已知集合A={x-2≤x≤5}， A.G={有理数}，①为实数的乘法 B={xm+1≤x≤2m一1，若AUB=A,则实 B.G={非负整数冫，⊕为整数的加法 数m的取值范围为 C.G=(偶数}，⊕为整数的乘法 D.G={二次三项式}，⊕为多项式的加法 240课时作业参考答案与详解 课时作业（一）集合 13.答案A 8.B对于p而言，取x=一1，则有 解析由x一1>2可得x一1>2或x |x十1|=0<1，故p是假命题，一p是 1.A2.B3.C4.B5.C6.C -1<-2, 真命题， 7.C周为A=x∈Z-1<x<3={0,1, 解得x>3或x<一1， 对于g而言，取x-1,则有x一13-1- 2,B=(23x-a≥01= ≥号} 所以A=(-∞，-1)U(3,+00), x,故？是真命题，g是假命题， 又图为AUB=R,A∩B=[-2,一1)， 又AnB=(1,2}, 所以B=[一2,3]， 综上，一p和9都是真命题.故选：B. 所以0<号<1， 所以-2,3是方程x2十px十g=0的两 9.CD图为“不等式x2一x+m>0在R上 恒成立”，所以等价于二次方程的2一 解得0<a≤3，则a的取值范围为(0,3]. 个根， 十m=0判别式△=1一4m<0,即m 8.D由韦思图可知，A@B={xx∈(AU 由根与系数的关系可得 B),xE(A∩B)). 一2十3=一P解得P一 周为A={xx=2n十1，n∈N,n≤4} 1-2×3=g, g=-6. {1,35,7,9},B={2,3,4,5,6,77, 14.AB对于A,G=(有理数}，①为实数 所以A选项是充要条件，A不正确： 则AUB={1,2,3,4,5,6,7,9},A∩B 的乘法满足(1)，且存在e=1满是(2)， ={3,5,7》,因此，A@B-{1,2,4,6,9, B选项中，m>不可粮导由0<m<1 故G是关于运算⊕的融洽集，·A 故选D, 正确， B不正确： 9,ABC由题意，A-{2,6},因为A∩B= 对于B,G={非负整数}，田为整数的加 1 B,所以B二A, C选项中，m>2可推导m>有，且m> 法满足(1)，且存在e一0满足(2)，故G 若a=0,则B=0,满足题意： 是关于透算⊕的融洽策，.正确， 若a≠0，时B-{日}调为BEA所以 子不可推导m>2,故m>2是m>的 对于C,G={偶数)，①为整数的乘法， 充分不必要条件，故C正确： =2=6，剩a=立a= 1 若存在e满足(2)，则e=1为寺数，与已 1 a 知矛盾，故G不是关于运算⊕的融洽 D选项中，m>1可粮导m>,且m> 综上a=0成a=或a= 集，错误， 对于D,G={二次三项式》，④为多项 不可推导m>l,故m>1是m>的 1 10.ACDA选项，2024=5×404+4.，故 式的加法，两个二次三项式的和不一定 2024∈[4]，A正确： 充分不必要条件，故D正确，故选CD 是二次三项式，不满足(1)，故G不是关 B逸项，-2=5×（一1）十3，故-2∈ 于运算⊕的触洽集，.错误，故选AB. 10.AC当a=1时，y=2+2r为偶函 C3],B错误： 数，故A为真命题：y■sinx+cosx十√2 C选项，全体整数被5除的余数只能是 课时作业（二）常用逻辑用语 0,1,2,3,4,故Z=[0]U[1]U[2]U 1.C2.A3.B4.A v2sin(r+)+v反，当sim(r+) C3]U[4],C正确： 5.D区是无理数，x2=2是有理数，A 一1时，y=0,故B为假命题：当x∈ D选项，由题意可知a一b能被5整徐， 故4，b分别被5除的余数相同，故整数 错误： (2,4)时，2<2.故C为真命题：当x a,b属同一类，D正确，故选ACD. 当x=-2,y=一1时，xy>0,但x+y= 11.答案(-o0,3] 一30，不是充要条件，B错误： =时（号）'∈0,1.log4号=1 解析，A={x|一2≤x≤5}，B={x 命题"3x∈R,使得x2十1>0”的否定是 m+1≤x≤2m-1},义AUB-A, “Hx∈R,x2十1≤0”，C错误： “(日)广<16g4言，故D为机命题 ∴.BCA “1<x<3”的必要不充分条件是“m一2 11.答案m≥3 ①当B=时，满足B二A, <r<m+2”,尉/m-2≤1 两个不等式 解析由题意可知，P三S,则 此时m十1>2m一1，解得m<2. m+2≥3， ②当B≠可时， 的等号不同时取到，解得1≤m≤3，D 小一m≤一1·《等号不同时成立)，解得 BCA. 1+m≥4， 正确 m+12m一1， m≥3. 6.C若关于x的不等式x2十4x十1>0对 则m十1≥一2， 一切x∈R恒成立，则△=a2一4<0，即 12.答案必要不充分 2m-1≤5， 解得2≤m≤3. 一2<a<2:若对数函数y=l0g1-3a)r 解析因为p:Vx∈R,ax2+2x+1≥0 综上，m∈（一6o,3]. 在(0，+o∞)上单调递减，则0<4一3< 为真命题等价于不等式ax2+2x+1≥ 12.答案13 1,即1<a<号.：(1.号)(-22 0在x∈R上恒成立， 解析”当m:n都为正筒数或正奇数 当a-0时，2.x十1≥0显然不成立； ∴p是q的必要不充分条件 时，m⊙=川十： 当m,中一个为正偶教，另一个为正奇 7.C命题p:3r∈R,a.xr+2a.r一4≥0为 当a≠0时，{ 4>0, 解得a≥1， △=4-4a≤0， 数时，m⊙n一mH, 假命题，即命题p:Yx∈R,axr+2a.一4 <0为真命题， 综上，实数a的敢值范国为a∈ ,集合M={(p,g)|p⊙g=10,p∈N", g∈N"}={(1,9),(2,8),(3,7), 当a=0时，一4<0恒成立，符合题意； [1,十0o), (4,6),(5,5),(6,4).(7,3),(8,2), 当a≠0时，则a<0且△=(2a)°+16a 所以p:a∈[l.+co), (9,1),(1,10),(2,5),(5,2),(10,1)}, 0,脚-4<a<0. 又因为：a∈(1，十∞)， 共13个元素. 综上可知，一4<a≤0 所以p是日的必要不充分条件 525