2.1 有理数的加法与减法　　导学案　2024—2025学年青岛版数学七年级上册

科目：数学 年级：七年级 学案设计： 审核： 时间： 编号：07 2.1 有理数的加法与减法 学案 第一课时 班级 姓名 组别 等级 【学习目标】 1.通过收入与支出，认识有理数加法的运算。 2.通过阅读课本的概括与表达，掌握有理数的加法法则。 3.通过合作探究题组训练，能进行有理数的加法运算。 【学习过程】 一、自主学习 （一）自学指导 要求：预习课本第27到28页，思考并完成下列题目。 1.计算 （+5）+（+3）=_____ （﹣5）+（﹣3）=_____ （+ 5）+ 0 =_____ （+5）+（-3）=_____ （﹣5）+（+3 ）=_____ （﹣3）+ 0 =_____ 2.观察第1题中的算式，会发现一些规律，由此总结出总结出有理数的加法法则： 同号两数相加，______________________________________________________________。 绝对值不相等的异号两数相加，_________________________________________________； 互为相反数的两个数相加得______。 一个数与0相加，____________________。 （二）自学检测 要求：先独立完成，再进行组内交流。 1.计算： （1）（+8）+（+22） （2）（﹣1.1）+（﹣3.9） （3）（+12）+（﹣4） （4）9+（﹣17） （5）8.36+（﹣1.37） 二、合作探究 要求：先独立思考，再小组交流，最后个人完善。 探究一：有理数的加法运算 （1） （+26）+（﹣18） （2） （3）（﹣23）+（+58）+（﹣17） 探究二：绝对值与有理数的加法法则。 1.若x是最大的负整数，|y|＝5，求：x+y的值。 2.若|a|＝3，|b|＝5，求a+b的值。 3．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值． 我的疑惑： . 三、当堂训练 要求：独立完成，成绩计入小组量化。 A层 1.如果一个有理数与﹣7的和是正数，那么这个有理数一定是（　　） A.负数 B.零 C.7 D.大于7的正数 2.若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（　　） A.﹣8 B.2 C.﹣8或2 D.8或﹣2 3.在算式⊗ +（﹣12）＝﹣5中，⊗处应该是（　　） A.17 B.﹣7 C.﹣17 D.7 4.若m+n>0,则m与n的值（） A.一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定是一个正数,一个负数 D.至少有一个是正数 5.若a与b互为相反数，则a+b+(-2)= 6.如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，错误的是（　） A．a＜b B．a+b＞0 C．|b|＜|a| D．（a+1）（b﹣1）＞0 B层 1.已知|a|＝ ，|b|＝ ，在以下情况时，求a+b的值。 （1）b＜a； （2）a、b异号。 2.小颖同学做这样一道题：计算|﹣4+△|．其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是　 　． 3.已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，则a+b＝　 　． 四、自我反思 经过一节课的学习，你肯定有很多收获，请将本节课的收获用思维导图的形式呈现出来。 3 学科网（北京）股份有限公司 $$