第五单元专项练习05:长方形和正方形的铺砖问题-2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列(原卷版+解析版+答案版)人教版
2025-06-19
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6份
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学人教版(2012)三年级下册 |
| 年级 | 三年级 |
| 章节 | 5 面积 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.27 MB |
| 发布时间 | 2025-06-19 |
| 更新时间 | 2025-06-19 |
| 作者 | 101数学创作社 |
| 品牌系列 | 学科专项·典例易错变式 |
| 审核时间 | 2025-06-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/52647696.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
第 1 页 共 5 页
2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」
第五单元专项练习 05:长方形和正方形的铺砖问题
1.学校花园里有条人行道,由于长期使用,部分砖坏掉或松动,影响了校园美
观,造成了安全隐患,学校决定重新铺这条路。一共需要多少块地砖?
①使用边长 2分米的正方形地砖对人行道进行重铺。
②每块地砖 5元钱。
③人行道长 24米,宽 2米。
④打算 2天铺完。
请选择合适的信息解决问题。
2.一间客厅的地面是长方形,长 8米,宽是 4米,用边长是 2分米的正方形地
砖铺客厅地面,一共要用多少块砖?
3.爷爷靠墙围了一个长 11米,宽 8米的长方形院子.
(1)这个院子的面积是多少平方米?
(2)如果用边长 2分米的方砖铺院子,需要铺多少块?
第 2 页 共 5 页
4.工人叔叔用边长 2分米的方砖铺会议室地面沿着长正好铺了 36块,沿着宽正
好铺了 25块。会议室的面积有多少平方米?
5.学校卫生室的地面是长 9米、宽 4米的长方形,它的面积是多少平方米?如
果用边长是 3分米的方砖铺这块地面,需要多少块?
6.工人叔叔要在长方形绿化带的正中间用方砖铺一条十字形的小路.如图:
(1)绿化面积是多少平方米?
(2)如果每块方砖的边长是 1米,铺这条十字形的小路共需多少块方砖?
7.有两个一样大的房间,一个房间用边长是 4分米的方砖,75块正好铺满,另
一个房间打算用面积 25平方分米的方砖铺,需要多少块这样的方砖?
第 3 页 共 5 页
8.仁爱小学为了美化环境,用彩色水泥砖铺路面,用边长 2分米的方砖铺路,
要 3600块,若改用边长 3分米的方砖铺需要多少块?
9.王师傅家的厨房地面是个边长为 3米的正方形,打算在如下两种地砖中选一
种来铺厨房地面,选哪种砖便宜?
10.王叔叔要把靠墙的一块正方形空地改造成停车位(如图),量得空地的周长
是 18米。如果用边长为 3分米的方砖去铺,一共需要多少块方砖?
11.工程队用边长为 4分米的方砖铺会议室地面,沿着长正好铺了 35块,沿着
宽正好铺了 25块,会议室的面积有多少平方米?
第 4 页 共 5 页
12.聪明的设计师!张老师家新购买了一套住房,客厅需要铺地砖。初步设计了
以下两种铺砖方案:
方案一 用边长 2分米的正方形砖来铺 大约需要砖 450块
方案二 用长 3分米、宽 2分米的长方形砖来铺 ?
(1)请根据方案一中的信息,算出张老师家的客厅大约是多少平方米?
(2)如果选用第二种方案,大约需要这种地砖多少块?
13.学校要在文化走廊里铺方砖,这条走廊长 30米、宽 2米,用边长 2分米的
正方形砖来铺,需要多少块?一块方砖 5元钱,一共需要多少元?
14.一个长方形水池的长是 9米,宽 4米,要在池底铺边长为 3分米的方砖,一
共需要多少块这样的方砖?
15.某小区有一个长方形广场,长 80米,宽 16米,原来铺的长 4分米、宽 2
分米的长方形地砖已经出现破损,小区物业决定换上渗水性比较好的正方形透水
砖。这种正方形透水砖的面积相当于原来 2块长方形地砖的面积(如图)。照这
样计算,重新铺设这个广场,至少要用多少块正方形透水砖?
第 5 页 共 5 页
16.小华家的卫生间要铺砖,小华看中了下面的两种砖。
(1)如果用第一种砖铺,需要 250块,如果用第二种砖铺,需要多少块?
(2)第一种砖每块 8元,第二种砖每块 6元,用哪一种砖更便宜?(写出判断
的理由)
第 1 页 共 8 页
2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」
第五单元专项练习 05:长方形和正方形的铺砖问题
1.学校花园里有条人行道,由于长期使用,部分砖坏掉或松动,影响了校园美
观,造成了安全隐患,学校决定重新铺这条路。一共需要多少块地砖?
①使用边长 2分米的正方形地砖对人行道进行重铺。
②每块地砖 5元钱。
③人行道长 24米,宽 2米。
④打算 2天铺完。
请选择合适的信息解决问题。
【答案】
①③
24米=240分米
2米=20分米
240÷2=120(块)
20÷2=10(块)
120×10=1200(块)
答:一共需要 1200块地砖。
2.一间客厅的地面是长方形,长 8米,宽是 4米,用边长是 2分米的正方形地
砖铺客厅地面,一共要用多少块砖?
【答案】
8×4=32(平方米)
2×2=4(平方分米)
32平方米=3200平方分米
3200÷4=800(块)
答:一共要用 800块砖。
3.爷爷靠墙围了一个长 11米,宽 8米的长方形院子.
第 2 页 共 8 页
(1)这个院子的面积是多少平方米?
(2)如果用边长 2分米的方砖铺院子,需要铺多少块?
【答案】
(1)11×8=88(平方米)
答:这个院子的面积是 88平方米.
(2)2×2=4(平方分米)
88平方米=8800平方分米
8800÷4=2200(块)
答:需要铺 2200块.
4.工人叔叔用边长 2分米的方砖铺会议室地面沿着长正好铺了 36块,沿着宽正
好铺了 25块。会议室的面积有多少平方米?
【答案】
(36×2)×(25×2)
=72×50
=3600(平方分米)
3600平方分米=36平方米
答:会议室的面积有 36平方米。
5.学校卫生室的地面是长 9米、宽 4米的长方形,它的面积是多少平方米?如
果用边长是 3分米的方砖铺这块地面,需要多少块?
【答案】
9×4=36(平方米)
36平方米=3600平方分米
3×3=9(平方分米)
3600÷9=400(块)
答:需要 400块。
第 3 页 共 8 页
6.工人叔叔要在长方形绿化带的正中间用方砖铺一条十字形的小路.如图:
(1)绿化面积是多少平方米?
(2)如果每块方砖的边长是 1米,铺这条十字形的小路共需多少块方砖?
【答案】
(1)求绿化带的面积,实际上是求长为(44﹣2)米,宽为(36﹣2)米的长方
形的面积,利用长方形的面积公式即可求解;
(2)先求出小路的面积,即横向和纵向的小路的面积减去中间重合的正方形的
面积,再用小路的面积除以每块方砖的面积即可得解.
解:(1)(44﹣2)×(36﹣2),
=42×34,
=1428(平方米);
答:绿化面积是 1428平方米.
(2)44×2+36×2﹣2×2,
=88+72﹣4,
=156(平方米);
156÷(1×1)=156(块);
答:铺这条十字形的小路共需 156块方砖.
7.有两个一样大的房间,一个房间用边长是 4分米的方砖,75块正好铺满,另
一个房间打算用面积 25平方分米的方砖铺,需要多少块这样的方砖?
【答案】
由“一个房间用边长是 4分米的方砖,75块正好铺满”可以求出房间的面积,即
房间的面积=方砖的面积×方砖的块数,又因两个房间是同样大的,所以再用房
间的面积÷另一种方砖的面积=需要的方砖的块数,据此解答即可.
第 4 页 共 8 页
解:4×4×75÷25,
=16×75÷25,
=1200÷25,
=48(块);
答:需要 48块这样的方砖.
8.仁爱小学为了美化环境,用彩色水泥砖铺路面,用边长 2分米的方砖铺路,
要 3600块,若改用边长 3分米的方砖铺需要多少块?
【答案】
先用原来每块方砖的面积乘 3600块求出这条路的总面积是多少;然后用总面积
除以后来每块方砖的面积就是需要的块数.
解:2×2×3600,
=4×3600,
=14400(平方分米);
14400÷(3×3),
=14400÷9,
=1600(块);
答:需要 1600块.
9.王师傅家的厨房地面是个边长为 3米的正方形,打算在如下两种地砖中选一
种来铺厨房地面,选哪种砖便宜?
【答案】
先求出厨房的面积,再分别求出两种瓷砖的面积,用厨房的面积除以每块瓷砖的
面积就是这种瓷砖需要的块数,再用块数乘上每块的钱数,就是使用这种瓷砖需
要的钱数,分别求出后比较即可求解.
解:3米=30分米;
(30×30)÷(3×3)×6,
=900÷9×6,
第 5 页 共 8 页
=100×6,
=600(元);
(30×30)÷(5×5)×15,
=900÷25×15,
=36×15,
=540(元);
600>540;
答:选择 B种瓷砖便宜.
10.王叔叔要把靠墙的一块正方形空地改造成停车位(如图),量得空地的周长
是 18米。如果用边长为 3分米的方砖去铺,一共需要多少块方砖?
【答案】
18÷3=6(米)
6×6=36(平方米)=3600(平方分米)
3×3=9(平方分米)
3600÷9=400(块)
答:一共需要 400块方砖。
11.工程队用边长为 4分米的方砖铺会议室地面,沿着长正好铺了 35块,沿着
宽正好铺了 25块,会议室的面积有多少平方米?
【答案】
4×4=16(平方分米)
16×(35×25)
=16×875
=14000(平方分米)
14000平方分米=140平方米
答:会议室的面积有 140平方米。
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12.聪明的设计师!张老师家新购买了一套住房,客厅需要铺地砖。初步设计了
以下两种铺砖方案:
方案一 用边长 2分米的正方形砖来铺 大约需要砖 450块
方案二 用长 3分米、宽 2分米的长方形砖来铺 ?
(1)请根据方案一中的信息,算出张老师家的客厅大约是多少平方米?
(2)如果选用第二种方案,大约需要这种地砖多少块?
【答案】
(1)2×2=4(平方分米)
4×450=1800(平方分米)
1800平方分米=18平方米
答:张老师家的客厅大约是 18平方米。
(2)3×2=6(平方分米)
1800÷6=300(块)
答:如果选用第二种方案,大约需要这种地砖 300块。
13.学校要在文化走廊里铺方砖,这条走廊长 30米、宽 2米,用边长 2分米的
正方形砖来铺,需要多少块?一块方砖 5元钱,一共需要多少元?
【答案】
30×2=60(平方米)
60平方米=6000平方分米
6000÷(2×2)
=6000÷4
=1500(块)
5×1500=7500(元)
答:需要 1500块。一共 7500元。
14.一个长方形水池的长是 9米,宽 4米,要在池底铺边长为 3分米的方砖,一
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共需要多少块这样的方砖?
【答案】
9×4=36(平方米)
3×3=9(平方分米)
36平方米=3600平方分米
3600÷9=400(块)
答:一共需要 400块这样的方砖。
15.某小区有一个长方形广场,长 80米,宽 16米,原来铺的长 4分米、宽 2
分米的长方形地砖已经出现破损,小区物业决定换上渗水性比较好的正方形透水
砖。这种正方形透水砖的面积相当于原来 2块长方形地砖的面积(如图)。照这
样计算,重新铺设这个广场,至少要用多少块正方形透水砖?
【答案】
80米=800分米
16米=160分米
800×160=128000(平方分米)
4×2=8(平方分米)
128000÷8=16000(块)
16000÷2=8000(块)
答:至少要用 8000块正方形透水砖。
16.小华家的卫生间要铺砖,小华看中了下面的两种砖。
(1)如果用第一种砖铺,需要 250块,如果用第二种砖铺,需要多少块?
(2)第一种砖每块 8元,第二种砖每块 6元,用哪一种砖更便宜?(写出判断
的理由)
第 8 页 共 8 页
【答案】
(1)3×3=9(平方分米)
9×250=2250(平方分米)
3×2=6(平方分米)
2250÷6=375(块)
答:如果用第二种砖铺,需要 375块。
(2)250×8=2000(元)
375×6=2250(元)
2000<2250
答:第一种砖铺需要 2000元,用第二种砖铺需要 2250元,用第一种砖铺更便宜。
2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」
第五单元专项练习05:长方形和正方形的铺砖问题
1.学校花园里有条人行道,由于长期使用,部分砖坏掉或松动,影响了校园美观,造成了安全隐患,学校决定重新铺这条路。一共需要多少块地砖?
①使用边长2分米的正方形地砖对人行道进行重铺。
②每块地砖5元钱。
③人行道长24米,宽2米。
④打算2天铺完。
请选择合适的信息解决问题。
2.一间客厅的地面是长方形,长8米,宽是4米,用边长是2分米的正方形地砖铺客厅地面,一共要用多少块砖?
3.爷爷靠墙围了一个长11米,宽8米的长方形院子.
(1)这个院子的面积是多少平方米?
(2)如果用边长2分米的方砖铺院子,需要铺多少块?
4.工人叔叔用边长2分米的方砖铺会议室地面沿着长正好铺了36块,沿着宽正好铺了25块。会议室的面积有多少平方米?
5.学校卫生室的地面是长9米、宽4米的长方形,它的面积是多少平方米?如果用边长是3分米的方砖铺这块地面,需要多少块?
6.工人叔叔要在长方形绿化带的正中间用方砖铺一条十字形的小路.如图:
(1)绿化面积是多少平方米?
(2)如果每块方砖的边长是1米,铺这条十字形的小路共需多少块方砖?
7.有两个一样大的房间,一个房间用边长是4分米的方砖,75块正好铺满,另一个房间打算用面积25平方分米的方砖铺,需要多少块这样的方砖?
8.仁爱小学为了美化环境,用彩色水泥砖铺路面,用边长2分米的方砖铺路,要3600块,若改用边长3分米的方砖铺需要多少块?
9.王师傅家的厨房地面是个边长为3米的正方形,打算在如下两种地砖中选一种来铺厨房地面,选哪种砖便宜?
10.王叔叔要把靠墙的一块正方形空地改造成停车位(如图),量得空地的周长是18米。如果用边长为3分米的方砖去铺,一共需要多少块方砖?
11.工程队用边长为4分米的方砖铺会议室地面,沿着长正好铺了35块,沿着宽正好铺了25块,会议室的面积有多少平方米?
12.聪明的设计师!张老师家新购买了一套住房,客厅需要铺地砖。初步设计了以下两种铺砖方案:
方案一
用边长2分米的正方形砖来铺
大约需要砖450块
方案二
用长3分米、宽2分米的长方形砖来铺
?
(1)请根据方案一中的信息,算出张老师家的客厅大约是多少平方米?
(2)如果选用第二种方案,大约需要这种地砖多少块?
13.学校要在文化走廊里铺方砖,这条走廊长30米、宽2米,用边长2分米的正方形砖来铺,需要多少块?一块方砖5元钱,一共需要多少元?
14.一个长方形水池的长是9米,宽4米,要在池底铺边长为3分米的方砖,一共需要多少块这样的方砖?
15.某小区有一个长方形广场,长80米,宽16米,原来铺的长4分米、宽2分米的长方形地砖已经出现破损,小区物业决定换上渗水性比较好的正方形透水砖。这种正方形透水砖的面积相当于原来2块长方形地砖的面积(如图)。照这样计算,重新铺设这个广场,至少要用多少块正方形透水砖?
16.小华家的卫生间要铺砖,小华看中了下面的两种砖。
(1)如果用第一种砖铺,需要250块,如果用第二种砖铺,需要多少块?
(2)第一种砖每块8元,第二种砖每块6元,用哪一种砖更便宜?(写出判断的理由)
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2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」
第五单元专项练习05:长方形和正方形的铺砖问题
1.学校花园里有条人行道,由于长期使用,部分砖坏掉或松动,影响了校园美观,造成了安全隐患,学校决定重新铺这条路。一共需要多少块地砖?
①使用边长2分米的正方形地砖对人行道进行重铺。
②每块地砖5元钱。
③人行道长24米,宽2米。
④打算2天铺完。
请选择合适的信息解决问题。
【答案】
①③
24米=240分米
2米=20分米
240÷2=120(块)
20÷2=10(块)
120×10=1200(块)
答:一共需要1200块地砖。
2.一间客厅的地面是长方形,长8米,宽是4米,用边长是2分米的正方形地砖铺客厅地面,一共要用多少块砖?
【答案】
8×4=32(平方米)
2×2=4(平方分米)
32平方米=3200平方分米
3200÷4=800(块)
答:一共要用800块砖。
3.爷爷靠墙围了一个长11米,宽8米的长方形院子.
(1)这个院子的面积是多少平方米?
(2)如果用边长2分米的方砖铺院子,需要铺多少块?
【答案】
(1)11×8=88(平方米)
答:这个院子的面积是88平方米.
(2)2×2=4(平方分米)
88平方米=8800平方分米
8800÷4=2200(块)
答:需要铺2200块.
4.工人叔叔用边长2分米的方砖铺会议室地面沿着长正好铺了36块,沿着宽正好铺了25块。会议室的面积有多少平方米?
【答案】
(36×2)×(25×2)
=72×50
=3600(平方分米)
3600平方分米=36平方米
答:会议室的面积有36平方米。
5.学校卫生室的地面是长9米、宽4米的长方形,它的面积是多少平方米?如果用边长是3分米的方砖铺这块地面,需要多少块?
【答案】
9×4=36(平方米)
36平方米=3600平方分米
3×3=9(平方分米)
3600÷9=400(块)
答:需要400块。
6.工人叔叔要在长方形绿化带的正中间用方砖铺一条十字形的小路.如图:
(1)绿化面积是多少平方米?
(2)如果每块方砖的边长是1米,铺这条十字形的小路共需多少块方砖?
【答案】
(1)求绿化带的面积,实际上是求长为(44﹣2)米,宽为(36﹣2)米的长方形的面积,利用长方形的面积公式即可求解;
(2)先求出小路的面积,即横向和纵向的小路的面积减去中间重合的正方形的面积,再用小路的面积除以每块方砖的面积即可得解.
解:(1)(44﹣2)×(36﹣2),
=42×34,
=1428(平方米);
答:绿化面积是1428平方米.
(2)44×2+36×2﹣2×2,
=88+72﹣4,
=156(平方米);
156÷(1×1)=156(块);
答:铺这条十字形的小路共需156块方砖.
7.有两个一样大的房间,一个房间用边长是4分米的方砖,75块正好铺满,另一个房间打算用面积25平方分米的方砖铺,需要多少块这样的方砖?
【答案】
由“一个房间用边长是4分米的方砖,75块正好铺满”可以求出房间的面积,即房间的面积=方砖的面积×方砖的块数,又因两个房间是同样大的,所以再用房间的面积÷另一种方砖的面积=需要的方砖的块数,据此解答即可.
解:4×4×75÷25,
=16×75÷25,
=1200÷25,
=48(块);
答:需要48块这样的方砖.
8.仁爱小学为了美化环境,用彩色水泥砖铺路面,用边长2分米的方砖铺路,要3600块,若改用边长3分米的方砖铺需要多少块?
【答案】
先用原来每块方砖的面积乘3600块求出这条路的总面积是多少;然后用总面积除以后来每块方砖的面积就是需要的块数.
解:2×2×3600,
=4×3600,
=14400(平方分米);
14400÷(3×3),
=14400÷9,
=1600(块);
答:需要1600块.
9.王师傅家的厨房地面是个边长为3米的正方形,打算在如下两种地砖中选一种来铺厨房地面,选哪种砖便宜?
【答案】
先求出厨房的面积,再分别求出两种瓷砖的面积,用厨房的面积除以每块瓷砖的面积就是这种瓷砖需要的块数,再用块数乘上每块的钱数,就是使用这种瓷砖需要的钱数,分别求出后比较即可求解.
解:3米=30分米;
(30×30)÷(3×3)×6,
=900÷9×6,
=100×6,
=600(元);
(30×30)÷(5×5)×15,
=900÷25×15,
=36×15,
=540(元);
600>540;
答:选择B种瓷砖便宜.
10.王叔叔要把靠墙的一块正方形空地改造成停车位(如图),量得空地的周长是18米。如果用边长为3分米的方砖去铺,一共需要多少块方砖?
【答案】
18÷3=6(米)
6×6=36(平方米)=3600(平方分米)
3×3=9(平方分米)
3600÷9=400(块)
答:一共需要400块方砖。
11.工程队用边长为4分米的方砖铺会议室地面,沿着长正好铺了35块,沿着宽正好铺了25块,会议室的面积有多少平方米?
【答案】
4×4=16(平方分米)
16×(35×25)
=16×875
=14000(平方分米)
14000平方分米=140平方米
答:会议室的面积有140平方米。
12.聪明的设计师!张老师家新购买了一套住房,客厅需要铺地砖。初步设计了以下两种铺砖方案:
方案一
用边长2分米的正方形砖来铺
大约需要砖450块
方案二
用长3分米、宽2分米的长方形砖来铺
?
(1)请根据方案一中的信息,算出张老师家的客厅大约是多少平方米?
(2)如果选用第二种方案,大约需要这种地砖多少块?
【答案】
(1)2×2=4(平方分米)
4×450=1800(平方分米)
1800平方分米=18平方米
答:张老师家的客厅大约是18平方米。
(2)3×2=6(平方分米)
1800÷6=300(块)
答:如果选用第二种方案,大约需要这种地砖300块。
13.学校要在文化走廊里铺方砖,这条走廊长30米、宽2米,用边长2分米的正方形砖来铺,需要多少块?一块方砖5元钱,一共需要多少元?
【答案】
30×2=60(平方米)
60平方米=6000平方分米
6000÷(2×2)
=6000÷4
=1500(块)
5×1500=7500(元)
答:需要1500块。一共7500元。
14.一个长方形水池的长是9米,宽4米,要在池底铺边长为3分米的方砖,一共需要多少块这样的方砖?
【答案】
9×4=36(平方米)
3×3=9(平方分米)
36平方米=3600平方分米
3600÷9=400(块)
答:一共需要400块这样的方砖。
15.某小区有一个长方形广场,长80米,宽16米,原来铺的长4分米、宽2分米的长方形地砖已经出现破损,小区物业决定换上渗水性比较好的正方形透水砖。这种正方形透水砖的面积相当于原来2块长方形地砖的面积(如图)。照这样计算,重新铺设这个广场,至少要用多少块正方形透水砖?
【答案】
80米=800分米
16米=160分米
800×160=128000(平方分米)
4×2=8(平方分米)
128000÷8=16000(块)
16000÷2=8000(块)
答:至少要用8000块正方形透水砖。
16.小华家的卫生间要铺砖,小华看中了下面的两种砖。
(1)如果用第一种砖铺,需要250块,如果用第二种砖铺,需要多少块?
(2)第一种砖每块8元,第二种砖每块6元,用哪一种砖更便宜?(写出判断的理由)
【答案】
(1)3×3=9(平方分米)
9×250=2250(平方分米)
3×2=6(平方分米)
2250÷6=375(块)
答:如果用第二种砖铺,需要375块。
(2)250×8=2000(元)
375×6=2250(元)
2000<2250
答:第一种砖铺需要2000元,用第二种砖铺需要2250元,用第一种砖铺更便宜。
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2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」
第五单元专项练习 05:长方形和正方形的铺砖问题
1.学校花园里有条人行道,由于长期使用,部分砖坏掉或松动,影响了校园美
观,造成了安全隐患,学校决定重新铺这条路。一共需要多少块地砖?
①使用边长 2分米的正方形地砖对人行道进行重铺。
②每块地砖 5元钱。
③人行道长 24米,宽 2米。
④打算 2天铺完。
请选择合适的信息解决问题。
【答案】①③;1200块
【分析】根据题意可知,要求一共需要多少块地砖,可以求出沿长的方向需要多
少块砖,沿宽方向需要多少块砖,然后再相乘求出最后一共需要多少块砖。
【详解】①③
24米=240分米
2米=20分米
240÷2=120(块)
20÷2=10(块)
120×10=1200(块)
答:一共需要 1200块地砖。
2.一间客厅的地面是长方形,长 8米,宽是 4米,用边长是 2分米的正方形地
砖铺客厅地面,一共要用多少块砖?
【答案】800块
【分析】根据长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长,先分别算出客厅地
面的面积和正方形地砖的面积,再用客厅地面的面积除以地砖的面积,就能得到
所需地砖的数量。这里要注意单位的换算,把平方米换算成平方分米,保证单位
统一才能进行计算。
【详解】8×4=32(平方米)
2×2=4(平方分米)
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32平方米=3200平方分米
3200÷4=800(块)
答:一共要用 800块砖。
3.爷爷靠墙围了一个长 11米,宽 8米的长方形院子.
(1)这个院子的面积是多少平方米?
(2)如果用边长 2分米的方砖铺院子,需要铺多少块?
【答案】(1) 88平方米 (2) 2200块
【详解】(1)11×8=88(平方米)
答:这个院子的面积是 88平方米.
(2)2×2=4(平方分米)
88平方米=8800平方分米
8800÷4=2200(块)
答:需要铺 2200块.
4.工人叔叔用边长 2分米的方砖铺会议室地面沿着长正好铺了 36块,沿着宽正
好铺了 25块。会议室的面积有多少平方米?
【答案】36平方米
【分析】我们知道长的块数=会议室的长÷方砖的边长,宽的块数=会议室的宽÷
方砖的边长,可以求出会议室的长和宽,会议室的长=长的块数×方砖的边长,
会议室的宽=宽的块数×方砖的边长,再根据长方形的面积=长×宽,即可解答。
【详解】(36×2)×(25×2)
=72×50
=3600(平方分米)
3600平方分米=36平方米
答:会议室的面积有 36平方米。
【点睛】用面积知识解决问题:1.阅读与理解;通过读题,理解相关数学信息;
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2.分析与解答,根据相关数学信息分析确定解题思路并解答;3.回顾与反思。
5.学校卫生室的地面是长 9米、宽 4米的长方形,它的面积是多少平方米?如
果用边长是 3分米的方砖铺这块地面,需要多少块?
【答案】36平方米;400块
【详解】9×4=36(平方米)
36平方米=3600平方分米
3×3=9(平方分米)
3600÷9=400(块)
答:需要 400块。
6.工人叔叔要在长方形绿化带的正中间用方砖铺一条十字形的小路.如图:
(1)绿化面积是多少平方米?
(2)如果每块方砖的边长是 1米,铺这条十字形的小路共需多少块方砖?
【答案】1428平方米;156块
【详解】试题分析:(1)求绿化带的面积,实际上是求长为(44﹣2)米,宽为
(36﹣2)米的长方形的面积,利用长方形的面积公式即可求解;
(2)先求出小路的面积,即横向和纵向的小路的面积减去中间重合的正方形的
面积,再用小路的面积除以每块方砖的面积即可得解.
解:(1)(44﹣2)×(36﹣2),
=42×34,
=1428(平方米);
答:绿化面积是 1428平方米.
(2)44×2+36×2﹣2×2,
=88+72﹣4,
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=156(平方米);
156÷(1×1)=156(块);
答:铺这条十字形的小路共需 156块方砖.
点评:此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法,关键是弄清楚求面积所
需要的线段的长度.
7.有两个一样大的房间,一个房间用边长是 4分米的方砖,75块正好铺满,另
一个房间打算用面积 25平方分米的方砖铺,需要多少块这样的方砖?
【答案】48块
【详解】试题分析:由“一个房间用边长是 4分米的方砖,75块正好铺满”可以
求出房间的面积,即房间的面积=方砖的面积×方砖的块数,又因两个房间是同
样大的,所以再用房间的面积÷另一种方砖的面积=需要的方砖的块数,据此解
答即可.
解:4×4×75÷25,
=16×75÷25,
=1200÷25,
=48(块);
答:需要 48块这样的方砖.
点评:解答此题的关键是先求出房间的面积,再利用房间的面积相等,即可求出
需要的方砖的块数.
8.仁爱小学为了美化环境,用彩色水泥砖铺路面,用边长 2分米的方砖铺路,
要 3600块,若改用边长 3分米的方砖铺需要多少块?
【答案】1600
【详解】试题分析:先用原来每块方砖的面积乘 3600块求出这条路的总面积是
多少;然后用总面积除以后来每块方砖的面积就是需要的块数.
解:2×2×3600,
=4×3600,
=14400(平方分米);
14400÷(3×3),
=14400÷9,
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=1600(块);
答:需要 1600块.
点评:本题要注意:需要用方砖的面积进行求解,不能用方砖的边长直接求解.
9.王师傅家的厨房地面是个边长为 3米的正方形,打算在如下两种地砖中选一
种来铺厨房地面,选哪种砖便宜?
【答案】B种瓷砖
【详解】试题分析:先求出厨房的面积,再分别求出两种瓷砖的面积,用厨房的
面积除以每块瓷砖的面积就是这种瓷砖需要的块数,再用块数乘上每块的钱数,
就是使用这种瓷砖需要的钱数,分别求出后比较即可求解.
解:3米=30分米;
(30×30)÷(3×3)×6,
=900÷9×6,
=100×6,
=600(元);
(30×30)÷(5×5)×15,
=900÷25×15,
=36×15,
=540(元);
600>540;
答:选择 B种瓷砖便宜.
点评:本题用厨房的面积分别除以这两种瓷砖面积,求出需要的瓷砖的块数,再
根据总价=单价×数量求出需要的钱数,进而求解.
10.王叔叔要把靠墙的一块正方形空地改造成停车位(如图),量得空地的周长
是 18米。如果用边长为 3分米的方砖去铺,一共需要多少块方砖?
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【答案】400块
【分析】根据题图,空地的周长是 3条正方形边长的和。则正方形边长为 18÷3
=6米。根据正方形的面积=边长×边长,求出空地的面积以及一块方砖的面积。
平方米和平方分米之间的进率是 100,据此将空地面积换算成平方分米。再用空
地面积除以一块方砖的面积,求出需要方砖的块数。
【详解】18÷3=6(米)
6×6=36(平方米)=3600(平方分米)
3×3=9(平方分米)
3600÷9=400(块)
答:一共需要 400块方砖。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的实际应用。空地靠墙,则周长是 3
条边长和。空地面积和方砖面积的单位不同,应先换算成同一单位,再进行计算。
11.工程队用边长为 4分米的方砖铺会议室地面,沿着长正好铺了 35块,沿着
宽正好铺了 25块,会议室的面积有多少平方米?
【答案】140平方米
【分析】首先根据正方形的面积边长边长,求出每块方砖的面积,又知沿着
长正好铺了 35块,沿着宽正好铺了 25块,根据长方形的面积长宽,求出铺
的块数,然后用每块方砖的面积乘需要的块数即可。
【详解】4×4=16(平方分米)
16×(35×25)
=16×875
=14000(平方分米)
14000平方分米=140平方米
答:会议室的面积有 140平方米。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
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12.聪明的设计师!张老师家新购买了一套住房,客厅需要铺地砖。初步设计了
以下两种铺砖方案:
方案一 用边长 2分米的正方形砖来铺 大约需要砖 450块
方案二 用长 3分米、宽 2分米的长方形砖来铺 ?
(1)请根据方案一中的信息,算出张老师家的客厅大约是多少平方米?
(2)如果选用第二种方案,大约需要这种地砖多少块?
【答案】(1)18平方米
(2)300块
【分析】(1)正方形的面积=边长×边长,依此计算出每块正方形砖的面积,然
后用每块正方形砖的面积乘大约需要铺的块数即可,依此计算并将单位化成平方
米,100平方分米=1平方米,依此换算。
(2)先根据“长方形的面积=长×宽”计算出每块长方形地砖的面积,然后用长方
形客厅的面积除以每块长方形地砖的面积即可。
【详解】(1)2×2=4(平方分米)
4×450=1800(平方分米)
1800平方分米=18平方米
答:张老师家的客厅大约是 18平方米。
(2)3×2=6(平方分米)
1800÷6=300(块)
答:如果选用第二种方案,大约需要这种地砖 300块。
【点睛】此题考查的是长方形和正方形的面积的计算,以及面积单位之间的换算,
应熟记:“1平方米=100平方分米,正方形的面积=边长×边长,长方形的面积
=长×宽”。
13.学校要在文化走廊里铺方砖,这条走廊长 30米、宽 2米,用边长 2分米的
正方形砖来铺,需要多少块?一块方砖 5元钱,一共需要多少元?
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【答案】1500块;7500元
【分析】根据题意可知,首先要求走廊地面的面积,走廊地面是长方形,长方形
面积=长×宽,也就是用 30×2求出地面面积。再求出正方形地砖面积,正方形
面积=边长×边长,用 2×2求出地砖面积。根据 1平方米=100平方分米,将走
廊面积换算以“平方分米”为单位的面积,最后用地面面积÷地砖面积,就可以求
出需要多少块地砖。已知一块砖 5元,可以用单价×数量=总价,也就是 5×块数
=总价。
【详解】30×2=60(平方米)
60平方米=6000平方分米
6000÷(2×2)
=6000÷4
=1500(块)
5×1500=7500(元)
答:需要 1500块。一共 7500元。
14.一个长方形水池的长是 9米,宽 4米,要在池底铺边长为 3分米的方砖,一
共需要多少块这样的方砖?
【答案】400块
【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出水池池底的面积。根据正方形的面积
=边长×边长,求出一块方砖的面积。1平方米=100平方分米,据此将水池池底
的面积换算成平方分米。用水池池底的面积除以一块方砖的面积,求出需要方砖
的数量。
【详解】9×4=36(平方米)
3×3=9(平方分米)
36平方米=3600平方分米
3600÷9=400(块)
答:一共需要 400块这样的方砖。
15.某小区有一个长方形广场,长 80米,宽 16米,原来铺的长 4分米、宽 2
分米的长方形地砖已经出现破损,小区物业决定换上渗水性比较好的正方形透水
砖。这种正方形透水砖的面积相当于原来 2块长方形地砖的面积(如图)。照这
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样计算,重新铺设这个广场,至少要用多少块正方形透水砖?
【答案】8000块
【分析】先根据 1米=10分米,把长方形广场的长和宽换算成分米单位;根据
长方形的面积=长×宽,分别计算出长方形广场和长方形地砖的面积,再用长方
形广场的面积除以长方形地砖的面积,得到原来一共用了多少块长方形地砖;因
为现在用的正方形透水砖面积相当于原来 2块长方形地砖的面积,则现在用正方
形透水砖的块数只有原来长方形地砖的一半,所以用原来长方形地砖的块数除以
2,即得到至少要用正方形透水砖的块数。据此解答。
【详解】80米=800分米
16米=160分米
800×160=128000(平方分米)
4×2=8(平方分米)
128000÷8=16000(块)
16000÷2=8000(块)
答:至少要用 8000块正方形透水砖。
16.小华家的卫生间要铺砖,小华看中了下面的两种砖。
(1)如果用第一种砖铺,需要 250块,如果用第二种砖铺,需要多少块?
(2)第一种砖每块 8元,第二种砖每块 6元,用哪一种砖更便宜?(写出判断
的理由)
【答案】(1)375块
(2)第一种;理由:第一种砖铺需要 2000元,用第二种砖铺需要 2250元。
【分析】(1)根据正方形的面积=边长×边长,将第一种砖的边长带入求出它的
面积,再乘上 250即可求出卫生间的面积;根据长方形的面积=长×宽,将第二
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种砖的边长带入求出它的面积,再用卫生间的面积除以第二种砖的面积即可。
(2)分别用每种砖需要的块数乘上相应的价格求出需要的费用,再比较即可。
【详解】(1)3×3=9(平方分米)
9×250=2250(平方分米)
3×2=6(平方分米)
2250÷6=375(块)
答:如果用第二种砖铺,需要 375块。
(2)250×8=2000(元)
375×6=2250(元)
2000<2250
答:第一种砖铺需要 2000元,用第二种砖铺需要 2250元,用第一种砖铺更便宜。
2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」
第五单元专项练习05:长方形和正方形的铺砖问题
1.学校花园里有条人行道,由于长期使用,部分砖坏掉或松动,影响了校园美观,造成了安全隐患,学校决定重新铺这条路。一共需要多少块地砖?
①使用边长2分米的正方形地砖对人行道进行重铺。
②每块地砖5元钱。
③人行道长24米,宽2米。
④打算2天铺完。
请选择合适的信息解决问题。
【答案】①③;1200块
【分析】根据题意可知,要求一共需要多少块地砖,可以求出沿长的方向需要多少块砖,沿宽方向需要多少块砖,然后再相乘求出最后一共需要多少块砖。
【详解】①③
24米=240分米
2米=20分米
240÷2=120(块)
20÷2=10(块)
120×10=1200(块)
答:一共需要1200块地砖。
2.一间客厅的地面是长方形,长8米,宽是4米,用边长是2分米的正方形地砖铺客厅地面,一共要用多少块砖?
【答案】800块
【分析】根据长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长,先分别算出客厅地面的面积和正方形地砖的面积,再用客厅地面的面积除以地砖的面积,就能得到所需地砖的数量。这里要注意单位的换算,把平方米换算成平方分米,保证单位统一才能进行计算。
【详解】8×4=32(平方米)
2×2=4(平方分米)
32平方米=3200平方分米
3200÷4=800(块)
答:一共要用800块砖。
3.爷爷靠墙围了一个长11米,宽8米的长方形院子.
(1)这个院子的面积是多少平方米?
(2)如果用边长2分米的方砖铺院子,需要铺多少块?
【答案】(1) 88平方米 (2) 2200块
【详解】(1)11×8=88(平方米)
答:这个院子的面积是88平方米.
(2)2×2=4(平方分米)
88平方米=8800平方分米
8800÷4=2200(块)
答:需要铺2200块.
4.工人叔叔用边长2分米的方砖铺会议室地面沿着长正好铺了36块,沿着宽正好铺了25块。会议室的面积有多少平方米?
【答案】36平方米
【分析】我们知道长的块数=会议室的长÷方砖的边长,宽的块数=会议室的宽÷方砖的边长,可以求出会议室的长和宽,会议室的长=长的块数×方砖的边长,会议室的宽=宽的块数×方砖的边长,再根据长方形的面积=长×宽,即可解答。
【详解】(36×2)×(25×2)
=72×50
=3600(平方分米)
3600平方分米=36平方米
答:会议室的面积有36平方米。
【点睛】用面积知识解决问题:1.阅读与理解;通过读题,理解相关数学信息;2.分析与解答,根据相关数学信息分析确定解题思路并解答;3.回顾与反思。
5.学校卫生室的地面是长9米、宽4米的长方形,它的面积是多少平方米?如果用边长是3分米的方砖铺这块地面,需要多少块?
【答案】36平方米;400块
【详解】9×4=36(平方米)
36平方米=3600平方分米
3×3=9(平方分米)
3600÷9=400(块)
答:需要400块。
6.工人叔叔要在长方形绿化带的正中间用方砖铺一条十字形的小路.如图:
(1)绿化面积是多少平方米?
(2)如果每块方砖的边长是1米,铺这条十字形的小路共需多少块方砖?
【答案】1428平方米;156块
【详解】试题分析:(1)求绿化带的面积,实际上是求长为(44﹣2)米,宽为(36﹣2)米的长方形的面积,利用长方形的面积公式即可求解;
(2)先求出小路的面积,即横向和纵向的小路的面积减去中间重合的正方形的面积,再用小路的面积除以每块方砖的面积即可得解.
解:(1)(44﹣2)×(36﹣2),
=42×34,
=1428(平方米);
答:绿化面积是1428平方米.
(2)44×2+36×2﹣2×2,
=88+72﹣4,
=156(平方米);
156÷(1×1)=156(块);
答:铺这条十字形的小路共需156块方砖.
点评:此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法,关键是弄清楚求面积所需要的线段的长度.
7.有两个一样大的房间,一个房间用边长是4分米的方砖,75块正好铺满,另一个房间打算用面积25平方分米的方砖铺,需要多少块这样的方砖?
【答案】48块
【详解】试题分析:由“一个房间用边长是4分米的方砖,75块正好铺满”可以求出房间的面积,即房间的面积=方砖的面积×方砖的块数,又因两个房间是同样大的,所以再用房间的面积÷另一种方砖的面积=需要的方砖的块数,据此解答即可.
解:4×4×75÷25,
=16×75÷25,
=1200÷25,
=48(块);
答:需要48块这样的方砖.
点评:解答此题的关键是先求出房间的面积,再利用房间的面积相等,即可求出需要的方砖的块数.
8.仁爱小学为了美化环境,用彩色水泥砖铺路面,用边长2分米的方砖铺路,要3600块,若改用边长3分米的方砖铺需要多少块?
【答案】1600
【详解】试题分析:先用原来每块方砖的面积乘3600块求出这条路的总面积是多少;然后用总面积除以后来每块方砖的面积就是需要的块数.
解:2×2×3600,
=4×3600,
=14400(平方分米);
14400÷(3×3),
=14400÷9,
=1600(块);
答:需要1600块.
点评:本题要注意:需要用方砖的面积进行求解,不能用方砖的边长直接求解.
9.王师傅家的厨房地面是个边长为3米的正方形,打算在如下两种地砖中选一种来铺厨房地面,选哪种砖便宜?
【答案】B种瓷砖
【详解】试题分析:先求出厨房的面积,再分别求出两种瓷砖的面积,用厨房的面积除以每块瓷砖的面积就是这种瓷砖需要的块数,再用块数乘上每块的钱数,就是使用这种瓷砖需要的钱数,分别求出后比较即可求解.
解:3米=30分米;
(30×30)÷(3×3)×6,
=900÷9×6,
=100×6,
=600(元);
(30×30)÷(5×5)×15,
=900÷25×15,
=36×15,
=540(元);
600>540;
答:选择B种瓷砖便宜.
点评:本题用厨房的面积分别除以这两种瓷砖面积,求出需要的瓷砖的块数,再根据总价=单价×数量求出需要的钱数,进而求解.
10.王叔叔要把靠墙的一块正方形空地改造成停车位(如图),量得空地的周长是18米。如果用边长为3分米的方砖去铺,一共需要多少块方砖?
【答案】400块
【分析】根据题图,空地的周长是3条正方形边长的和。则正方形边长为18÷3=6米。根据正方形的面积=边长×边长,求出空地的面积以及一块方砖的面积。平方米和平方分米之间的进率是100,据此将空地面积换算成平方分米。再用空地面积除以一块方砖的面积,求出需要方砖的块数。
【详解】18÷3=6(米)
6×6=36(平方米)=3600(平方分米)
3×3=9(平方分米)
3600÷9=400(块)
答:一共需要400块方砖。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的实际应用。空地靠墙,则周长是3条边长和。空地面积和方砖面积的单位不同,应先换算成同一单位,再进行计算。
11.工程队用边长为4分米的方砖铺会议室地面,沿着长正好铺了35块,沿着宽正好铺了25块,会议室的面积有多少平方米?
【答案】140平方米
【分析】首先根据正方形的面积边长边长,求出每块方砖的面积,又知沿着长正好铺了35块,沿着宽正好铺了25块,根据长方形的面积长宽,求出铺的块数,然后用每块方砖的面积乘需要的块数即可。
【详解】4×4=16(平方分米)
16×(35×25)
=16×875
=14000(平方分米)
14000平方分米=140平方米
答:会议室的面积有140平方米。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
12.聪明的设计师!张老师家新购买了一套住房,客厅需要铺地砖。初步设计了以下两种铺砖方案:
方案一
用边长2分米的正方形砖来铺
大约需要砖450块
方案二
用长3分米、宽2分米的长方形砖来铺
?
(1)请根据方案一中的信息,算出张老师家的客厅大约是多少平方米?
(2)如果选用第二种方案,大约需要这种地砖多少块?
【答案】(1)18平方米
(2)300块
【分析】(1)正方形的面积=边长×边长,依此计算出每块正方形砖的面积,然后用每块正方形砖的面积乘大约需要铺的块数即可,依此计算并将单位化成平方米,100平方分米=1平方米,依此换算。
(2)先根据“长方形的面积=长×宽”计算出每块长方形地砖的面积,然后用长方形客厅的面积除以每块长方形地砖的面积即可。
【详解】(1)2×2=4(平方分米)
4×450=1800(平方分米)
1800平方分米=18平方米
答:张老师家的客厅大约是18平方米。
(2)3×2=6(平方分米)
1800÷6=300(块)
答:如果选用第二种方案,大约需要这种地砖300块。
【点睛】此题考查的是长方形和正方形的面积的计算,以及面积单位之间的换算,应熟记:“1平方米=100平方分米,正方形的面积=边长×边长,长方形的面积=长×宽”。
13.学校要在文化走廊里铺方砖,这条走廊长30米、宽2米,用边长2分米的正方形砖来铺,需要多少块?一块方砖5元钱,一共需要多少元?
【答案】1500块;7500元
【分析】根据题意可知,首先要求走廊地面的面积,走廊地面是长方形,长方形面积=长×宽,也就是用30×2求出地面面积。再求出正方形地砖面积,正方形面积=边长×边长,用2×2求出地砖面积。根据1平方米=100平方分米,将走廊面积换算以“平方分米”为单位的面积,最后用地面面积÷地砖面积,就可以求出需要多少块地砖。已知一块砖5元,可以用单价×数量=总价,也就是5×块数=总价。
【详解】30×2=60(平方米)
60平方米=6000平方分米
6000÷(2×2)
=6000÷4
=1500(块)
5×1500=7500(元)
答:需要1500块。一共7500元。
14.一个长方形水池的长是9米,宽4米,要在池底铺边长为3分米的方砖,一共需要多少块这样的方砖?
【答案】400块
【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出水池池底的面积。根据正方形的面积=边长×边长,求出一块方砖的面积。1平方米=100平方分米,据此将水池池底的面积换算成平方分米。用水池池底的面积除以一块方砖的面积,求出需要方砖的数量。
【详解】9×4=36(平方米)
3×3=9(平方分米)
36平方米=3600平方分米
3600÷9=400(块)
答:一共需要400块这样的方砖。
15.某小区有一个长方形广场,长80米,宽16米,原来铺的长4分米、宽2分米的长方形地砖已经出现破损,小区物业决定换上渗水性比较好的正方形透水砖。这种正方形透水砖的面积相当于原来2块长方形地砖的面积(如图)。照这样计算,重新铺设这个广场,至少要用多少块正方形透水砖?
【答案】8000块
【分析】先根据1米=10分米,把长方形广场的长和宽换算成分米单位;根据长方形的面积=长×宽,分别计算出长方形广场和长方形地砖的面积,再用长方形广场的面积除以长方形地砖的面积,得到原来一共用了多少块长方形地砖;因为现在用的正方形透水砖面积相当于原来2块长方形地砖的面积,则现在用正方形透水砖的块数只有原来长方形地砖的一半,所以用原来长方形地砖的块数除以2,即得到至少要用正方形透水砖的块数。据此解答。
【详解】80米=800分米
16米=160分米
800×160=128000(平方分米)
4×2=8(平方分米)
128000÷8=16000(块)
16000÷2=8000(块)
答:至少要用8000块正方形透水砖。
16.小华家的卫生间要铺砖,小华看中了下面的两种砖。
(1)如果用第一种砖铺,需要250块,如果用第二种砖铺,需要多少块?
(2)第一种砖每块8元,第二种砖每块6元,用哪一种砖更便宜?(写出判断的理由)
【答案】(1)375块
(2)第一种;理由:第一种砖铺需要2000元,用第二种砖铺需要2250元。
【分析】(1)根据正方形的面积=边长×边长,将第一种砖的边长带入求出它的面积,再乘上250即可求出卫生间的面积;根据长方形的面积=长×宽,将第二种砖的边长带入求出它的面积,再用卫生间的面积除以第二种砖的面积即可。
(2)分别用每种砖需要的块数乘上相应的价格求出需要的费用,再比较即可。
【详解】(1)3×3=9(平方分米)
9×250=2250(平方分米)
3×2=6(平方分米)
2250÷6=375(块)
答:如果用第二种砖铺,需要375块。
(2)250×8=2000(元)
375×6=2250(元)
2000<2250
答:第一种砖铺需要2000元,用第二种砖铺需要2250元,用第一种砖铺更便宜。
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