第五单元专项练习06：长方形和正方形的组合图形面积-2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 10 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元专项练习 06：长方形和正方形的组合图形面积 一、计算题。 1．计算阴影图形的面积。 【答案】384平方米 【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形，可以用大长方形的面积减去中 间小长方形的面积。大长方形的长是 60米，宽是 40米，直接用 60乘 40算出大 长方形的面积。中间的小长方形的长是（60－2×2）米，宽是（40－2×2）米， 直接用乘法算出小长方形的面积。最后再用大长方形的面积减去小长方形的面积 即可算出阴影部分的面积。 【详解】60×40＝2400（平方米） 60－2×2＝60－4＝56（米） 40－2×2＝40－4＝36（米） 56×36＝2016（平方米） 2400－2016＝384（平方米） 答：阴影部分的面积是 384平方米。 2．计算下面图形的面积。 【答案】39平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出左边图形的面积；再根据正 第 2 页 共 10 页 方形的面积＝边长×边长，代入数据求出右边图形的面积；最后把两部分的面积 相加即可。 【详解】5 6 3 3   30 9  39 （平方厘米） 图形的面积是 39平方厘米。 3．计算下面图形的面积。 【答案】93 2cm 【分析】如图： ，根据题意，根据长方形的面积＝长 ×宽，先用 15乘 7，求出大长方形的面积；再用 4乘 3，求出小长方形的面积； 图形的面积是用大长方形的面积减去小长方形的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 15×7－3×4 ＝105－12 ＝93（ 2cm ） 图形的面积是 93 2cm 。 4．求下面图形的周长和面积。 【答案】周长 34m；面积 44m2 【分析】这个图形可以通过平移得到一个长为（3＋4＋2）m、宽为（4＋2＋2） 第 3 页 共 10 页 m的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求得图形的 周长； 如图所示： 可以把该图形分割成三部分，一个长 3＋4＋2＝9 （m）、宽 2m的长方形和一个长 3＋4＝7（m），宽 2m的长方形，以及一个长 4m、宽 3m的长方形，利用长方形的面积＝长×宽，分别求出这三部分的面积， 再相加求和即可。 【详解】长：3＋4＋2 ＝7＋2 ＝9（m） 宽：4＋2＋2 ＝6＋2 ＝8（m） 周长：（9＋8）×2 ＝17×2 ＝34（m） 面积：（3＋4＋2）×2＋（3＋4）×2＋4×3 ＝（7＋2）×2＋7×2＋4×3 ＝9×2＋7×2＋4×3 ＝18＋14＋12 ＝32＋12 ＝44（m2） 5．求阴影部分的面积。（单位：cm） 第 4 页 共 10 页 【答案】4cm2 【分析】用两个同样的这大个三角形拼成一个长方形，如图所示： 所以，这个阴影部分的面积就等于这个阴影长方形的面积÷2，根据长方形的面积 ＝长×宽，把数据代入即可求解。 【详解】2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 所以，这个阴影部分的面积是 4cm2。 6．求下图阴影部分的面积。 【答案】80平方厘米 【分析】首先根据正方形的面积＝边长×边长，用 7×7×2，求出 2个大正方形的 面积，用 3×3×2，求出 2个重叠小正方形的面积，再用 2个大正方形的面积减去 2个重叠小正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】7×7×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 98－3×3×2 ＝98－9×2 ＝98－18 ＝80（平方厘米） 阴影部分的面积是 80平方厘米。 第 5 页 共 10 页 7．计算如图图形的面积。（单位：厘米） 【答案】196平方厘米 【分析】 根据题意可知， 可以看成 ，上面是一个 边长为 3厘米的正方形和一个长 17厘米，宽 11厘米的长方形，正方形面积＝边 长×边长，长方形面积＝长×宽，最后将两个图形的面积相加即可。 【详解】3×3＋17×11 ＝9＋187 ＝196（平方厘米） 图形的面积是 196平方厘米。 8．求如图图形的面积。（单位：厘米） 【答案】40平方厘米 【分析】观察图片是由一个正方形和一个长方形组成，正方形边长是 4厘米，正 方形面积＝边长×边长，据此求出正方形面积，长方形长（4＋4＋4）厘米，宽是 2厘米，长方形面积＝长×宽，最后将正方形和长方形面积相加即为所求。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 4＋4＋4 ＝8＋4 第 6 页 共 10 页 ＝12（厘米） 12×2＝24（平方厘米） 16＋24＝40（平方厘米） 即图形的面积是 40平方厘米。 二、解答题。 9．（如图）公园里有一个鱼池。 （1）这个鱼池占地多少平方米？ （2）为了安全，管理员给鱼池的周围装上护栏，一共需要多少米护栏？ 【答案】（1）304平方米 （2）92米 【分析】（1）鱼池可拆分成两个长方形，一个长方形的长为 18m，宽为 8m，另 一个长方形的长为 20m，宽为 8m，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两 个长方形的面积，再求和即可。 （2）通过平移线段，可将鱼池的周长转化为一个长（18＋8）m，宽 20m的长方 形的周长。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出一共需要多少米护栏。 【详解】（1）18×8＝144（平方米） 8×20＝160（平方米） 144＋160＝304（平方米） 答：这个鱼池占地 304平方米。 （2）18＋8＝26（米） （26＋20）×2 ＝46×2 ＝92（米） 答：一共需要 92米护栏。 10．洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上 地垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上 5 第 7 页 共 10 页 分米宽的地垫（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？ 【答案】325平方分米 【分析】根据题意，明确 1米＝10分米，阴影部分可看作由“顶端的长方形”和“右 侧的长方形”组成，如图所示，但右上角的 5分米×5分米的正方形会被重复计算 一次；长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，再减去边长是 5 分米的小正方形的面积；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4米＝40分米 3米＝30分米 40×5＋30×5－5×5 ＝200＋150－25 ＝325（平方分米） 答：铺地垫的面积是 325平方分米。 11．边长为 10厘米的大正方形中挖掉了两个完全相等且边长为 4厘米的小正方 形，变成了一个字母“H”，求字母“H”的面积。 【答案】68平方厘米 【分析】字母“H”的面积＝大正方形面积－小正方形面积×2，正方形面积＝边长 第 8 页 共 10 页 ×边长，据此列式解答。 【详解】10×10－4×4×2 ＝100－32 ＝68（平方厘米） 答：字母“H”的面积是 68平方厘米。 12．在一张硬纸板上剪下 4个边长 5分米的小正方形(如下图所示)后，剩下的面 积是多少平方分米？ 【答案】650平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用 30×25＝750平方分米，即可求出长方 形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，用 5×5＝25平方分米，即可求出 小正方形的面积。从题意可知：用长方形的面积－小正方形的面积×4，即可求出 剩下的面积。据此解答。 【详解】30×25－5×5×4 ＝750－100 ＝650（平方分米） 答：剩下的面积是 650平方分米。 13．如图，云朵从一张边长是 10厘米的正方形纸中，剪去一个长 6厘米，宽 4 厘米的长方形。剩下部分的面积是多少？ 【答案】76平方厘米 【分析】剩余部分的面积等于大正方形的面积减去长方形的面积；据此根据长方 形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长代入数据进行计算即可。 【详解】10×10－6×4 第 9 页 共 10 页 ＝100－24 ＝76（平方厘米） 答：剩下部分的面积是 76平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积的计算，关键是熟记公式。 14．晶晶家的一块菜地如图所示： （1）如果在菜地的中间挖一个边长是 5米的正方形蓄水池，这个蓄水池的占地 面积是多少？ （2）请你求出种菜部分的面积。 （3）如果蓄水池挖在下图所示的位置，你知道种菜部分的面积吗？种菜部分的 周长呢？ 【答案】（1）25平方米 （2）1475平方米 （3）种菜部分的面积不变，为 1475平方米。周长：170米。 【分析】（1）依据正方形的面积公式 S＝a×a即可求解； （2）长方形的面积减去正方形的面积就是种菜部分的面积，利用长方形的面积 S＝ab和正方形的面积公式 S＝a×a即可求解。 （3）挖的正方形蓄水池的面积不变，故种菜部分面积不变，周长等于长方形的 周长加上正方形的两条边。 【详解】（1）5×5＝25（平方米） 答：蓄水池的占地面积为 25平方米。 （2）50×30－25＝1475（平方米） 答：种菜部分的面积为 1475平方米。 （3）种菜部分的面积不变，为 1475平方米。 第 10 页 共 10 页 周长：（30＋50）×2＋5×2＝170（米） 答：种菜部分的面积不变，为 1475平方米，种菜部分的周长为 170米。 【点睛】此题考查了长方形、正方形周长和面积公式的灵活运用。 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元专项练习06：长方形和正方形的组合图形面积 一、计算题。 1．计算阴影图形的面积。 2．计算下面图形的面积。 3．计算下面图形的面积。 4．求下面图形的周长和面积。 5．求阴影部分的面积。（单位：cm） 6．求下图阴影部分的面积。 7．计算如图图形的面积。（单位：厘米） 8．求如图图形的面积。（单位：厘米） 二、解答题。 9．（如图）公园里有一个鱼池。 （1）这个鱼池占地多少平方米？ （2）为了安全，管理员给鱼池的周围装上护栏，一共需要多少米护栏？ 10．洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上地垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上5分米宽的地垫（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？ 11．边长为10厘米的大正方形中挖掉了两个完全相等且边长为4厘米的小正方形，变成了一个字母“H”，求字母“H”的面积。 12．在一张硬纸板上剪下4个边长5分米的小正方形(如下图所示)后，剩下的面积是多少平方分米？ 13．如图，云朵从一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形。剩下部分的面积是多少？ 14．晶晶家的一块菜地如图所示： （1）如果在菜地的中间挖一个边长是5米的正方形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少？ （2）请你求出种菜部分的面积。 （3）如果蓄水池挖在下图所示的位置，你知道种菜部分的面积吗？种菜部分的周长呢？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元专项练习06：长方形和正方形的组合图形面积 一、计算题。 1．计算阴影图形的面积。 【答案】384平方米 【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形，可以用大长方形的面积减去中间小长方形的面积。大长方形的长是60米，宽是40米，直接用60乘40算出大长方形的面积。中间的小长方形的长是（60－2×2）米，宽是（40－2×2）米，直接用乘法算出小长方形的面积。最后再用大长方形的面积减去小长方形的面积即可算出阴影部分的面积。 【详解】60×40＝2400（平方米） 60－2×2＝60－4＝56（米） 40－2×2＝40－4＝36（米） 56×36＝2016（平方米） 2400－2016＝384（平方米） 答：阴影部分的面积是384平方米。 2．计算下面图形的面积。 【答案】39平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出左边图形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出右边图形的面积；最后把两部分的面积相加即可。 【详解】 （平方厘米） 图形的面积是39平方厘米。 3．计算下面图形的面积。 【答案】93 【分析】如图：，根据题意，根据长方形的面积＝长×宽，先用15乘7，求出大长方形的面积；再用4乘3，求出小长方形的面积；图形的面积是用大长方形的面积减去小长方形的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 15×7－3×4 ＝105－12 ＝93（） 图形的面积是93。 4．求下面图形的周长和面积。 【答案】周长34m；面积44m2 【分析】这个图形可以通过平移得到一个长为（3＋4＋2）m、宽为（4＋2＋2）m的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求得图形的周长； 如图所示：可以把该图形分割成三部分，一个长3＋4＋2＝9（m）、宽2m的长方形和一个长3＋4＝7（m），宽2m的长方形，以及一个长4m、宽3m的长方形，利用长方形的面积＝长×宽，分别求出这三部分的面积，再相加求和即可。 【详解】长：3＋4＋2 ＝7＋2 ＝9（m） 宽：4＋2＋2 ＝6＋2 ＝8（m） 周长：（9＋8）×2 ＝17×2 ＝34（m） 面积：（3＋4＋2）×2＋（3＋4）×2＋4×3 ＝（7＋2）×2＋7×2＋4×3 ＝9×2＋7×2＋4×3 ＝18＋14＋12 ＝32＋12 ＝44（m2） 5．求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】4cm2 【分析】用两个同样的这大个三角形拼成一个长方形，如图所示： 所以，这个阴影部分的面积就等于这个阴影长方形的面积÷2，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可求解。 【详解】2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 所以，这个阴影部分的面积是4cm2。 6．求下图阴影部分的面积。 【答案】80平方厘米 【分析】首先根据正方形的面积＝边长×边长，用7×7×2，求出2个大正方形的面积，用3×3×2，求出2个重叠小正方形的面积，再用2个大正方形的面积减去2个重叠小正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】7×7×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 98－3×3×2 ＝98－9×2 ＝98－18 ＝80（平方厘米） 阴影部分的面积是80平方厘米。 7．计算如图图形的面积。（单位：厘米） 【答案】196平方厘米 【分析】 根据题意可知，可以看成 ，上面是一个边长为3厘米的正方形和一个长17厘米，宽11厘米的长方形，正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，最后将两个图形的面积相加即可。 【详解】3×3＋17×11 ＝9＋187 ＝196（平方厘米） 图形的面积是196平方厘米。 8．求如图图形的面积。（单位：厘米） 【答案】40平方厘米 【分析】观察图片是由一个正方形和一个长方形组成，正方形边长是4厘米，正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形面积，长方形长（4＋4＋4）厘米，宽是2厘米，长方形面积＝长×宽，最后将正方形和长方形面积相加即为所求。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 4＋4＋4 ＝8＋4 ＝12（厘米） 12×2＝24（平方厘米） 16＋24＝40（平方厘米） 即图形的面积是40平方厘米。 二、解答题。 9．（如图）公园里有一个鱼池。 （1）这个鱼池占地多少平方米？ （2）为了安全，管理员给鱼池的周围装上护栏，一共需要多少米护栏？ 【答案】（1）304平方米 （2）92米 【分析】（1）鱼池可拆分成两个长方形，一个长方形的长为18m，宽为8m，另一个长方形的长为20m，宽为8m，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再求和即可。 （2）通过平移线段，可将鱼池的周长转化为一个长（18＋8）m，宽20m的长方形的周长。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出一共需要多少米护栏。 【详解】（1）18×8＝144（平方米） 8×20＝160（平方米） 144＋160＝304（平方米） 答：这个鱼池占地304平方米。 （2）18＋8＝26（米） （26＋20）×2 ＝46×2 ＝92（米） 答：一共需要92米护栏。 10．洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上地垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上5分米宽的地垫（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？ 【答案】325平方分米 【分析】根据题意，明确1米＝10分米，阴影部分可看作由“顶端的长方形”和“右侧的长方形”组成，如图所示，但右上角的5分米×5分米的正方形会被重复计算一次；长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，再减去边长是5分米的小正方形的面积；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4米＝40分米 3米＝30分米 40×5＋30×5－5×5 ＝200＋150－25 ＝325（平方分米） 答：铺地垫的面积是325平方分米。 11．边长为10厘米的大正方形中挖掉了两个完全相等且边长为4厘米的小正方形，变成了一个字母“H”，求字母“H”的面积。 【答案】68平方厘米 【分析】字母“H”的面积＝大正方形面积－小正方形面积×2，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】10×10－4×4×2 ＝100－32 ＝68（平方厘米） 答：字母“H”的面积是68平方厘米。 12．在一张硬纸板上剪下4个边长5分米的小正方形(如下图所示)后，剩下的面积是多少平方分米？ 【答案】650平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用30×25＝750平方分米，即可求出长方形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，用5×5＝25平方分米，即可求出小正方形的面积。从题意可知：用长方形的面积－小正方形的面积×4，即可求出剩下的面积。据此解答。 【详解】30×25－5×5×4 ＝750－100 ＝650（平方分米） 答：剩下的面积是650平方分米。 13．如图，云朵从一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形。剩下部分的面积是多少？ 【答案】76平方厘米 【分析】剩余部分的面积等于大正方形的面积减去长方形的面积；据此根据长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长代入数据进行计算即可。 【详解】10×10－6×4 ＝100－24 ＝76（平方厘米） 答：剩下部分的面积是76平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积的计算，关键是熟记公式。 14．晶晶家的一块菜地如图所示： （1）如果在菜地的中间挖一个边长是5米的正方形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少？ （2）请你求出种菜部分的面积。 （3）如果蓄水池挖在下图所示的位置，你知道种菜部分的面积吗？种菜部分的周长呢？ 【答案】（1）25平方米 （2）1475平方米 （3）种菜部分的面积不变，为1475平方米。周长：170米。 【分析】（1）依据正方形的面积公式S＝a×a即可求解； （2）长方形的面积减去正方形的面积就是种菜部分的面积，利用长方形的面积S＝ab和正方形的面积公式S＝a×a即可求解。 （3）挖的正方形蓄水池的面积不变，故种菜部分面积不变，周长等于长方形的周长加上正方形的两条边。 【详解】（1）5×5＝25（平方米） 答：蓄水池的占地面积为25平方米。 （2）50×30－25＝1475（平方米） 答：种菜部分的面积为1475平方米。 （3）种菜部分的面积不变，为1475平方米。 周长：（30＋50）×2＋5×2＝170（米） 答：种菜部分的面积不变，为1475平方米，种菜部分的周长为170米。 【点睛】此题考查了长方形、正方形周长和面积公式的灵活运用。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 5 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元专项练习 06：长方形和正方形的组合图形面积 一、计算题。 1．计算阴影图形的面积。 2．计算下面图形的面积。 3．计算下面图形的面积。 第 2 页 共 5 页 4．求下面图形的周长和面积。 5．求阴影部分的面积。（单位：cm） 6．求下图阴影部分的面积。 7．计算如图图形的面积。（单位：厘米） 第 3 页 共 5 页 8．求如图图形的面积。（单位：厘米） 二、解答题。 9．（如图）公园里有一个鱼池。 （1）这个鱼池占地多少平方米？ （2）为了安全，管理员给鱼池的周围装上护栏，一共需要多少米护栏？ 10．洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上 地垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上 5 分米宽的地垫（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？ 第 4 页 共 5 页 11．边长为 10厘米的大正方形中挖掉了两个完全相等且边长为 4厘米的小正方 形，变成了一个字母“H”，求字母“H”的面积。 12．在一张硬纸板上剪下 4个边长 5分米的小正方形(如下图所示)后，剩下的面 积是多少平方分米？ 13．如图，云朵从一张边长是 10厘米的正方形纸中，剪去一个长 6厘米，宽 4 厘米的长方形。剩下部分的面积是多少？ 第 5 页 共 5 页 14．晶晶家的一块菜地如图所示： （1）如果在菜地的中间挖一个边长是 5米的正方形蓄水池，这个蓄水池的占地 面积是多少？ （2）请你求出种菜部分的面积。 （3）如果蓄水池挖在下图所示的位置，你知道种菜部分的面积吗？种菜部分的 周长呢？