专项训练17：长方形和正方形的面积（铺砖问题）（解析版+学生版）-2024-2025学年三年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版三年级数学下册第五单元：面积 专项训练17：长方形和正方形的面积（铺砖问题） 1．工程队用边长为4分米的方砖铺会议室地面，沿着长正好铺了35块，沿着宽正好铺了25块，会议室的面积有多少平方米？ 2．妈妈想给小明的卧室铺地板砖。小明的卧室地面长6米，宽3米，如果选用边长3分米的方砖来铺，至少需要多少块这样的方砖才能把小明卧室的地板铺完？ 3．一条人行道长90米，宽4米，用面积是9平方分米的地砖铺人行道，需要多少块这样的砖？ 4．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？ 5．王强家厨房地面长6米，宽3米，用边长是3分米的正方形方砖铺厨房地面，需要多少块？ 6．小明家的厨房地面长3米、宽2米，用边长2分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？ 7．灰灰家的客厅长72分米、宽54分米，要用面积为9平方分米的方砖铺地，380块方砖够吗？ 8．乐乐家的客厅长8米，宽5米。用面积8平方分米的方砖铺地面，需要多少块这样的方块？（不计损耗） 9．某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米。 （1）学校礼堂的面积是多少平方分米？ （2）铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱？ 10．某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米． （1）学校礼堂的面积是多少平方分米？ （2）铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱？ 11．淘淘家的卫生间要铺地砖，爸爸设计了两种方案。 （1）如果采用第一种设计方案，需要用方砖20块，请你计算出卫生间的面积。 （2）如果爸爸采用方案二，需要多少块方砖？ 12．李红家准备在客厅地面上铺方转，选择哪种方砖便宜，需要这种方砖多少块？ 13．一个长方形的儿童游泳池，长60分米，宽3米，要在池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？ 14．一间教室用边长3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长是2分米的方砖铺地，要用多少块方砖？ 15．工程队在一条长130米、宽4米的走廊上铺正方形的地砖，如果每平方米铺5块，则铺满一共需要多少块砖？ 16．五溪广场有一块长24米，宽15米的长方形场地，打算用边长为3分米的正方形彩砖去铺地，一共需要多少块这样的彩砖？ 17．一个露台长6米，宽3米，如果用边长3分米的方砖铺地，共需要方砖多少块？ 18．一间房子长12米，宽6米，用方砖（如图）铺满地面，共需要这样的方砖多少块？ 9平方分米／块 19．一个长方形的游泳池，长16米，宽12米，用边长2米的正方形方砖铺在游泳池底，需要多少块方砖？ 20．一间会议室，宽是40分米，长是宽的2倍。 （1）这间会议室的面积是多少平方分米？合多少平方米？ （2）用边长为2分米的方砖铺地，一共需要多少块方砖？ （3）如果每块方砖12元，铺完这间会议室一共要用多少钱？ 21．东城社区要铺一条长90米、宽3米的盲道，如果用边长是3分米的盲道砖铺，一共需要多少块这样的盲道砖？ 22．爱山小学要在教学楼的一条长方形走廊里铺地砖，这条走廊宽2米，长60米，用边长2分米的正方形方砖铺地，需要多少块方砖？ 23．学校办公室的地面长4米，宽3米，如果用边长2分米的方砖铺满整个地面。 （1）至少需要多少块这样的方砖？ （2）如果这种方砖每块28元，购买方砖需要多少钱？ 24．一条人行道长40米、宽4米，计划铺设边长为2分米的方砖，需要这样的方砖多少块？如果每块方砖15元，铺完这条人行道一共要用多少钱？ 25．小明家的客厅地面长6米，宽4米，爸爸打算用边长4分米的方砖铺地． (1)一共需要多少块方砖？ (2)买来13箱方砖，每箱12块，够吗？ 26．给长6米，宽4米的客厅地面铺地砖． (1)如果用边长是2分米的方砖铺地，一共需要多少块？ (2)如果每块方砖5元，一共需要多少元？ 27．友谊广场有一个边长8米的正方形场地,打算用面积8平方分米的彩砖铺地,一共需要多少块这样的彩砖? 28．波波家的阳台要铺地砖，用边长4分米的方砖，沿着阳台的长铺了10块，沿着宽铺了5块．这个阳台的周长和面积各是多少？ 29．小明家的客厅地面长80分米，宽50分米。他打算用面积是4平方分米的正方形地砖铺客厅地面，一共要用多少块？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版三年级数学下册第五单元：面积 专项训练17：长方形和正方形的面积（铺砖问题） 1．工程队用边长为4分米的方砖铺会议室地面，沿着长正好铺了35块，沿着宽正好铺了25块，会议室的面积有多少平方米？ 【答案】140平方米 【分析】首先根据正方形的面积边长边长，求出每块方砖的面积，又知沿着长正好铺了35块，沿着宽正好铺了25块，根据长方形的面积长宽，求出铺的块数，然后用每块方砖的面积乘需要的块数即可。 【详解】4×4＝16（平方分米） 16×（35×25） ＝16×875 ＝14000（平方分米） 14000平方分米＝140平方米 答：会议室的面积有140平方米。 2．妈妈想给小明的卧室铺地板砖。小明的卧室地面长6米，宽3米，如果选用边长3分米的方砖来铺，至少需要多少块这样的方砖才能把小明卧室的地板铺完？ 【答案】200块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出卧室的面积，然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出方砖的面积，最后让卧室的面积除以方砖的面积即可解答。 【详解】6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米） 1800÷9＝200（块） 答：至少需要200块这样的方砖才能把小明卧室的地板铺完。 3．一条人行道长90米，宽4米，用面积是9平方分米的地砖铺人行道，需要多少块这样的砖？ 【答案】4000块 【分析】要求需要这样的地砖多少块，就要用地面的面积除以每块地砖的面积，地面是长方形的，根据长方形的面积公式可求出地面的面积，据此解答。 【详解】90米＝900分米，4米＝40分米， 900×40÷9 ＝36000÷9 ＝4000（块） 答：需要这样的地砖4000块。 4．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？ 【答案】600块 【分析】利用正方形面积公式求出边长3分米的一块地砖的面积，3×3＝9（平方分米）让一块地砖的面积乘地砖块数求出客厅面积，再让客厅面积除以面积是6平方分米的地砖即可解答。 【详解】根据分析可得： 3×3×400 ＝9×400 ＝3600（平方分米） 3600÷6＝600（块） 答：需要600块。 5．王强家厨房地面长6米，宽3米，用边长是3分米的正方形方砖铺厨房地面，需要多少块？ 【答案】200块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，厨房地面面积为6×3平方米。根据正方形的面积＝边长×边长可知，正方形方砖面积为3×3平方分米。用厨房地面面积除以正方形方砖面积，求得的商即为需要方砖的数量。 【详解】6×3＝18（平方米）＝1800（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 1800÷9＝200（块） 答：需要200块。 6．小明家的厨房地面长3米、宽2米，用边长2分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？ 【答案】150块 【分析】1米＝10分米，先化成统一的单位，厨房地面的长和宽已知，根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形地砖的面积，用厨房地面的面积除以地砖的面积即可解答。 【详解】3米＝30分米 2米＝20分米 30×20＝600（平方分米） 600÷（2×2） ＝600÷4 ＝150（块） 答：需要150块。 7．灰灰家的客厅长72分米、宽54分米，要用面积为9平方分米的方砖铺地，380块方砖够吗？ 【答案】不够 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅的面积。用客厅的面积除以方砖面积即为一共需要方砖块数。再用求出的方砖块数和380块比较大小解答。 【详解】72×54＝3888（平方分米） 3888÷9＝432（块） 432＞380 答：380块方砖不够。 8．乐乐家的客厅长8米，宽5米。用面积8平方分米的方砖铺地面，需要多少块这样的方块？（不计损耗） 【答案】500块 【分析】首先根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出客厅的面积，然后用客厅的面积除以每块方砖的面积。 【详解】8＝80分米 5米＝50分米 80×50＝4000（平方分米） 4000÷8＝500（块） 答：需要500块这样的方块。 9．某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米。 （1）学校礼堂的面积是多少平方分米？ （2）铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱？ 【答案】6560平方分米，328元 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，求出每块彩砖的面积，用每块彩砖的面积乘所用的块数，即可求出学校礼堂的面积。 （2）1元＝100分；用平方分米的工料费乘学校礼堂的面积即可求出共需多少钱。据此列式解答。 【详解】由分析可得： （1）4×2×820 ＝8×820 ＝6560（平方分米） 答：学校礼堂的面积是6560平方分米。 （2）1元＝100分，5×6560＝32800（分） 32800分＝328元 答：共需328元。 10．某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米． （1）学校礼堂的面积是多少平方分米？ （2）铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱？ 【答案】学校礼堂的面积是6560平方分米，共需328元 【分析】（1）根据长方形的面积公式：s=ab，求出每块彩砖的面积，用每块彩砖的面积乘所用的块数，即可求出学校礼堂的面积． （2）用平方分米的工料费乘学校礼堂的面积即可求出共需多少钱．据此列式解答． 【详解】（1）4×2×820 =8×820 =6560（平方分米） 答：学校礼堂的面积是6560平方分米。 （2）5分=0.05元 0.05×6560=328（元） 答：共需328元。 11．淘淘家的卫生间要铺地砖，爸爸设计了两种方案。    （1）如果采用第一种设计方案，需要用方砖20块，请你计算出卫生间的面积。 （2）如果爸爸采用方案二，需要多少块方砖？ 【答案】（1）180平方分米 （2）30块 【分析】（1）方案一的地砖为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘需要地砖的块数即可，依此计算。 （2）方案二的地砖为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算出每块地砖的面积，然后用卫生间的面积除以每块地砖的面积即可。 【详解】（1）3×3＝9（平方分米） 9×20＝180（平方分米） 答：卫生间地面的面积是180平方分米。 （2）3×2＝6（平方分米） 180÷6＝30（块） 答：需要30块。 12．李红家准备在客厅地面上铺方转，选择哪种方砖便宜，需要这种方砖多少块？ 【答案】边长2分米的方砖，600块 【分析】通过比较可知：选择边长2分米的方砖便宜，先求出客厅的面积，再求出边长是2分米的方砖的面积，然后用客厅的面积除以每块方砖面积就是需要的块数。 【详解】边长2分米，面积是（）平方分米，每平方分米的单价是：（元）， 边长1分米，面积是（）平方分米，单价是3元。 2，所以选择边长2分米的方砖便宜。 6米＝60分米 4米＝40分米 （60×40）÷（2×2） ＝2400÷4 ＝600（块） 答：选择边长2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块。 13．一个长方形的儿童游泳池，长60分米，宽3米，要在池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？ 【答案】200块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出池底的面积，再除以每块方砖的面积即可。 【详解】3米＝30分米 60×30＝1800（平方分米） 1800÷9＝200（块） 答：需要200块。 14．一间教室用边长3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长是2分米的方砖铺地，要用多少块方砖？ 【答案】360块 【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，先求出边长3分米的正方形方砖的面积，再乘所需的块数，即可求出教室的面积，再用教室的面积除以边长为2分米的方砖面积，即可解答。 【详解】160×（3×3） ＝160×9 ＝1440（平方分米） 1440÷（2×2） ＝1440÷4 ＝360（块） 答：要用360块方砖。 15．工程队在一条长130米、宽4米的走廊上铺正方形的地砖，如果每平方米铺5块，则铺满一共需要多少块砖？ 【答案】2600块 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形走廊的面积，然后用长方形走廊的面积乘每平方米需要铺地砖的块数即可，依此列式并计算。 【详解】130×4＝520（平方米） 520×5＝2600（块） 答：铺满一共需要2600块砖。 16．五溪广场有一块长24米，宽15米的长方形场地，打算用边长为3分米的正方形彩砖去铺地，一共需要多少块这样的彩砖？ 【答案】4000块 【分析】先求出长方形广场的面积，再求出正方形彩砖的面积，利用除法求出广场面积里面有多少个正方形彩砖的面积，即可得到一共需要多少块彩砖。 【详解】24米＝240分米；15米＝150分米 240×150＝36000（平方分米）； 3×3＝9（平方分米）； 36000÷9＝4000（块） 答：一共需要4000块这样的彩砖。 17．一个露台长6米，宽3米，如果用边长3分米的方砖铺地，共需要方砖多少块？ 【答案】200块 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出露台的面积；再根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积；然后用露台的面积除以每块砖的面积即可，注意单位的换算。 【详解】6米＝60分米 3米＝30分米 （60×30）÷（3×3） ＝1800÷9 ＝200（块） 答：共需要方砖200块。 18．一间房子长12米，宽6米，用方砖（如图）铺满地面，共需要这样的方砖多少块？ 9平方分米／块 【答案】800块 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出房间的面积，然后将面积单位换成平方分米，再用换算单位后的房间面积除以9就是需要方砖的块数。 【详解】12×6＝72（平方米） 72平方米＝7200平方分米 7200÷9＝800（块） 答：共需要这样的方砖800块。 19．一个长方形的游泳池，长16米，宽12米，用边长2米的正方形方砖铺在游泳池底，需要多少块方砖？ 【答案】48块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出游泳池的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积。用游泳池的面积除以一块方砖的面积，求出需要方砖的块数。 【详解】16×12＝192（平方米） 2×2＝4（平方米） 192÷4＝48（块） 答：需要48块方砖。 20．一间会议室，宽是40分米，长是宽的2倍。 （1）这间会议室的面积是多少平方分米？合多少平方米？ （2）用边长为2分米的方砖铺地，一共需要多少块方砖？ （3）如果每块方砖12元，铺完这间会议室一共要用多少钱？ 【答案】（1） 3200平方分米，合32平方米；（2） 800块；（3） 9600元． 【详解】（1）40×2＝80（分米） 80×40＝3200（平方分米）＝32（平方米） 答：这间会议室的面积是3200平方分米，合32平方米。 （2）2×2＝4（平方分米） 3200÷4＝800（块） 答：一共需要800块方砖。 （3）800×12＝9600（元） 答：铺完这间会议室一共要用9600元。 21．东城社区要铺一条长90米、宽3米的盲道，如果用边长是3分米的盲道砖铺，一共需要多少块这样的盲道砖？ 【答案】3000块 【详解】（平方米） 270平方米27000平方分米 3×3＝9（平方分米） （块） 答：一共需要3000块这样的盲道砖。 22．爱山小学要在教学楼的一条长方形走廊里铺地砖，这条走廊宽2米，长60米，用边长2分米的正方形方砖铺地，需要多少块方砖？ 【答案】3000块 【分析】本题要求学生掌握长方形、正方形的面积公式和长度单位的换算及除法的意义。长方形面积公式为长×宽，正方形的面积公式为边长×边长，1米＝10分米，走廊为长方形，将米换算为分米，统一单位后计算走廊面积，并计算正方形的面积，二者相除即可。 【详解】2×60＝120（平方米） 120平方米＝12000平方分米 12000÷（2×2） ＝12000÷4 ＝3000（块） 答：需要3000块砖。 23．学校办公室的地面长4米，宽3米，如果用边长2分米的方砖铺满整个地面。 （1）至少需要多少块这样的方砖？ （2）如果这种方砖每块28元，购买方砖需要多少钱？ 【答案】（1）300块 （2）8400元 【分析】（1）解答此题首先把单位统一，把米的单位转换成用分米作单位的数，再求长里有几个2分米，宽里有几个2分米，再相乘求出需要多少块方砖。 （2）此题根据总价＝单价×数量即可解答。 【详解】（1）4米＝40分米 3米＝30分米 （40÷2）×（30÷2） ＝20×15 ＝300（块） 答：至少需要300块这样的方砖。 （2）300×28＝8400（元） 答：购买方砖需要8400元钱。 24．一条人行道长40米、宽4米，计划铺设边长为2分米的方砖，需要这样的方砖多少块？如果每块方砖15元，铺完这条人行道一共要用多少钱？ 【答案】60000元 【详解】（平方米）平方分米 （块） （元） 25．小明家的客厅地面长6米，宽4米，爸爸打算用边长4分米的方砖铺地． (1)一共需要多少块方砖？ (2)买来13箱方砖，每箱12块，够吗？ 【答案】(1) 150块 (2)够 【详解】(1)6×4×100÷(4×4)＝150(块) 答：一共需要150块方砖． (2)12×13＝156(块)　 156＞150 答：够． 26．给长6米，宽4米的客厅地面铺地砖． (1)如果用边长是2分米的方砖铺地，一共需要多少块？ (2)如果每块方砖5元，一共需要多少元？ 【答案】(1) 600块 (2) 3000元 【详解】(1)6×4＝24(平方米) 24平方米＝2400平方分米 2400÷(2×2)＝600(块) (2)5×600＝3000(元) 27．友谊广场有一个边长8米的正方形场地,打算用面积8平方分米的彩砖铺地,一共需要多少块这样的彩砖? 【答案】800块 【详解】8米=80分米 80×80÷8=800(块) 答:一共需要800块这样的彩砖． 28．波波家的阳台要铺地砖，用边长4分米的方砖，沿着阳台的长铺了10块，沿着宽铺了5块．这个阳台的周长和面积各是多少？ 【答案】800平方分米 【详解】10×4＝40(分米) 5×4＝20(分米) 周长：(40＋20)×2＝120(分米) 面积：40×20＝800(平方分米) 答：这个阳台的周长是120分米，面积是800平方分米． 29．小明家的客厅地面长80分米，宽50分米。他打算用面积是4平方分米的正方形地砖铺客厅地面，一共要用多少块？ 【答案】1000块 【分析】客厅为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形客厅的面积，然后用长方形客厅的面积除以一块正方形地砖的面积即可。 【详解】80×50＝4000（平方分米） 4000÷4＝1000（块） 答：一共要用1000块。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$