上海市松江区2024-2025学年下学期八年级数学期末考试试卷

2024学年第二学期初二数学期末考试试卷 (满分100分，完卷时间90分钟) 2025.06 考生注意： 1.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须写在答题纸上， 做在试卷上一律不得分。除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计 算的主要步骤 2.答题前，务必在答题纸上填写学校、班级和姓名。 3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1.无论b取何值，一次函数y=-x+b的图像一定经过（▲ (A)第一、三象限：(B)第二、四象限；(C)第一、二象限：(D)第三、四象限。 2.下列方程有实数根的是（▲） (A)P-2=-1:(B) 1 x-1x-1' (C)x3+1=0: (D)x4+2=0. 3.下列事件中，属于必然事件的是（▲) (A)明天下雨： (B) 篮球队员在罚球线投篮一次：未投中： (C)掷一枚硬币，正面朝上： (D)任意画一个四边形，其内角和是360°. 4.下列说法中，正确的是（▲） (A)如果a和6是相反向量，那么a+b=0；(B)如果a和i是平行向量，那么d=同： (c)如果a=阿， 那么a=b: (D)如果a=b,那么a∥b. 5.已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,下列条件中能判定四边形ABCD是正方形 的是（▲） (A)OA=OC; (B)O4=OB: (C)OA⊥OB: (D)AC=BD. 6.已知小丽家、便利店、体有馆在同一直线上，某天小丽从家步行到便利店买了一瓶水， 再到体育馆锻炼，最后骑共享单车回家.小丽离家距离y与时间x之间的关系如图所示.下 列结论错误的是（▲) y/km (A)小丽家到便利店距离500米； (B)小丽骑自行车的速度是步行速度的1.5倍： 0.5 (C)小丽在便利店停留了5分钟： 051015 4550 x/min (D)小丽步行的速度是0.1am/min. (第6题图) 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7方程大之4 0的解是 x-2 八年级数学试卷第1页共4页 8.二项方程x4-81=0的实数解是▲ 9.一次函数y=-5x+1的裁距是▲ 10用换元法解分式方程3江+-=2时，如果设？- 二=y,并将原方程化为关于y的 x2-1x 整式方程，那么这个整式方程是▲ 11如果正多边形的一个外角是72°，那么这个正多边形的边数为▲ 12如果一次函数y=:+b(k<0)的图像与x轴交于点(-4,0)，那么c+b>0时，x的 取值范围是 13.一项工程，甲队独做提前2天完成，乙队独做要延期5天，现在两队合作3天后，余下 的由乙队独做，正好如期完工，设工程期限为x天，可列方程 14从平行四边形、矩形、菱形、：正友形、等腰梯形中任选一个图形，顺次连接其各边中点， 得到的四边形是菱形的概率是」 (第15题图) (第16题图) (第18题图) 15.如图，菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,测得AB=10cm,AC=l2cm,过点A作 AH⊥BC于点H,那么AH的长为▲cm, 16如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、E三点共线，点G在CD上，BC=3, CE=1,那么AF的长是▲ 17如果一个函数图像上存在横、纵坐标相等的点，那么称这个点为这个函数图像的“不动 点”.已知点A是函数y=2x+3图像上的“不动点”，点B(-1,-1),点C(-1,0),如 果四边形ABCD是等腰梯形，那么点D的坐标是_▲一 18如图，矩形ABCD中，AB=9,AD=22,点F在BC边上，折叠矩形使FB落在射线FD 上，折痕为GF,点A、B分别落在点A、B1处，若AG=7,那么BF的长为▲ 三、简答题（本大题共4题，第19、20题每题6分，第21、22题每摁8分，满分28分） 19.解方程：2√x+5+10=x· x+y=6 20.解方程组： x2-3xy+2y2=0 八年级数学试卷第2页共4页 21.(本题满分8分，第(1)小题2分，第(2)小题4分，第(3)小题2分) 如图，在口ABCD中，点E在边AD的延长线上，DE=AD,设BA=a,BC=b, (1)写出图中所有与AB互为相反向量的向量：▲： (2)试用向量a,b表示：AC=▲一：EC=▲一 (3)在图中求作：EA+EC.(保留作图痕迹，不要求写作法，写出结论)， D (第21题图) 22.(本题满分8分，第(1)小题2分，第(2)小题2分，第(3)小题4分) 小明家附近有A、B两种品牌的共享电动车，其收费方式分别满足函数九和y,收费y (元)与骑行时间x(分钟)的关系如图所示.己知小明家到工厂的距离为9km,两种品牌 共享电动车的平均行驶速度均为300m/mim. y/元 (1)当x≥10时，求B品牌收费方式为与骑行时间x的函数解析式. (2)小明从家骑行去工厂，选择哪种品牌的共享电动车更省钱？ (3)当骑行时间x为多少时，两种品牌的收费相差2元？ 01020x/min (第22题图) 四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，满分36分） 23.(本题满分8分，每小题4分) 学校购买一批奖品。已知A种奖品的单价比B种奖品单价便宜9元，用128元购买A 种奖品的数量和用272元购买B种奖品的数量总共是32个， (1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？ (2)该校计划购买A,B两种奖品共80个，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍， 请你设计出最省钱的购买方案，并求出最低购买费用， 24.(本题满分8分，每小题4分) 如图，已知在口ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA的延长线 于点G,联结AC (1)求证：四边形ACFG是平行四边形： (2)联结CE,如果CE=AE,求证：四边形ACFG是矩形. (第23题图) 八年级数学试卷第3页共4页 25.(本题满分10分，第(1)小题3分，第(2)小题3分，第3)小题4分) 【阅读理解】不论k取何值，正比例函数y=:(k≠0)的图像始终经过点(0,0)，我们 说函数y=:(（k≠0)的图像经过定点(0,0)·类似的，函数y=女-2k+1(低≠0)的图 像经过定点(2,1)·探求定点的具体思路是：设法找到x的某些取值，使函数表达式 r=-2k+1(化≠0)中含k的各项之和为0，即变形得：y=k(x-2)+1,令x=2,总 有y=1,从而得到点(2,1). 【尝试运用】 (1)函数y=(k-1)x+3k-1(k≠1)的图像经过的定点坐标是 (2)如果点A(3,2),B(4,0),0是原点，且直线y=(化-1)x+3k-1将△0AB 8 分成面积相等的两部分，求k的值： (3)在(2)的条件下，如果点M在y轴上，点N在直线y=(化一)x+3k-1上，以点 A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标. 26.(本题满分10分，第(1)小题6分，第(2)小题4分) 已知梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90,∠C=45°，点P为射线DA上一动点，联结BP, 过点P作PE⊥PB,交射线CD于点E,且PB=PE. O (1)当点P在线段AD上时， ①如图1，如果DE=2,求AP的长： ②如图2，点F为BC边上一点，且PB=PF,求DP的值： CF (2)如果AP=2,△PDE是等腰三角形，求DP的长. (第26题图1) D 翻 F 〔第26题图2) D (第26题条用图) 八年级数学试卷第4页共4页