广东省广州市南武中学2024-2025学年下学期七年级数学期末模拟卷

2024学年第二学期南武第二实验学校 七年级数学学科练习题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（). A 2.下列各选项中，属于无理数的是() A.3.14 B.-V6 c.上到 D.V125 3.若a<b,则下列不等式中我立的是(） A.a-b>0 B.a-1>b-1 c-<- D.3a<b+2a 4.下列调查中，调查方式合理的是（) A.为了解某一品碑家具的甲醛含量，选择全面调查 B,为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C.为了解种州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样周查 D,为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 5.若点P(a,b)在第二象限，则点Q(-b,a-3)一定在（) A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D。第四象限 6.北京2024年二十四节气日的白昼时长如下图： 白昼时长 16 h 48 min 夏至 14 h 24 min 春分 秋分 12 h00 min 9h36 min 冬勇 7h12 min 4 h 48 min 2 h 24 min 小大文雨惊春遭谷立小苦夏小大其处自秋塞猫立小大冬二十四节气日 寒寒春水蛰分明雨夏涧种室籍囊秋舞露分露降冬衡霄至 从图中可知下列表述是错误的是() A.白昼时长全年呈山形分布，以夏至为顶点 B.夏至白昼时长最长 C.从小寒至夏至，白昼时长持续滋少 D.冬至白昼时长最短 第1页共5页 墨国扫描全能王 镜E人正情的mmA 7.我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折 索子来量竿，却比竿子短一托（一托按服5尺计算），”大意是：现有一根竿和一条绳素 ，如果用绳索去盘竿，绳比辛长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳 索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据避意可列方程组为(） x+5=y x+5=y x-5=y x+5=y B. D. 2x-5=y x+5= x-5=2y 2 8.小玲搭飞机旅游，已知她裕飞机产生的碳排放量为800千克，为了弥林这些碳排放量 ,她来定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据以下怕慰，假设小玲每日上下斑胺 汽车或搭公交车的来回总路程告为20千米，则与驾驶汽车相比，地至少要改拉公布 车上下班几天，域少产生的碳排放置才会超过她搭飞机产生的碳排放量？() 每人使用各种交通工具，每移动1千米产生的碳排放量： ●自行车：0千克●公交车：0.04千克●机车：0.05千克 ●汽车：0.1千克 A.305天 8.306天 C,307天 D.308天 9.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的 数为1，若点E在数轴上，点E在点A的右侧)且AB=AE,则点E 所表示的数为（) A.1+V7B.2+V7C.3+7D.4+V7 10.如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上 跳动1个单位至点P1(1,1),紧接藉第2次向左跳动2个单位至点 A(,1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位， 第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，，依此 规律跳动下去，点P第200次跳动至点P0的坐标是(） A.(51,100)B.(50,100) c.（-50,100) D.（-51,100) 二、填空题（每题3分，共18分） 11.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则a= 12.已知a,b满足方程组3a十2h二4则o+b的值为 l2a+3b=6 13.若关于x的方程：(x-=27,则x= 14.在平面直角坐标系中，已知点4（一2,4），M是y轴上一动点，当AM的值最小时， 点M的坐标是. 第2页共6页 覆巴扫全手 15.如图，把三角板的直角顶点放在鼎板的两条平行线a、b上，已 知∠2=x°，则∠1的度数为 (用含x的式子表示)· 16.小明的数学研学作业单上有这样一道题，已知xy=2,且x<3,y≥0，设w=x少2， 那么的取值范围是 三、解答题（共9思，102分） 17.(10分)(1)√49-27+-3)： (2)1-21+(-5分-2. 2(x-1)<x 18.(10分)(1)解方程组 x+y=5 2x+y=11' (2)解不等式组 x+1<3x+1 2 19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B5,0) ，C(4,4). (1)将△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个 单位长度，得到△ABC,请在平面直角坐标系中画 出平移后的△AB,C: (2)直接写出点C,的坐标为 (3)△ABC1的面积为 20.(10分)某中学为了提高学生对航天知识的了解，在全校开展了主题为·业扬航天精 神”的知识竞赛，为了解学生的竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成销( 单位：分)，整理后分为六组(A.70≤x<75,B.75≤x<80,C,805x<85 ，,D,85≤x<90,E.90≤x<95,F,95≤x≤100)，井检削出如下两幅不完避 的统计图。请根据图中信息，解答下列问题： 人数/名 10 20% T70730859095100成城分 (1)本次调查随机抽取了 名参赛学生的成搬，在扇形图中，E组所在扇形图心角 的度数是 (2)补全颜数分布直方图： (3)估计全校1600名学生中，知识竞套成绩达到优秀(90≤x≤100)的学生约多少人？ 第3页共5页 至扫描全能王 :n 21.(10分)如图，BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥BC,交AB于点E. (1)钠说明∠EBD=∠EDB. (2)如果BD⊥AC,∠ADE=70°，求∠ABC的度数. 22。(10分)某中学组织七年级师生参加研学实戚活动（活动为期1天），在这次活动中， 学校打算与公交公司合作粗车出行，公交公司提供了两种客车：第一种为可以乘坐1门 名乘客的小型客车，粗金为200元/辆，第二种为可以乘坐20名乘客的甲型客车，粗金 为250元/辆.学枚计划租10辆客车前往，其中小型客车x辆. (1)若要保证租车费用不超过2100元，请问学校有哪几种租车方案？ (2)在(1)的条件下，若七年级师生共有113人，同哪种租车方案最省钱？ 23.(12分)定义：关于x,y的二元一次方程ax+y=c（其中a≠b≠c)中的常数项c与 未知数x系数a互换，得到的方程叫“变更方程”，例如：ax+by=c”变更方程”为 cx+by=a. (1)求方程3+2y=4与它的“变更方程”组成的方程组的解： (2)已知关于x,y的二元一次方程a+y=c的系数满足ao+c=0,且ar+by=c与它 的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于x,y的二元一次方程my=p的一个解， 求代数式(m+n)m-p(ntp)+2025的值： 24.（14分)阅读下面材料： 在数轴上6与-2所对的两点之间的距离，|5·（-2)|=7： 在数轴上-2与3所对的两点之间的距离：|-2-3引=5： 在数轴上-8与-5所对的两点之间的距离：1（-8)·（-5)|=3： 在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b川=lb-al. 回答下列问题： (1)数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是 :数轴上表示数x和3的两点之 间的距离表示为 :数轴上表示数 和 的两点之间的距 离麦示为x+21 (2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子引x+2+x-3引进行探究： ①请你借助数轴，当侵示数x的点在：2与3之间移动时，求|x-3+x+2的值； ②要使|x-3引+x+2=7,请你求出数轴上表示点的数x的值. B 第4页共5页 巴扫描全能王 器3记人想用nB装o 25.(16分)【知识初探】王芳同学在探究“过直线外一点画已知直线的平行线”的活动中 ,通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线. ①如图1，在正方形纸上画出一条直钱BC,在BC外取一点P,过点P折叠纸片，使得点C的对 应点C落在直 线BC上（如图2），记折痕DE与BC的交点为A,将纸片展开铺平： ②再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E落在直线DP上（如图3），再将纸片展开铺 平（如图4）： (1)通过上述的折纸过程，图2的折痕PA与直线BC的位置关系是 如图4，∠FPA=∠BAD=一，则BC与FK的位置关系为一· 【深入探究】 (2)李明同学在王芳同学折纸（图4）中量得∠PFM=a,请你求出LABM的大小（用含c的 代数式表示)： 【拓展延伸】 (3)王伟同学改变直钱BC和点P的位置，按照王芳同学的方法折叠得到FK/BC后（点B, C,K,F分别在线段MN,NQ,QR,RM上，-再画出LPFM和∠ABM的角平分线FH、BI ,FH、BI所在的直线交于点G,请求出∠FGB的度数. 图1 图2 图3 图4 备用图 备用图 第5页共5页 蕾田全赶