专题五 规律探索-2025年小升初数学必刷易错题800题

小升初数学必刷易错题800题 专题五 规律探索 易错点1 数的规律 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 数的规律常见类型 数式找规律：找规律过程 (1)规律隐含在相邻的两个数的和或差中： 中，列举出其中一部分 (2)规律隐含在相邻的两个数的倍数中： 数，找出循环或不变的 (3)间隔项存在着一定的规律； 量，用序数结合数式归纳 (4)数列的各项分别是项数的平方数； 出规律。 (5)数列中的下一项是前几项的和。 eob 例题解读 -一…食☆☆ 例：对于下列一组数：2,4,8,16,32，…，请你写数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得 出第6个数是( ),第8个数是()。 出第n个数是2的n次方。 【重点提示】解答本题的关键是先观察所给的 【答案】64；256 突破速练 -…☆☆☆ ④ 基础闯关 形中的三个数之间均具有相同的规律， 根据此规律，图形中m、n和M的关系是 1.(2024河南郑州)如图，圈中 )。 有6个数按一定的规律填 m 入，后因不慎，一滴墨水涂掉 20 了一个数，你认为这个数可 ②③④⑤6⊙ 能是 4.(2023陕西GXYZ博雅班)在如图所给的数 2.(2024陕西某TYZBHXX入学)观察下列一 字宝塔中，从上往下数，数字2022在第 组数号号这组数中的第 层。 第1层1+2=3 40个数是( ）。 第2层4+5+6=7+8 ®拔高训练 第3层9+10+11+12=13+14+15 第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24 3.(2024陕西某GXYZ入学)如图，下列各图 129 第四部分解决问题与综合实践 ©生活趣味 1引32…中得到巴尔末公式，从而打开 162536 了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7 5瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据} 个数是( ）。 易错点2 图形的规律 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 解决图形的规律问题的方法 图形找规律：通过观察图形中线、点等的位置、方向、 (1)数图形，先将图形的规律转化成 大小、多少、形状的变化，结合序数由形到数再到式总 数的规律，再利用数的规律解决 结出规律。求解时可先求出序数增加1时，相邻两个 问题： 序数中图形的变化量，再结合序数为1的图形中的原 (2)通过图形的直观性，从图形的变 有量，总结出序数和图形的变化规律。 化中直接寻找规律」 例题解读 --…☆☆☆ 例：(2023陕西TYZHB)如图，用“十字形”分(2)如果连续用“十字形”分割18次，可以分 割正方形，分割1次，分成了4个正方形：分割 成 个正方形： 2次，分成了7个正方形：分割3次，分成了10(3)如果分割了286个正方形，共用“十字形” 个正方形：…以此类推。 分割了 次。 【重点提示】本题需根据已知图形的数量特 点，找出分割次数n与分割后正方形个数之间 的关系，从而求解。 (1)请填写下表： 【答案】(1)1316(2)55(3)95 分割次数 正方形总个数 4 10 突破速练 A基础闯关。 第4个图案中有白色地砖( )块，第n 个图案中白色地砖( )块。 1.(2024陕西西安)用黑白两种颜色的正六边 形地砖按图所示的方式排成若干个图案， 388888 130 小升初数学必刷易错题800题 2.(2024福建莆田)用相同长度的小棒摆成一 有 层 组有规律的图案，如图所示。第1个图案需 要4根小棒，第2个图案需要10根小棒 …按此规律摆下去，第7个图案需要 ©生活趣味。 )根小棒。 5.探索发现 下面图案是我国古代窗格的一部分，其中 “O”代表窗格上所贴的剪纸。 (B) 拔高训练。 a.aol doo 3.(2023河南ZZIKSY)如图，按以下方式，用 火柴棒搭三角形，则搭n个三角形需要火柴 2 3 棒 根 第1个图案中所贴剪纸“O”的个数是 ),第3个图案中所贴剪纸“○”的个 △八☑☑ 数是( ),照此规律，第9个图案中所贴 4.(2023陕西TYZHB)如下图，将长5厘米、 剪纸“O”的个数是( )。当剪纸“O” 宽2厘米的长方形硬纸片一层、二层、三层 的个数是140时是第( )个图案。 …地排下去，当周长为280厘米时，一共 易错点3 与周期有关的规律 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.确定周期的方法：某些量变化几次以后，变到开始的状态，变化的次数 就是周期数。 2.求某数位上的数：先确定周期，用总量除以周期，如果是整数，则结果 为周期里的最后一个；如果有余数n,那么结果为下一个周期里的第n 找不出正确 个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减去不循环的个数后， 的周期规律。 再进行计算。 3.求数量和：先确定周期，求出一个周期的数的和，再计算有多少个这样 的周期，然后用一个周期的数的和乘周期的个数，有余数时还要加上 余下几个数的和。 131 第四部分解决问题与综合实践 例题解读 -…☆☆☆ 例：观察下列算式：3”=3,32=9,33=27,3=【重点提示】本题关键点在于确定算式结果尾 81,35=243,36=729,37=2187,根据上述算 数的周期，再用2025除以周期即可求解。 式中的规律，你认为35的末位数字 【答案3 是 突破速练 …☆☆☆ 纸环的个数可能是( A 基础闯关 0000 1.(2023河北秦皇岛) 红黄绿蓝辣红货绿 O△OVO△○V A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 2.(2023陕西GXYZFD)如图，图中遮住了9 生活趣味 个珠子，遮住的部分中白珠子和黑珠子的 个数分别是( 5.(2023河南7☑D4ZX)在小时候，我们就用 手指练习过数数，一个小朋友按如图的规 则练习数数，则数到2010时对应的指头是 A.2,3 B.3.4 C.4.5 D.2.4 (填出指头的名称，各指头的名 B 拔高训练。 称依次为大拇指、食指、中指、无名指、 小指) 3.(2023陕西XA12Z)某年的10月有5个星 期六，4个星期日，则这个月的1号是星期 ()。 A.四 B.三C.二 D.- 4.(2023陕西GXYZTN)一个纸环链，纸环按 红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的 一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分 132小升初数学必刷易错题800题 易错点2 (4)5000×(1-70%)+(10000-5000)× 1.(11-5)÷(5-2)=2(元) (1-80%)=2500,因为2500<5000，所 (19-5)÷2+2=9(千米) 以该农民实际住院医疗费用必超过10000 答：小明乘此出租车最远能到达的距离是 元，设该农民当年实际医疗费用共y元，则 9千米。 2500+(y-10000)×(1-90%)=5000, 2.(2000-500)×(1-80%)=300(元) 解得y=35000 (3300-300-500)÷(1-75%)=10000 答：该农民当年实际医疗费用共35000元。 (元) 易错点3 10000+2000-3300=8700(元) 1.15:5485 答：补偿了8700元。 2.50.92【解析】2000×2.68%×1×(1 3.(1)58+0.25×(240-150)=80.5(元) 5%)=50.92(元)。 240<350,使用方式二的费用是88元。 3.6183.2 80.5<88 4.解：房屋增值部分：12÷20%=60（万元）， 答：他选择方式一计费方式合算： 房屋卖价：180+60=240（万元），卖房营 (2)(126-58)÷0.25+150=422(分钟). 业税：240×5%=12（万元），卖房实际收 (126-88)÷0.19+350=550(分钟)， 入：240-(12+12)=216（万元），买新房 550>422 契税：330×4%=13.2（万元），买房需要 答：她选择方式二计费方式，可以主叫通话 的款额：330+13.2=343.2（万元），不足 时间更长。 部分：343.2-216=127.2（万元）。 4.(1)(16.6-6-1)÷1.6+3=9(km); 答：张教授需贷款127.2万元。 (2)6+1+(6×2-3)×1.2=17.8(元)》 5.(1)(2000-800)×14%=168(元) 5.解：(1)600： (2)(4000-800)×14%=448(元) (2)若一年内实际住院医疗费为14000 (980-448)÷11.2%=4750(元) 元，则他应自付医疗费为5000×(1- 4750+4000-980=7770(元) 70%)+(10000-5000)×(1-80%)+ 专题五 规律探索 (14000-10000)×(1-90%)=2900 易错点1 (元)。 1.26或5 答：他应自付医疗费2900元 (3)5000×70%+(10000-5000)×80% 2. 79 120 【解析】2×40-1.79 3×40120 =7500(元)，且12000>7500，该农民实际 3.M=m(n+1)【解析】因为1×(2+1)= 住院医疗费用必超过10000元，设该农民 3,3×(4+1)=15,5×(6+1)=35,…,所 当年实际医疗费用共x元，则7500+(x一 以M=m(n+1) 10000)×90%=12000,解得x=15000。 答：该农民当年实际医疗费用共15000元。 445别 22 参考答案 易错点2 1.18:4n+2【解析】根据分析可知，第n个 1+=7+x2-=7 图案中有白色地砖的块数为：(4n+2)块。 2.(1)x=29.7(2)x=6(3)x=75 当n=4时，4×4+2=16+2=18（块）。 3.(1)(4+7)×2+2×2=26(dm) 用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示 (2)9×2+6+3.14×6÷2=33.42(m) 的方式排成若千个图案，第4个图案中有 四、1.据分析作图如下： 白色地砖18块，第n个图案中白色地砖 (4n+2)块。 2.40【解析】4+6×(n-1)=4+6n-6= 从上面看 (6n-2)根， 后 当n=7时，6×2-2=42-2=40（根）， 第7个图案需要40根小棒。 3.1+2m4.205.5112946 五、1.解：设学生现在的年龄是x岁。 易错点3 37-(x+x-1)=x-1 1.( 2.C3.A4.D5.食指 37-2x+1=x-1 2025年小升初易错题综合测评卷（一） 3x=39 一、1.60066000000六百亿六千六百万 x=39÷3 6006600万601亿 x=13 2.33.6916754.30:119.5 13+13-1=25(岁) 答：王老师现在25岁，学生现在13岁。 5.20336.10107.号6 8.68 3 3 2.200×3+1=200× =150(升)》 二、1.B2.B3.C4.C5.C 三1.(1)原式=45×+28x0.25+2.7 200×3+1=200×4=50(升) 答：需要准备纯酒精150升，需要水50升。 ×0.25=(4.5+2.8+2.7)×0.25= 3.(5+4+3+2+1)÷3=15÷3=5(场) 10×0.25=2.5 答：平均每个学校要安排5场比赛。 (2)原式=0375×（号+3.6+6）= 4.甲的工作效率：1÷8=日 0.375×10=3.75 1 (3)原式=2（告+后-吕）=2+ 乙的工作效率写+2=号x对石 =24 甲，乙两队合做还需要：(1-》+（日 (4)原式=(1+分)+(1+子)+…+ +)=4(天) 23