专题四 经济问题-2025年小升初数学必刷易错题800题

第四部分解决问题与综合实践 专题四 经济问题 易错点1 成本、定价、售价和利润的关系 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 经济问题中的常用公式 解决经济问题的关键 售价一进价=利润 (1)明确单位“1”：在涉及利润的问题中，一般 售价=进价×(1+利润率) 以成本作为单位“1”；在涉及打折的问题中，一 售价=定（标）价×折扣 般以定价作为单位“1”：在涉及多次降价的问题 进价=售价÷(1+利润率) 中，每次降价所对应的单位“1”是上次降价后的 利润率=（售价-进价）÷进价×100% 价钱； 折扣=售价 (2)找等量关系：在题千中找到明确或隐藏的等 定价 ×100% 量关系，再进行求解。 例题解读 …☆☆☆ 例：(2023陕西TYZ)某种玩具汽车去年的成 价与成本，注意售价和定价是不一样的。 本价为200元，若按定价的80%出售，能获得 【答案】解：玩具汽车去年的售价为200×(1+ 20%的利润，由于今年成本降低，按去年定价 20%)=240(元)，去年定价为240÷80%= 的70%出售，仍能获得50%的利润，今年这种 300(元)，今年的售价为300×70%=210 玩具汽车的成本是多少元？ (元)，今年的成本为210÷(1+50%)=140 【重点提示】本题的关键点为利用利润率求出 (元) 去年的定价，再结合已知条件计算出今年的售 答：今年这种玩具汽车的成本是140元。 突破速练 …☆☆☆ 两件服装而言，商店的收入情况是()。 A基础闯关 A.赚了 B.赔了 1.(2023四川宜宾)某商店出售两种服装，售 C.不赚不赔 D.无法确定 价都是600元，一件是时令服装，可赚2.(2024湖南怀化)如果受季节影响，某商品 20%,另一件是过时服装，要赔20%，就这 每件售价按原价降低a%再降价8元后的 122 小升初数学必刷易错题800题 售价是100元，那么该商品每件原售价可表 一套，其中60%是成本，40%是利润。后来 示为( ）。 由于该商品积压，商场准备打折出售，但要 92 A.1-a% B 108 保证一套衣服的利润不少于90元，商家可 1-a% 以怎样确定折扣？ C.92(1-a%) D.108(1-a%) 3.(2024湖南娄底)为鼓励居民节约用水，自 来水公司规定：每户每月用水15吨以内 (含15吨)，按每吨2.4元收费：超过15吨 的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家 这个月用水19吨，这个月她家要交水费 7.(2023福建莆田)某商场在促销活动中，将 ()元。 一批商品降价处理。如果减去定价的12% A.11.3 B.44 C.46 D.48 出售，那么可以盈利170元：如果减去定价 4.某商店购进西瓜1000个。运输途中碰裂一 的20%出售，那么亏损150元。此商品的 些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%； 购入价是多少元？ 碰裂的西瓜只能降价出售，亏了60%。最 后结算时发现，总利润为32%，碰裂了多少 个西瓜？ 8.4月30日，某水果店购进了100千克水蜜 桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进 ®拔高训练。 价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格 出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天 5.（2023陕西TYZ)某商店有一种衬衣120 两种水果均全部售出，水果店获利1800元。 件，每件的进货价是80元，按25%的期望 (1)求水蜜桃的进价是每千克多少元？ 利润定价出售，卖出这批衬衣的80%后，商 场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣 共获利2040元，则剩下的这批衬衣是打 折出售的。 (2)5月1日，该水果店又以相同的进价购 6.(2024重庆)商场某品牌运动服原价450元 进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千 123 第四部分解决问题与综合实践 克16元的价格出售，售出了8a千克， “山娃”深受市民喜欢。某特许商品零售商 且售出量已超过进货量的一半。由于 销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念 水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水 品的利润率为10%，B种纪念品的利润率 蜜桃的价格降低了a%,到了晚上关店 为30%。当售出的A种纪念品的数量比B 时，还剩20千克没有售出，店主便将剩 种纪念品的数量少40%时，该零售商获得 余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果 的总利润率为20%；当售出的A种纪念品 这批水蜜桃的利润为2660元，求a 的数量与B种纪念品的数量相等时，该零 的值。 售商获得的总利润率是多少？（利润率= 利润÷成本)》 生活趣味 9.第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物 易错点2 分段计费 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 常用的解法 (1)根据数量求费用：首先弄清楚每段的收费标 常用关系式 准，再弄清楚数量对应的收货阶段都有哪些，最 (1)出租车费：总价=（总路程-起步路 后把每段的费用分别计算出来，求和即可： 程)×单价+起步价+附加费； (2)根据费用求数量：首先根据已知条件求出每 (2)水费、电费：总价=第一档量×单价1 段费用的临界值，再将费用与每段费用的临界 +第二档量×单价2+ 值比较，确定费用对应的数量在哪个区间内，最 后结合每段的收费标准列式求解即可。 例题解读 --…☆☆☆ 例：(2023陕西GXYZ)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案 124 小升初数学必刷易错题800题 如下表： 【重点提示】本题的关键在于分析5,6月份各 自用电量在哪个档位，再根据各个档位执行电 每户每月用电 执行电价 档次 量/千瓦时 (元/千瓦时) 价列方程求解。 【答案】解：设5月份的用电量为x千瓦时，则 第一档 小于等于200 0.55 6月份的用电量为(500-x)千瓦时，分两种情 第二档 大于200小于400 0.6 况讨论：①当x≤200时，300≤500-x<400, 第三档 大于等于400 0.85 则0.55x+0.6(500-x)=290.5,解得x= 例如，一户居民7月份用电420千瓦时，则需 190,6月份用电为500-190=310（千瓦时）； 缴电费420×0.85=357（元）。 ②500÷2=250（千瓦时），当200<x<250时， 若某户居民5,6月份共用电500千瓦时，缴电 250<500-x<300,则0.6x+0.6(500-x)= 费290.5元，已知该用户6月份的用电量大于 290.5,方程无解，不符合题意。 5月份的，且5,6月份的用电量均小于400千 答：该户居民5月份用电量为190千瓦时，6 瓦时，则该户居民5,6月份各用电多少千 月份用电量为310千瓦时 瓦时？ 突破速练 -一-…☆☆☆ 2.某市职工医疗保险规定：职工因病住院医 A 基础闯关 疗费用补偿设起付线，如果甲医院的起付 1.某市某出租车公司收费标准如图所示，如 线是500元，500元以内的个人支付，超过 果小明只有19元钱，请计算出小明乘此出 起付线并且不超过2000元的部分按80% 租车最远能到达的距离。 补偿，2000元以上的部分按75%补偿，其余 自付。王叔叔7月份因病在甲医院住院，医 疗费用补偿后，个人实际支付了3300元，补 偿了多少元？ 125 第四部分解决问题与综合实践 ⑧拔高训练。 里程 收费 6元（另加附加费 3.小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资 3km及3km以下 1元) 费业务，发现该公司推出了两种移动电话 单程：3km以上部 的计费方式（详情如表）。 1.6元 分，每增加1km 月使用主叫限定 主叫超时 往返：3km以上部 被叫 1.2元 费/元 时间/分 费/（分） 分，每增加1km 方式 58 150 0.25 免费 (1)许老师从学校乘坐出租车回老家看望 方式二 88 350 0.19 免费 母亲，共付出租车费16.6元，你知道许 老师的学校与她的老家相距多少千 (温馨提示：若选用方式一，每月约定资费 米吗？ 58元，当主动打出电话月累计时间不超过 150分，不再额外缴费；当超过150分，超过 的部分每分加收0.25元。) (1)小明的爸爸每月主叫通话时间约为240 分钟，他选择哪种计费方式合算？ (2)李主任乘坐出租车从学校去相距6km 的教育局取一份资料，并立即返回学 校。他至少要付出租车费多少元？ (2)小明的妈妈预算每月移动电话费为126 元，那么她选择哪种计费方式，可以主 叫通话时间更长？ ©生活趣味 5.(2023陕西GXYZ)某市农村实行新型农村 合作医疗保险制度。享受医保的农民可在 规定的医院就医并按规定标准报销部分医 4.(2024黑龙江某HEBSZ入学)某市出租车 疗费用。其中门诊按30%报销，下表是住 收费标准如下。（不足1km,按1km计算） 院医疗费用报销标准： 126 小升初数学必刷易错题800题 14000元，则他应自付医疗费多少元？ 超过5000 不超过 费用 元且不超 超过10000 5000元 范围 过10000元元的部分 的部分 的部分 (3)若某农民一年内因本人住院按标准报 报销比 销医疗费12000元，则该农民当年实际 70% 80% 90% 例标准 医疗费用共多少元？ (住院医疗费用报销分段计算，如：某人住 院医疗费用共20000元，则5000元按70% 报销，5000元按80%报销，余下的10000元 (4)若某农民一年内本人自付住院医疗费 按90%报销。题中涉及的医疗费均指允许 5000元（自付医疗费=实际医疗费- 报销的医疗费。) 按标准报销的金额)，则该农民当年实 (1)某农民在2023年门诊看病自己共支付 际医疗费用共多少元？ 医疗费420元，则他在这一年中门诊医 疗费 元： (2)若某农民一年内实际住院医疗费为 易错点3 税费问题 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 银行利息类：实际利息=本金×年利率×存期×(1一 税率)； 常用公式 保险赔偿类：保险费=保险金额×保险费率； 应纳税额=计税金额×税率 实际损失=保险费+受灾损失一赔偿费。 计税金额=应纳税额÷税率 股票交易类： 税率=应纳税额÷计税金额×100% 计算盈利时注意：买入时的手续费（或印花税、佣金 等)和卖出时的手续费（或印花税、佣金等）都要计算 在成本中。 例题解读 一☆☆☆ 例：2025年5月，广西隆林各族自治县遭遇局 的心，各地相继支援，保险公司也迅速开启 地特大暴雨，灾害发生后，牵动着全国人民 快速理赔通道。某商场参加财物保险，保 127 第四部分解决问题与综合实践 险金额为4000万元，保险费率为0.75%，【重点提示】本题在计算损失时不要忘记 由于事故，损失物品价值达650万元，保险 0.75%的保险费率，实际损失的是由“保险费+ 公司赔偿500万元，这样商场实际损失了 受灾损失一赔偿费”计算得到的费用。 万元 【答案】180 突破速练 …☆☆☆ 个基础闯关 税12万元。张教授准备用售房款来购买价 格为330万元的新房一套，不足的部分向银 1.妞妞爸爸每月工资是5500元，超过5000元 行贷款，请问张教授需贷款多少万元？ 的部分按3%缴纳个人所得税，妞妞的爸爸 要缴纳( )元的税，实际领到的工资是 ()元 2.(2023陕西GXYZSY)小红把2000元存入 银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税 生活趣味 是5%，那么到期时可得利息 元。 5.(2024河北某SHZYZ入学)国家规定，个人 ®拔高训练。 发表文章或出版著作所获得的稿费应纳 税。具体计算方法如下：①稿费不高于800 3.(2024安微XCD6ZX)在股票交易中，每买 元的部分不纳税：②稿费高于800元但不超 进或卖出一种股票都需缴纳成交金额的 过4000元的部分按14%的税率纳税：③稿 0.35%的印花税和0.15%的佣金（手续 费高于4000元的部分按11.2%的税率 费)。李华2月12日以每股8.6元的价格 纳税。 买进4000股某股票，4月24日以每股10. (1)王教授发表了一篇文章，获得2000元 24元全部卖出了这种股票，李华买卖这种 稿费，应缴税多少元？ 股票一共赚了 元。 4.国家出台了商品住房流通的有关政策，并 已开始试行：缴纳契税4%（即购买时缴纳 (2)李老师发表了一篇小说，向国家缴税 房屋价格的4%)：缴纳营业税5%（即所购 980元。纳税后他实际获得多少 房五年以内出售的，需缴纳出售房屋价格 元稿费？ 的5%)：缴纳个人所得税20%（即所购房 五年以内出售的，需缴纳出售房屋增值部 分的20%)。张教授两年前花180万购买 住房一套，现已卖掉，按规定缴纳个人所得 128参考答案 8.15 -4=5(天) 易错点2 答：甲工程队中途调走了5天。 1.D .10 2.5000 (2)3000×(9-5)+3000×15×9 3.甲、乙两村共派出了45+35=80人，而这 =30000(元) 80人，按照原计划应是甲村派出80× 答：实际支付给甲，乙两个工程队共30000元 9+8+3=36人，乙村派出32人，丙村派 9 专题四经济问题 易错点1 出12人；所以，实际上甲村帮丙村派出了1.B 【解析】600÷(1+20%)+600÷(1 45-36=9人，乙村帮丙村派出了35-32 20%)=1250(元)，600×2=1200（元）， =3人，所以丙村拿出的360元钱，也应该 1250>1200,则就这两件服装而言，商店的 按9：3=3：1来分配给甲、乙两村，所以，甲 收入情况是赔了。 村应分得：360÷(3+1)×3=360÷4×3 2.B3.D =270(元) 4.设碰裂了x个西瓜，每个西瓜进价为1元 乙村应分得：360-270=90元。 由题意得：(1-60%)x+(1000-x)× 答：甲村分到270元，乙村分到90元。 140%-1000=1000×32%,解得x=80. 4.4518375 故碰裂了80个西瓜 5.2250010500 5.八五 6.(口)甲、乙两工程队每月完成的工程量分 6.解：(450×60%+90)÷450=80%=八折。 别占全部工程的}石那么甲，乙合作所 答：商家可以打不低于八折出售。 7.(170+150)÷(20%-12%)=320÷8% 需时间为：1年（分+右）=2.4（个） =320÷0.08=4000(元)， 甲、乙合作2.4个月所耗资金为：(9+5) 4000×(1-12%)-170=4000×0.88- ×2.4=33.6(万元) 170=3520-170=3350(元)， 答：合作需2.4个月完成：耗资33.6万元。 答：此商品的购入价是3350元。 (2)在五个月内完成的最好方案为：乙工8.(1)设水蜜桃的进价是每千克x元，则苹 程微5个月，甲工程队做：(1-石×5)÷ 果的进价是每千克1.2x元，(16-x)×100 +(20-1.2x)×50=1800.解得x=5, 日号（个 答：水蜜桃的进价是每千克5元： (2)由题意可得，16×8a+(300-8a-20) 即：甲，乙两工程队合作号个月后，乙工程 ×16×(1-a%)-300×5=2660且8a> 队再单独微个月。 2×300,解得a=25。 答：a的值是25。 7.(19-(1-话x9)+0=9-号0=9g.75 21 小升初数学必刷易错题800题 易错点2 (4)5000×(1-70%)+(10000-5000)× 1.(11-5)÷(5-2)=2(元) (1-80%)=2500,因为2500<5000，所 (19-5)÷2+2=9(千米) 以该农民实际住院医疗费用必超过10000 答：小明乘此出租车最远能到达的距离是 元，设该农民当年实际医疗费用共y元，则 9千米。 2500+(y-10000)×(1-90%)=5000, 2.(2000-500)×(1-80%)=300(元) 解得y=35000 (3300-300-500)÷(1-75%)=10000 答：该农民当年实际医疗费用共35000元。 (元) 易错点3 10000+2000-3300=8700(元) 1.15:5485 答：补偿了8700元。 2.50.92【解析】2000×2.68%×1×(1 3.(1)58+0.25×(240-150)=80.5(元) 5%)=50.92(元)。 240<350,使用方式二的费用是88元。 3.6183.2 80.5<88 4.解：房屋增值部分：12÷20%=60（万元）， 答：他选择方式一计费方式合算： 房屋卖价：180+60=240（万元），卖房营 (2)(126-58)÷0.25+150=422(分钟). 业税：240×5%=12（万元），卖房实际收 (126-88)÷0.19+350=550(分钟)， 入：240-(12+12)=216（万元），买新房 550>422 契税：330×4%=13.2（万元），买房需要 答：她选择方式二计费方式，可以主叫通话 的款额：330+13.2=343.2（万元），不足 时间更长。 部分：343.2-216=127.2（万元）。 4.(1)(16.6-6-1)÷1.6+3=9(km); 答：张教授需贷款127.2万元。 (2)6+1+(6×2-3)×1.2=17.8(元)》 5.(1)(2000-800)×14%=168(元) 5.解：(1)600： (2)(4000-800)×14%=448(元) (2)若一年内实际住院医疗费为14000 (980-448)÷11.2%=4750(元) 元，则他应自付医疗费为5000×(1- 4750+4000-980=7770(元) 70%)+(10000-5000)×(1-80%)+ 专题五 规律探索 (14000-10000)×(1-90%)=2900 易错点1 (元)。 1.26或5 答：他应自付医疗费2900元 (3)5000×70%+(10000-5000)×80% 2. 79 120 【解析】2×40-1.79 3×40120 =7500(元)，且12000>7500，该农民实际 3.M=m(n+1)【解析】因为1×(2+1)= 住院医疗费用必超过10000元，设该农民 3,3×(4+1)=15,5×(6+1)=35,…,所 当年实际医疗费用共x元，则7500+(x一 以M=m(n+1) 10000)×90%=12000,解得x=15000。 答：该农民当年实际医疗费用共15000元。 445别 22